Wellenlänge Schall Rechner

Wellen sind überall, und da Schall eine mechanische Welle ist, die in vielen wichtigen Bereichen unseres Lebens vorkommt, haben wir den Wellenlänge-Schall-Rechner entwickelt.

Mit unserem Wellenlänge-Schall-Rechner kannst du die Wellenlänge einer Schallwelle berechnen, wenn du ihre Frequenz und Geschwindigkeit (oder das Medium, in dem sie sich ausbreitet) kennst. Du kannst ihn auch benutzen, um die Frequenz einer Welle zu berechnen, wenn du ihre Wellenlänge und Geschwindigkeit kennst.

Lies weiter, wenn du mehr Spannendes über Schallwellen erfahren möchtest, wie du die Wellenlänge des Schalls berechnest und wie du die Geschwindigkeit des Schalls mit Frequenz und Wellenlänge berechnen kannst.

Wellen sind überall und zeigen sich auf unterschiedliche Weise. Wellen entstehen durch Unruhe in einem System und diese Unruhe wandert von einem Ort zum anderen.

Wir unterscheiden zwischen zwei Arten von Wellen: mechanische Wellen und elektromagnetische Wellen. Der Hauptunterschied besteht darin, dass mechanische Wellen ein Ausbreitungsmedium benötigen, während elektromagnetische Wellen sich auch im Vakuum ausbreiten.

Schall ist ein Beispiel für eine mechanische Welle. Andere Beispiele sind Wellen auf der Wasseroberfläche, seismische Wellen und Wasserwellen. Beispiele für elektromagnetische Wellen sind Licht, Mikrowellen und Radiowellen.

Mechanische Wellen werden in drei Gruppen unterteilt, je nachdem, in welche Richtung die periodische Bewegung im Verhältnis zur Bewegung der Welle verläuft:

• Longitudinalwellen: Jedes Teilchen bewegt sich in der gleichen Richtung wie die Welle hin und her.
• Transversalwellen: Die Teilchen bewegen sich transversal (im rechten Winkel) zur Bewegung der Welle hin und her.
• Kombinierte Wellen: Sie sind eine Kombination aus longitudinalen und transversalen Wellen. Das häufigste Beispiel für diesen Typ sind Meereswellen.

Longitudinalwellen sind in unserem Alltag am wichtigsten, da sie so lange auftreten, wie ein Fluid als Ausbreitungsmedium dient. Auch Schallwellen können sich als Longitudinal- und Transversalwellen verhalten, wenn das Medium ein festes Material ist.

Wie du dir vielleicht vorstellen kannst, geht es bei der Erforschung von Schallwellen vor allem darum, wie sie sich durch dieses seltsame Fluid namens Luft ausbreiten, denn so empfangen wir normalerweise Schall.

Druckunterschiede sind die Ursache von Schallwellen und wir können sie als Sinuswellen darstellen, die durch drei Terme gekennzeichnet sind:

• Schallgeschwindigkeit: Sie gibt die Geschwindigkeit an, mit der sich die Schallwelle ausbreitet. Sie variiert je nach Ausbreitungsmedium.
• Wellenlänge: Das ist der Abstand zwischen einem Punkt und dem entsprechenden Punkt auf der folgenden Wiederholung der Wellenform und ist das, worauf wir in unserem Rechner für die Wellenlänge des Schalls hauptsächlich achten.
• Frequenz: Die Anzahl der Wiederholungen der Welle pro Zeiteinheit, normalerweise in Hz gemessen. Wenn sich eine Welle zum Beispiel zehnmal in einer Sekunde wiederholt, hat sie eine Frequenz von 10 Zyklen pro Sekunde oder 10 Hz.

Lies den folgenden Abschnitt, um zu erfahren, wie sich diese Variablen in der Formel für die Wellenlänge des Schalls zueinander verhalten.

Die Formel für die Wellenlänge des Schalls ist die gleiche wie die für andere Wellen:

dabei ist $λ$ die Wellenlänge der Schallwelle, $v$ ihre Geschwindigkeit (in diesem Fall die Schallgeschwindigkeit) und $𝑓$ ihre Frequenz.

Es gibt auch andere Möglichkeiten, diese Beziehung zwischen Wellenlänge und Schallfrequenz auszudrücken. Wenn wir zum Beispiel die Frequenz einer Welle berechnen möchten, würden wir die Gleichung umstellen, um die Formel für die Frequenz zu erhalten:

Wenn du wissen möchtest, wie du die Geschwindigkeit des Schalls mit der Frequenz und der Wellenlänge berechnen kannst, ist dies die Formel:

Jetzt, wo du die Gleichung für die Frequenz von Schallwellen und die Geschwindigkeit des Schalls kennst, schauen wir uns einige spannende Aspekte der Frequenz an, typische Werte für die Geschwindigkeit des Schalls und wie du die Frequenz und Wellenlänge mit dem Rechner ermittelst.

Die Frequenz eines Tons bestimmt, wie wir ihn wahrnehmen. Ein hoher Ton bedeutet eine hohe Frequenz, während ein niedriger Ton eine niedrige Frequenz bedeutet.

Die Wellenlänge hingegen ist eine abhängige Größe, denn sie hängt von der Geschwindigkeit des Schalls (durch die Umgebung bestimmt) und der Frequenz (durch die Quelle der Druckunterschiede bestimmt) ab.

Wir können die Wellenlänge jedoch mit der Größe der Musikinstrumente in Verbindung bringen. Kleine Instrumente, wie z. B. Flöten, haben eine hohe Tonhöhe und damit eine hohe Frequenz und eine kurze Wellenlänge. Große Instrumente, wie z. B. Posaunen, erzeugen dagegen einen Klang mit großer Wellenlänge.

Frequenzbereiche von Infraschall-, Schall- und Ultraschallwellen

Die Frequenz bestimmt nicht nur, wie wir einen Ton fühlen können, sondern auch, ob wir ihn wahrnehmen können. Das menschliche Gehör kann nicht alle Schallwellen wahrnehmen; sondern nur Töne mit Frequenzen von 20 Hz bis 20 000 Hz. Dieses Frequenzspektrum wird als menschlicher Hörbereich bezeichnet.

Dennoch gibt es in unserem täglichen Leben sowohl in der Natur als auch in der Technik Frequenzen, die außerhalb des menschlichen Hörbereichs liegen.

Der Infraschall

Obwohl wir glauben, dass wir alle Geräusche der Elefanten hören können, handelt es sich bei den meisten Geräuschen, die diese Tiere erzeugen, um tieffrequente Geräusche unter 20 Hz, die als Infraschall bezeichnet werden. Sie nutzen diese Signale, um über Entfernungen von bis zu 10 km zu kommunizieren.

Auch einige Naturphänomene senden Infraschall aus, z. B. Vulkanausbrüche (unter 20 Hz) und Erdbeben (unter 10 Hz). Seltsamerweise können einige Tiere diesen Bereich von Schallwellen wahrnehmen, weshalb Elefanten vor Angst fliehen, wenn sich ein Erdbeben ankündigt.

Der Ultraschall

Hast du schon einmal den Begriff „Ultraschallbildgebung“ gehört und weißt nicht, warum sie so genannt wird? Bei der Ultraschalluntersuchung werden Ultraschallwellen verwendet, um Bilder von den inneren Organen des Körpers zu erhalten, mit denen man z. B. das Volumen deiner Blase berechnen 🇺🇸 kann. Wenn eine Schallwelle auf das Zielobjekt trifft, wird sie zurückgeworfen, und aus diesen Echos erhalten Ärzte Bilder der Organe. Ultraschallwellen werden auch in therapeutischen Verfahren eingesetzt, und die Krebstherapie ist eines der vielversprechendsten Gebiete. Diese Anwendungen liegen meist im Bereich von 1 bis 3 MHz, aber es gibt auch Frequenzen bis zu 7,5 MHz.

In Wissenschaft und Technik können wir Ultraschall auch für bildgebende Verfahren in zerstörungsfreien Prüfverfahren wie der akustischen Mikroskopie einsetzen.

Die meisten Tiere sind nur für Frequenzen oberhalb des menschlichen Bereichs empfindlich. Zum Beispiel reicht der Hörbereich von Hunden 🐶 von 67 Hz bis 45 kHz, während er bei Katzen von 48 Hz bis 85 kHz 🙀 reicht

Die Geschwindigkeit des Schalls in einer Flüssigkeit hängt von einem Maß für den Kompressionswiderstand, dem Kompressionsmodul ($K$), und der Dichte ($ρ$) ab:

In Festkörpern ist die Beziehung zur Schallgeschwindigkeit ähnlich und hängt von einem Maß für die Zug- oder Drucksteifigkeit, dem sogenannten Elastizitätsmodul ($E$), und der Dichte ab:

In beiden Fällen gilt: Je widerstandsfähiger das Material ist, desto größer ist die Schallgeschwindigkeit, und je dichter das Material ist, desto geringer ist die Geschwindigkeit. Die Temperatur ist ein weiterer entscheidender Faktor für die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten, da sie sich auf Kompressionsmodul und Dichte auswirkt.

Du musst dir aber nicht die Mühe machen, die Geschwindigkeit des Schalls selbst zu berechnen. Unser Rechner für die Wellenlänge des Schalls liefert dir schon vorab die Geschwindigkeit des Schalls in verschiedenen Materialien, zum Beispiel:

• Luft (20°C/68°F): 343 m/s
• Wasser (20°C/68°F): 1481 m/s
• Aluminium: 6420 m/s

Nehmen wir an, du möchtest die Wellenlänge einer Frauenstimme in der Luft berechnen. Wenn wir wissen, dass die durchschnittliche Frequenz der Frauenstimme 210 Hz beträgt, wären dies die Schritte:

1. Bestimme das Medium, in dem sich deine Schallwelle ausbreitet. In diesem Fall nehmen wir als Ausbreitungsmedium Luft bei 20°C an.
2. Gib 210 Hz in das Frequenzfeld ein.
3. Jetzt bist du mit deiner Schallwellenberechnung fertig! Das Ergebnis sollte 1,6333 m sein.

Dieser Rechner funktioniert auch andersherum. Wenn du also nicht weißt, wie du die Schallfrequenz ermitteln kannst, musst du nur die gleichen Schritte wie oben ausführen, aber die Wellenlänge statt der Frequenz in den Rechner eingeben.