Last updated: Apr 13, 2024

Stokessches Gesetz Rechner

Q: Was ist die Viskosität einer Flüssigkeit?

Die Viskosität einer Flüssigkeit ist eine Größe, die ihren Inneren Widerstand gegen Bewegung misst. Je höher die Viskosität ist, desto schwieriger ist es für die Flüssigkeit, sich zu bewegen oder für einen Körper, sich in der Flüssigkeit zu bewegen. Sie wird auch als absolute oder dynamische Viskosität bezeichnet und gibt die Kraft an, die nötig ist, um eine Flüssigkeit mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu bewegen. Wenn wir uns für die Reaktion einer Flüssigkeit auf eine Kraft interessieren, ist die kinematische Viskosität (das Verhältnis von dynamischer Viskosität und Dichte der Flüssigkeit ) besser geeignet. Read more

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Definition der Viskosität FAQs

Der Stokessches-Gesetz-Rechner ist ein Hilfsmittel zur Analyse der Bewegung eines sphärischen Teilchens in einem Kugelfallviskosimeter. Bei diesem Gerät handelt es sich um ein vertikales Rohr, das mit einer viskosen Flüssigkeit gefüllt ist. Wenn ein kleines Teilchen in das Rohr fällt, wirkt auf das Teilchen eine Kraft, die aus dem Widerstand der Flüssigkeit resultiert. Wenn du die Geschwindigkeit misst, mit der es am Ende des Rohrs ankommt, kannst du die Viskosität der Flüssigkeit berechnen.

In diesem Artikel erläutern wir, wie man die Formel für die Endgeschwindigkeit verwendet, um die Viskosität zu bestimmen, und wie man die Viskosität genauer definiert.

Definition der Viskosität

Die Viskosität eines Fluids (Gas oder Flüssigkeit) beschreibt seinen Widerstand gegen Scherspannung. Honig zum Beispiel, der „dicker" ist als Wasser, hat eine viel höhere Viskosität und ist daher widerstandsfähiger gegen Scherspannungen. Die Einheit der Viskosität ist Pascal mal Sekunde (Pa·s).

Wenn du dir vorstellen möchtest, wie sich die Viskosität auf eine Flüssigkeit auswirkt, betrachte einen Strom aus Wasser und Honig, der den Abhang hinunterfließt. Wasser hat eine geringe Viskosität und bewegt sich daher schneller. Der Honig hingegen fließt gerade wegen seiner Viskosität sehr langsam.

🔎 Erfahre mehr über die Viskosität von Wasser in unserem Wasser Viskosität Rechner.

Strömungslinien an einem fallenden Teilchen mit Endgeschwindigkeit — Strömungslinien an einem fallenden Teilchen bei Endgeschwindigkeit, wenn die Widerstandskraft Fd gleich der Schwerkraft F_g ist. (Quelle: über Wikimedia Commons/CC BY-SA)

Unser Stokessches-Gesetz-Rechner ermittelt die Endgeschwindigkeit eines Teilchens in einem Viskosimeter, das mit einer viskosen Flüssigkeit gefüllt ist, nach der folgenden Formel:

v = g \cdot d^2 \cdot \frac{(\rho_\text{p} - \rho_\text{fl})}{18\cdot\mu}

wobei:

$v$ — Endgeschwindigkeit eines sphärischen Teilchens;
$g$ — Gravitationsbeschleunigung, für die Erde beträgt sie 9,80665 m/s²;
$d$ — Teilchendurchmesser;
$\rho_\text{p}$ — Dichte des Teilchens (Partikel);
$\rho_\text{fl}$ — Dichte der Flüssigkeit; und
$\mu$ — dynamische Viskosität der Flüssigkeit.

Du kannst diesen Endgeschwindigkeit Rechner 🇺🇸 verwenden, um jeden dieser Werte zu ermitteln. Wenn du die Viskosität bestimmen möchtest, gib einfach alle anderen Werte in die entsprechenden Felder ein, und du erhältst die Antwort! Wenn du Hilfe bei der Bestimmung der Dichte deines Materials und deiner Flüssigkeit brauchst, hilft dir unser Dichte Rechner.

🙋 Erweitere dein Wissen über Viskosität, indem du lernst, wie du die dynamische Viskosität (in Stokes) und die kinematische Viskosität (in Poise) ineinander umwandeln kannst — dies zeigt dir unser Poise in Stokes Umrechner 🇺🇸. Lies dir unseren Kinematische Viskosität Luft Rechner 🇺🇸 durch, um einen tieferen Einblick in dieses Thema zu erlangen.

FAQs

Was ist das Stokessche Gesetz?

Das Stokesscher Gesetz ist eine dynamische Formel, die die Bewegung von Teilchen in einer Flüssigkeit beschreibt. In seiner ursprünglichen Formulierung berechnet das Stokes Gesetz die gesamte Kraft, die auf eine fallende Kugel wirkt. Dennoch wird es häufig verwendet, um die Viskosität einer Flüssigkeit zu berechnen, indem die Endgeschwindigkeit nach einem Fall gemessen wird.

Wie verwende ich das Stokessche Gesetz?

Um anhand des Stokesschen Gesetzes die Endgeschwindigkeit einer fallenden Kugel zu berechnen, verwende die folgende Formel:

v = g · d² · (ρp - ρfl)/(18 · μ),

wobei:

v — die Endgeschwindigkeit;
g — die Erdbeschleunigung durch die Schwerkraft;
d — der Durchmesser der Kugel;
μ — die Viskosität der Flüssigkeit;
ρp — die Dichte des Feststoffs; und
ρfl — die Dichte der Flüssigkeit.

Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit einer 1 cm großen Aluminiumkugel in Öl?

Die mit dem Stokesschen Gesetz berechnete Endgeschwindigkeit einer Kugel mit einem Durchmesser von 1 cm in Öl beträgt 0,27 m/s.

Um dieses Ergebnis zu berechnen, befolge diese Schritte:

Berechne die Differenz zwischen den Dichten von Aluminium und Öl:

ρp - ρfl = 2710 - 850 kg/m³ =1860 kg/m³
Berechne das Produkt g ⋅ d², wobei g = 9,81 m/s²:

g · d² = 9,81 m/s² · 0,01² m² = 0,000981 m³/s²
Dividiere das Produkt aus den Ergebnissen von Punkt 1. und 2. durch 18 · μ, wobei μ = 0,38 Pa⋅s:

v = 0,000981 · 1860/(18 · 0,38) = 0,27 m/s

Was ist die Viskosität einer Flüssigkeit?

Die Viskosität einer Flüssigkeit ist eine Größe, die ihren Inneren Widerstand gegen Bewegung misst. Je höher die Viskosität ist, desto schwieriger ist es für die Flüssigkeit, sich zu bewegen oder für einen Körper, sich in der Flüssigkeit zu bewegen. Sie wird auch als absolute oder dynamische Viskosität bezeichnet und gibt die Kraft an, die nötig ist, um eine Flüssigkeit mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu bewegen. Wenn wir uns für die Reaktion einer Flüssigkeit auf eine Kraft interessieren, ist die kinematische Viskosität (das Verhältnis von dynamischer Viskosität und Dichte der Flüssigkeit) besser geeignet.