E = mc² Rechner
Du kannst darauf wetten, dass jeder, den du triffst, zumindest schon einmal von dieser berühmten Gleichung gehört hat. Wahrscheinlich ist sie dir selbst schon hundertmal begegnet. Aber was bedeutet E=mc² eigentlich? Was ist das geheimnisvolle Masse-Energie-Äquivalenzprinzip? Was hatte Einstein damit zu tun? Lies weiter und finde es heraus!
Einsteins Relativitätstheorie
Im Jahr 1905 stellte Albert Einstein eine Theorie auf, die besagt, dass Masse und Energie gleichwertig sind. Das bedeutet, dass der Energieerhaltungssatz (der besagt, dass die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie eines Körpers konstant ist) und der Massenerhaltungssatz in Wirklichkeit dasselbe sind. Außerdem stellte Einstein fest, dass auch ein ruhendes Teilchen eine gewisse Energie hat, die sogenannte Ruheenergie.
💡 Weitere Informationen über die Energie eines Objekts findest du in unserem Potenzielle Energie Rechner und unserem Kinetische Energie Rechner.
Masse-Energie-Äquivalenz-Formel
Na gut, das weißt du wahrscheinlich:
Aber wofür genau stehen die Buchstaben in dieser berühmten Gleichung?
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– Masse eines Objekts in Kilogramm (kg);
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– Geschwindigkeit des Lichts – ein konstanter Wert von 299 792 458 m/s; und
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– Ruheenergie des Objekts in Joule (J).
Vergewissere dich, dass die Masse des Objekts in Kilogramm angegeben ist. Falls nicht, kannst du unseren Gewichtseinheiten Umrechner 🇺🇸 verwenden, um die Masse des Objekts einfach in Kilogramm auszudrücken.
💡 Du kannst unseren Energieumwandlung Rechner 🇺🇸 besuchen, wenn du erfahren möchtest, wie du den berechneten Energiewert in andere Energieeinheiten umrechnen kannst.
Konsequenzen von E = mc²
Wenn man einmal darüber nachdenkt, sind die Konsequenzen der Gleichung E = mc² verblüffend. Einstein stellte sich eine Welt vor, in der Masse nur Energie ist, die darauf wartet, „freigesetzt“ zu werden. Und zwar nicht nur irgendeine Energie, sondern eine riesige Menge davon.
Der durchschnittliche Erwachsene wiegt 62 kg. Ein solcher Mensch hat laut Einstein eine Ruheenergie von 5,6∙1012 Megajoule (MJ). Zum Vergleich: Die Bombe, die auf Nagasaki abgeworfen wurde, hatte eine Energie von 8,4∙107 MJ. Wenn du es also schaffst, zu explodieren und deine gesamte Restenergie freizusetzen (was nicht möglich ist... noch nicht), würdest du die gleiche Zerstörung verursachen wie 66 000 Atombomben. Zu sagen, dass dies eine große Menge ist, ist definitiv eine Untertreibung.
Diese Formel war die Rettung für alle, die versuchen zu verstehen, wie das Universum funktioniert. Sie erklärt, warum radioaktives Material nicht „schmilzt“, während es Teilchenströme aussendet (das liegt an der extremen Effizienz der Umwandlung von Masse in Energie). Es erklärt auch, warum den Sternen der Wasserstoff, ihr Hauptbrennstoff, über Milliarden von Jahren hinweg nicht ausgeht. Plötzlich erschien das Alter des Universums viel glaubwürdiger.
🙋 Um mehr über dieses Thema zu erfahren, kannst du auch unseren Relativistische kinetische Energie Rechner 🇺🇸 besuchen, in welchem die Formel fast identisch ist.
Was ist c in E=mc²?
c bezeichnet die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum (299 792 458 m/s). Das bedeutet, dass selbst eine winzige Masse mit einer beträchtlichen Menge an Ruheenergie gleichzusetzen ist.
Was ist die Bedeutung von E=mc²?
Masse und Energie sind austauschbar. Einerseits können wir Masse in Energie umwandeln, wie in Kernkraftwerken. Andererseits können hochenergetische Photonen Materie erzeugen (meist als Teilchen-Antiteilchen-Paar, z. B. Elektron und Positron).
Wie viel Energie wird bei einer Uran-235-Spaltungsreaktion gewonnen?
Nehmen wir an, dass 0,1% der Gesamtmasse des Uran-235 durch eine Spaltreaktion in Energie umgewandelt wird:
- Nimm die 235U-Masse, die etwa 235 u beträgt.
- Rechne die Masse in Kilogramm um: m = 235 ∙ 1,66∙10⁻²⁷ kg = 3,9∙10⁻²⁵ kg.
- Berechne die Masse, die sich in Energie umwandelt: Δm = 0,1% ∙ 3,9∙10⁻²⁵ kg = 3,9∙10⁻²⁸ kg.
- Multipliziere das mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, c² = 9∙10¹⁶ m²/s².
- Die resultierende Energie entspricht etwa 3,51∙10⁻¹¹ J oder 219 MeV.
Wie hoch ist das Massendefizit bei der D-T-Fusionsreaktion?
Die Deuterium-Tritium-Fusionsreaktion liefert 17,6 MeV Energie. So findest du das Massendefizit:
- Rechne die Energie in Joule um: 17,6 MeV = 2,82∙10⁻¹² J.
- Dividiere sie durch die quadrierte Lichtgeschwindigkeit: 2,82∙10⁻¹² / 9∙10¹⁶ = 3,13∙10⁻²⁹ kg.
- Wir können es auch mithilfe der atomaren Einheiten schreiben: 3,13∙10⁻²⁹ / 1,66∙10⁻²⁷ = 0,019 u.