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Yield to Maturity Rechner

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Was ist YTM? Die Bedeutung von YTMWie berechnet man YTM und wie lautet die YTM-Formel?Was bedeutet YTM und was sind die wichtigsten Faktoren, die YTM beeinflussen?Die Renditekurve verstehenFAQs

Der Yield-to-Maturity-Rechner (YTM; Deutsch: Rückzahlungsrendite) ist ein praktisches Instrument, um die Rentabilität zu ermitteln, die ein Anleger für eine Anleihe erwarten kann. Da diese Kennzahl einer der wichtigsten Faktoren ist, die den Preis einer Anleihe beeinflussen kann, ist es für einen Anleger wichtig, die YTM-Definition genau zu verstehen.

Wir haben diesen Artikel geschrieben, um dir die Bedeutung von YTM, die Berechnung mit der YTM-Gleichung und die Faktoren, die den YTM steigen und fallen lassen, näherzubringen. Zudem zeigen wir dir einige Beispiele, damit du das Konzept besser verstehen kannst.

Was ist YTM? Die Bedeutung von YTM

Bevor wir die YTM-Berechnung besprechen, müssen wir erst einmal verstehen, was eine Anleihe ist. Eine Anleihe ist ein Finanzinstrument, das Regierungen und Unternehmen ausgeben, um sich von der Öffentlichkeit zu finanzieren.

Wenn du eine Anleihe hältst, hast du Anspruch auf eine feste Anzahl von Geldzahlungen. In der Praxis bedeutet das, dass du bis zur Fälligkeit der Anleihe regelmäßige Zinserträge oder Kuponzahlungen erhältst. Am Ende der Laufzeit oder am Fälligkeitstag der Anleihe erhältst du nicht nur die letzte Zinszahlung, sondern auch den Nennwert der Anleihe zurück, also das Kapital der Anleihe.

Da Anleihen eine besondere Art von Investition sind, ist ihre genaue Bewertung in den Augen der Investoren entscheidend. Der wichtigste Aspekt bei der Bewertung ist, ob mit der Investition Geld verdient oder verloren wird – also wie hoch die Rendite der Finanztransaktion ist. Das ist es, was YTM darstellt und was mit diesem Yield-to-Maturity-Rechner herausgefunden werden kann.

Du kannst dir den YTM als die Rentabilität einer Anleihe vorstellen. Wenn du die Anleihe nach dem Kauf auf dem Markt bis zur Fälligkeit hältst und die Kupons zum YTM wieder anlegen kannst, ist der YTM die interne Rentabilität (IRR) deiner Investitionen in Anleihen.

Nachdem wir nun die YTM-Definition kennen, schauen wir uns einige Beispiele an, um die YTM-Gleichung und ihre Berechnung zu verstehen.

Wie berechnet man YTM und wie lautet die YTM-Formel?

Die YTM-Formel benötigt fünf Eingaben:

  • Anleihekurs – Preis der Anleihe;
  • Nennwert – Nennwert der Anleihe;
  • Kuponrate – Jährliche Kuponrate;
  • Häufigkeit – Anzahl der Ausschüttungen des Kupons pro Jahr und
  • n – Jahre bis zur Fälligkeit.

Nehmen wir die Anleihe A des Unternehmens Alpha mit den folgenden Daten als Beispiel, um den YTM zu ermitteln:

  • Preis der Anleihe: 980€
  • Nennwert: 1000€
  • Jährlicher Kuponsatz: 5%
  • Kuponfrequenz: Jährlich
  • Jahre bis zur Fälligkeit: 10 Jahre
  1. Berechne den Preis der Anleihe

    Der Anleihekurs ist das Geld, das ein Anleger zahlen muss, um die Anleihe zu erwerben. Er kann auf den meisten Finanzdaten-Websites gefunden werden. Der Anleihekurs von Anleihe A beträgt 980€. In unserem Anleihekurs Rechner erfährst du, wie du den Preis von Anleihen berechnen kannst.

  2. Bestimme den Nennwert

    Der Nennwert entspricht dem Kapital der Anleihe. In unserem Beispiel ist der Nennwert = 1000€.

  3. Bestimme den jährlichen Kuponsatz und die Kuponhäufigkeit

    Der Kuponsatz ist der jährliche Zinssatz, den du bei einer Investition in die Anleihe erhältst, und die Häufigkeit ist die Anzahl, wie oft du ihn in einem Jahr erhalten wirst. In diesem Rechner kannst du zwischen sechs verschiedenen Frequenzen wählen, von jährlich bis täglich.

    In unserem Beispiel hat die Anleihe A einen Kuponsatz von 5% mit einer jährlichen Frequenz. Das bedeutet, dass die Anleihe jedes Jahr 1000€ × 5% = 50€ an Zinsen zahlt.

  4. Bestimme die Jahre bis zur Fälligkeit

    n ist die Anzahl der Jahre von jetzt an bis zur Fälligkeit der Anleihe. Für Anleihe A beträgt dies 10 Jahre.

  5. Berechne den YTM der Anleihe

    Der YTM kann als die interne Rentabilität der Investition in eine Anleihe angesehen werden, wenn der Anleger sie bis zur Fälligkeit hält und den Kupon zum gleichen Zinssatz reinvestiert. Die YTM-Formel beinhaltet also die Ableitung des YTM r in der folgenden Gleichung:

Anleihepreis=k=1ncf(1+r)k,\qquad \small {\rm Anleihepreis} = \sum_{k=1}^{n} \frac{cf}{(1+r)^k},

wobei:

cf – der Cashflows ist, d. h. Kupons oder das Kapital;
r – der YTM ist; und
n – die Jahre bis zur Fälligkeit sind.

Die Berechnung der Rendite bis zum Laufzeitende erfordert eine komplexe Iteration und ist von Hand kaum zu bewältigen. Deshalb haben wir diesen Rechner für dich entwickelt! Wir haben auch einen speziellen Fälligkeitsrendite Rechner (YTM) 🇺🇸 erstellt.

Für Anleihe A sieht die Gleichung wie folgt aus:

980=50(1+r)1+50(1+r)2  +50(1+r)3+...+50(1+r)9  +1050(1+r)10\footnotesize \qquad \begin{split} 980 &= \frac{50€}{(1+r)^1} + \frac{50€}{(1+r)^2}\\[1em] &\ \ + \frac{50€}{(1+r)^3} + ... + \frac{50€}{(1+r)^9}\\[1em] &\ \ + \frac{1050€}{(1+r)^{10}} \end{split}

Nach der Schätzung gibt unser YTM-Rechner einen YTM von r = 5,26% an.

Was bedeutet YTM und was sind die wichtigsten Faktoren, die YTM beeinflussen?

Jetzt, wo du weißt, was YTM bedeutet und wie man YTM berechnet, können wir uns mit den wirtschaftlichen Aspekten befassen, d. h. warum YTM steigt und fällt und welche Faktoren ihn am meisten beeinflussen:

  • Der wichtigste Faktor bei der Bestimmung des YTM ist die Inflation (siehe Inflationsrechner 🇺🇸). Wenn die Inflation höher ist als erwartet, steigt der YTM. Das liegt daran, dass Anleger davon ausgehen, dass die Zentralbanken die Zinssätze erhöhen werden, um die Inflation einzudämmen und zu kontrollieren. Beachte, dass wir die Inflation in diesem Anleiherendite Rechner 🇺🇸 nicht berücksichtigt haben.

  • Der andere wichtige Faktor ist die Unsicherheit der Marktbedingungen. Anleger verabscheuen Unsicherheit im Allgemeinen. Je volatiler die Marktbedingungen sind, desto größer ist die Unsicherheit für die Anleger. Aufgrund der höheren Ungewissheit werden die Anleger eine höhere Rentabilität als Ausgleich für die eingegangenen Risiken verlangen – sieh dir dafür unseren Risiko Rechner für Investitionen 🇺🇸. Das kann dazu führen, dass der YTM ansteigt.

Die Renditekurve verstehen

Die Renditekurve ist eines der besten Instrumente, um die Entwicklung des YTM zu analysieren. Die Renditekurve von Anleihen stellt den YTM gegen die Zeit dar.

Wenn die Renditekurve nach oben zeigt, ist der langfristige YTM, z. B. der 10-jährige YTM, höher als der kurzfristige YTM, so wie der 2-jährige YTM. Wenn die Zinsstrukturkurve hingegen nach unten verläuft, ist der 10-jährige YTM niedriger als der 2-jährige YTM.

FAQs

Entspricht die Rendite einer Anleihe dem YTM?

Technisch gesehen, ja. Die Rendite einer Anleihe entspricht dem YTM, wenn du die Anleihe bis zu ihrer Fälligkeit hältst und zum gleichen Satz wie der YTM wieder anlegst.

Was ist eine Renditekurve?

Die Renditekurve ist ein Diagramm, das den YTM gegen die Zeit darstellt. Sie zeigt die Entwicklung des YTM mit der Zeit. Wenn die Renditekurve nach oben geht, bedeutet das, dass der langfristige YTM größer ist als der kurzfristige YTM.

Warum fällt der YTM?

Es gibt mehrere Faktoren, die den YTM sinken lassen können. Je niedriger zum Beispiel die Inflation ist, desto niedriger ist der YTM. Auch eine geringe Volatilität des Marktes lässt den YTM sinken.

Kann YTM negativ sein?

Ja, der YTM kann negativ sein. Das kommt hin und wieder vor, auch wenn dies nicht üblich ist. Diese Situation tritt normalerweise auf, wenn die Inflation außer Kontrolle geraten ist und der Markt instabil ist.

In einer solchen Situation ist selbst ein negativer YTM immer noch besser als die Lagerung von Bargeld, da es zu einer Hyperinflation kommen kann.

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