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Anleihekurs Rechner

Created by Wei Bin Loo
Reviewed by Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Based on research by
Garrett, S. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach, 2nd Edition; 2013
Last updated: Mar 25, 2024


Mit diesem Anleihekurs-Rechner möchten wir dir helfen, den Kurs von Staatsanleihen oder Unternehmensanleihen zu berechnen. Die Ermittlung des aktuellen Anleihekurses ist eine der wichtigsten Aufgaben für Anleihe-Investoren, denn eine Fehlkalkulation kann zu großen Verlusten führen. Aber keine Sorge. Dieser Rechner soll dir diesen Prozess erleichtern.

Wir haben diesen Artikel geschrieben, damit du verstehst, was ein Anleihekurs ist und wie der Kurs einer Anleihe mithilfe der Anleihekursformel berechnet wird. Wir zeigen dir zudem einige Beispiele, die dir helfen, das Konzept besser zu verstehen.

Was ist ein Anleihekurs? Die Dynamik der Anleihepreis-Gleichung verstehen

Bevor wir mit unserem Rechner den Anleihekurs berechnen, sollten wir uns etwas Zeit nehmen, um zu erklären, was eine Anleihe ist. Eine Anleihe ist eines der am weitesten verbreiteten festverzinslichen Wertpapiere. Wenn ein Unternehmen Anleihen ausgibt, bedeutet das, dass es sich durch die Emission von Schuldtiteln Finanzmittel von Investoren beschafft. Der Anleihemarkt ist vielleicht nicht so bekannt wie der Aktienmarkt, aber ob du es glaubst oder nicht, der globale Anleihemarkt ist mehr als doppelt so groß wie der Aktienmarkt.

Wenn du eine Anleihe von einem Anleiheemittenten kaufst, gibst du ihm im Grunde ein Darlehen. Da der Anleihekurs der Geldbetrag ist, den die Anleger für den Erwerb der Anleihe zahlen, ist er eine der wichtigsten, wenn nicht sogar die wichtigste Kennzahl für die Bewertung der Anleihe.

Schauen wir uns nun einige Beispiele an, um zu verstehen, wie der Anleihekurs berechnet wird.

Wie wird der Anleihekurs berechnet? Die Formel für den Anleihekurs

Der Anleihekurs wird als Bartwerwert des durch die Anleihe generierten Cashflows berechnet, nämlich der Kuponzahlung während der gesamten Laufzeit der Anleihe und der Kapitalzahlung oder des Ballonkredits 🇺🇸 am Ende der Laufzeit der Anleihe. In der Anleihepreis-Tabelle unseres Rechners kannst du sehen, wie sich dieser im Laufe der Zeit verändert.

Um die Gleichung für den Anleihekurs zu verwenden, musst du die folgenden Daten in unseren Rechner eingeben:

  • Nennwert – der Nennwert des Kupons,
  • Kuponsatz – der jährliche Kupon,
  • Häufigkeit – die Häufigkeit der Kuponzahlung, d. h. wie oft der Kupon in einem Jahr verteilt wird,
  • n – die Jahre bis zur Fälligkeit und
  • YTM – die Rendite bis zur Fälligkeit (Englisch: Yield to Maturity).

Nehmen wir die Anleihe A, die von Unternehmen Alpha ausgegeben wurde, als Beispiel. Sie hat die folgenden Daten:

  • Nennwert: 1000€,
  • Jährlicher Kuponsatz: 5%,
  • Kuponhäufigkeit: jährlich,
  • Jahre bis zur Fälligkeit: 10 Jahre und
  • Rendite bis zur Fälligkeit (YTM): 8%.

Der Anleihekurs-Rechner geht folgendermaßen vor:

1. Bestimme den Nennwert.

Der Nennwert ist der Ballonkredit, den ein Anleiheinvestor bei Fälligkeit der Anleihe erhält. In unserem Beispiel beträgt der Nennwert = 1000€.

2. Berechne die Kuponrate.

Um die Kupon pro Periode zu berechnen, benötigst du zwei Werte, nämlich den Kuponsatz und seine Häufigkeit.

Die Kuponrate kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Kuponrate = Nennwert × Kuponsatz / Häufigkeit.

Da es sich um eine jährliche Anleihe handelt, ist die Häufigkeit = 1. Der Kupon für Anleihe A ist also:

(1000€ × 5%) / 1 = 50€.

3. Bestimme die Jahre bis zur Fälligkeit.

n ist die Anzahl der Jahre, die vom jetzigen Zeitpunkt bis zur Fälligkeit der Anleihe vergehen. Für Anleihe A ist n = 10 Jahre.

4. Bestimme die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM).

Der YTM (Englisch: Yield to Maturity) ist die jährliche Rendite, die der Anleger erhält, wenn er die Anleihe von jetzt an bis zu ihrer Fälligkeit hält. In diesem Beispiel ist der YTM = 8%.

5. Berechne den Anleihekurs

Der Anleihekurs ist der Nettogegenwartswert des durch die Anleihe generierten Cashflows und kann mit der folgenden Anleihekurs-Gleichung berechnet werden:

Anleihekurs=k=1ncf(1+r)k{\rm Anleihekurs} = \sum_{k=1}^{n} \frac{\rm cf}{(1 + r)^k}

wobei:

  • cf\rm cf – der Cashflows ist,

  • rr – der YTM ist und

  • nn – die Jahre bis zur Fälligkeit sind.

    Der Preis für die Anleihe A wird also sein:

Anleihekurs=50(1+8%)1+50(1+8%)2+ 50(1+8%)3+...+50(1+8%)9+ 1050(1+8%)10\footnotesize {\rm Anleihekurs} = \frac{50€}{(1 + 8\%)^1} + \frac{50€}{(1 + 8\%)^2}\\[1em]\qquad +\ \frac{50€}{(1 + 8\%)^3} + ... + \frac{50€}{(1 + 8\%)^9}\\[1em]\qquad +\ \frac{1050€}{(1 + 8\%)^{10}}

Das Endergebnis beträgt also:

Anleihepreis = 798,70€.

In unserem Anleihekurs-Rechner kannst du die Gegenwartswerte der Zahlungen auf dem Anleihekursdiagramm für einen bestimmten Zeitraum verfolgen.

Die Ergebnisse des Anleihekurs Rechners – weitere Erkenntnisse

Jetzt weißt du, was der Anleihekurs bedeutet und wie du ihn bestimmst. Hier sind ein paar Erkenntnisse, die wir mit dir teilen möchten:

  • Die Anleihekurse werden massiv vom makroökonomischen Umfeld beeinflusst, insbesondere von den Zinssätzen. Wenn die Zentralbanken, wie die Deutsche Bundesbank, ihre Zinspolitik ändern, schwanken die Anleihekurse. Genauer gesagt, der Anleihekurs steigt, wenn die Zinsen sinken und umgekehrt.

  • Anleihekurse können entweder höher oder niedriger als ihr Nennwert sein. Das hängt von den Kuponsätzen und den Risiken der Anleihe ab. Je höher der Zinssatz, desto höher ist der Preis, wenn alle anderen Faktoren gleich bleiben. Je höher das Risiko der Anleihe ist, desto niedriger ist der Preis, wenn alle anderen Faktoren konstant bleiben.

  • Unternehmensanleihen sind tendenziell risikoreicher als vergleichbare Staatsanleihen, weil Unternehmensanleihen mit Kreditrisiken verbunden sind, welche ausfallen können. Die meisten Staatsanleihen reagieren weniger empfindlich auf Kreditrisiken, da die meisten von ihnen mehr Geld drucken können, um ihre Schulden zurückzuzahlen.

FAQ

Was ist eine Anleihe?

Eine Anleihe ist ein Schuldtitel, der normalerweise von einer Regierung oder einem Unternehmen ausgegeben und an Investoren verkauft wird. Die Anleger leihen dem Emittenten der Anleihe Geld, indem sie die Anleihe kaufen. Die Anleger erhalten die Rendite, indem sie während der Laufzeit der Anleihe Kupons und bei Fälligkeit der Anleihe den Nennwert erhalten.

Was ist ein Kupon?

Ein Kupon ist die Zinszahlung einer Anleihe. Er wird in der Regel jährlich oder halbjährlich ausgezahlt, je nach Anleihe. Er wird normalerweise als Produkt aus dem Kupon und dem Nennwert der Anleihe berechnet.

Was ist der YTM?

YTM (Englisch: Yield to Maturity) steht für die Rendite bis zur Fälligkeit einer Anleihe. Es ist die Rendite, die Anleger erhalten, wenn sie die Anleihe bis zur Fälligkeit halten.

Was ist der Nennwert?

Der Nennwert einer Anleihe ist der Geldbetrag, den der Anleger am Fälligkeitstag erhält, wenn der Emittent der Anleihe nicht ausfällt. Er ist die letzte Zahlung, die ein Anleiheanleger erhält, wenn er die Anleihe bis zur Fälligkeit hält.

Was passiert mit den Anleihekursen, wenn die Zinsen steigen?

Wenn die Zinsen steigen, steigt auch die Fälligkeitsrendite (YTM) der Anleihe. Wenn die Fälligkeitsrendite steigt:

  • werden die generierten Cashflows stärker abgezinst, wodurch
  • der Anleihekurs sinken wird.

Ähnlich verhält es sich, wenn die Zinsen und der YTM sinken. Der Kurs der Anleihe steigt.

Wei Bin Loo
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