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Rendite Rechner

Created by Tibor Pál, PhD candidate and Wei Bin Loo
Reviewed by Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Based on research by
Cipra, T. Financial and Insurance Formulas; 2010See 1 more source
Brigham, E.F.; Ehrhardt, C.M. Financial Management: Theory and Practice; 2016
Last updated: Jan 18, 2024


Mit dem Rendite-Rechner kannst du die jährliche Rentabilität einer bestimmten Investition (siehe Investmentrechner) ermitteln, d. h. den Nettogewinn oder -verlust in einem bestimmten Zeitraum, ausgedrückt als Prozentsatz der ursprünglichen Investitionskosten.

Beachte, dass du mit diesem Tool die jährliche Rendite einer Investition ermitteln kannst, mit der Option, regelmäßige Cashflows während des Investitionszeitraums anzugeben. Wenn du die interne Rentabilität (IRR) einer Investition mit unregelmäßigen Zahlungsströmen ermitteln möchtest, verwende unseren Interner Zinsfuß Rechner (IRR) 🇺🇸.

Im Folgenden erklären wir, was die Rendite ist, wie man die Rendite einer Investition berechnet, und du wie die Formel für die Rendite lautet.

Was ist die Rendite?

Wie du wahrscheinlich weißt, besteht das Grundprinzip einer Investition darin, das anfängliche Geld zu vermehren. Mit anderen Worten: Investoren erwarten eine positive Rendite für ihre Investition. In der Finanzwelt nennen wir das eine erforderliche Rendite, weil die Chance auf mehr Geld in der Zukunft erforderlich ist, um die Investoren davon zu überzeugen, heute zu investieren.

Beachte jedoch, dass die Rendite je nach Kontext unterschiedliche Bedeutungen haben kann. Wenn sie zum Beispiel positiv ist, bedeutet das aus der Sicht des Anlegers Profit, aber aus der Sicht des Unternehmens, in das investiert wird, bedeutet sie Kosten. Bei Fremdkapital nennen wir diese Kosten den Zinssatz. Bei Eigenkapital nennen wir sie die Eigenkapitalkosten, die sich aus Dividenden und Kapitalgewinnen zusammensetzen. Daher kann die Rendite entweder die Kosten oder den Preis des Geldes angeben.

Die Definition der Rendite

In der Finanzwelt ist eine Rendite der Profit einer Investition, der entweder in absoluten Zahlen oder in Prozent des investierten Betrags gemessen wird. Da sich die Größe und die Dauer von Investitionen drastisch unterscheiden können, ist es sinnvoll, sie in Prozent zu messen und beim Vergleich für eine einheitliche Zeitspanne zu berechnen. Wenn die Zeitspanne ein Jahr beträgt, was meistens der Fall ist, spricht man von der jährlichen oder jahresbezogenen Rendite. Wenn die Investitionsleistung als Rendite pro investiertem Euro gemessen wird, sprechen wir von der Investitionsrendite (ROI).

Es gibt noch andere Maßstäbe, die die Rendite aus verschiedenen Perspektiven wiedergeben:

  • Rendite auf das investierte Kapital (ROIC);
  • Umsatzrendite (ROS);
  • Kapitalrendite (Return On Capital Employed); und
  • Eigenkapitalrendite (ROE) (siehe Eigenkapitalrendite Rechner 🇺🇸).

Berechnung der Rendite einer Investition – Formel

Wir können die Rendite in ihrer einfachen Form mit nur wenig Aufwand berechnen. In diesem Fall brauchst du die Zeitspanne nicht zu berücksichtigen, sondern nur die Kosten der Investition oder den Anfangswert und den erhaltenen Endbetrag.

Rendite = (erhaltener Endbetrag - Anfangswert) / Anfangswert

Wenn das Ergebnis negativ ist, ist die Rendite negativ, also ein Verlust aus der Investition, vorausgesetzt der investierte Betrag war größer als null.

Wenn wir die Zeitdauer und den Effekt der investierten Rendite, insbesondere die Aufzinsungshäufigkeit, berücksichtigen möchten, wird es knifflig.

Es gibt keine einfache Formel, die eine exakte Lösung für die Rendite liefert. Eine oft verwendete Methode für ein solches Problem ist die Iterationsmethode, eine Reihe von Näherungswerten, die uns zum richtigen Ergebnis führen. In unserem Fall wird die Iteration mit der folgenden Formel für die Rate der Rendite (ROR) durchgeführt:

EB = AI × (1 + ROR)n + Pmt × (1 + ROR)n-1

wobei:

  • EB – Erhaltener Endbetrag;
  • AI – Anfängliche Investition; und
  • Pmt – Periodischer Cashflow.

Da dieses Verfahren sehr zeit- und arbeitsaufwändig wäre, verwenden wir eine der gebräuchlichsten iterativen Techniken im vorliegenden Rechner, das Newton-Verfahren (englisch), um die ROR aus der obigen Gleichung der Rentabilität zu ermitteln.

Wie benutze ich den Rendite-Rechner?

Am besten machst du dich mit diesem Werkzeug vertraut, indem du dir drei Beispiele aus der Praxis ansiehst. Um das Ganze zu vereinfachen, gehen alle folgenden Beispiele von einer jährlichen Aufzinsung und dem jährlichen Cashflow (falls zutreffend) aus.

1. Berechnung der Rendite bei positiven Cashflows

Beispiel 1

Steve hat vor zehn Jahren 1000€ geschenkt bekommen, die er seinem älteren Bruder, einem professionellen Investor, gegeben hat. Während dieser 10 Jahre hat Steve seinem Bruder am Ende jedes Jahres 100€ überwiesen, und nun hat ihm sein Bruder 5000€ zurückgegeben. Wie hoch ist Steves Rendite?

Die genaue Antwort lautet 12,379%, wenn die anfängliche Investition 1000€ mit einem Endbetrag von 5000€, 10 Jahren Investitionsdauer und 100€ regelmäßiger Einzahlungen beträgt.

2. Berechnung der Rendite mit Zwischen-Cashflows

Beispiel 2

Du hast gerade eine Rente erworben, ein Finanzprodukt, das normalerweise von Versicherungsgesellschaften angeboten wird und dir zehn Jahre lang jährlich 5000€ auszahlt. Dein Freund Jack bietet dir 40 000€ für die Rente. Welche Rendite wird Jack mit dieser Investition erzielen, wenn du sie ihm verkaufst?

Wie berechne ich die Rendite in diesem Fall? Die anfängliche Investition deines Freundes beträgt 40 000€, wobei er keinen Endbetrag erhält, sondern 5000€ über 10 Jahre hinweg entnimmt. Denk daran, dass du -5000€ als Entnahmen verbuchen musst, um einen negativen Cashflow darzustellen.

Nachdem du diese Variablen festgelegt hast, weißt du sofort, dass Jack bei einer Gesamtentnahme von 50 000€ eine jährliche Rendite von 4,277% erzielt.

Beispiel 3

Du bist gerade Begünstigter einer Lebensversicherung geworden. Die Versicherungsgesellschaft lässt dir die Wahl zwischen 100 000€ heute oder einer 10-jährigen Rente von 12 000€ am Ende jedes Jahres. Welche Rendite bietet die Versicherungsgesellschaft an? Wie berechnest du die Rendite mit unserem Rechner?

Wenn du in diesem Fall 100 000€ als anfängliche Investition und -12 000€ für die regelmäßigen Entnahmen festlegst, siehst du, dass die Rendite bei einer Gesamtentnahme von 120 000€ 3,46% beträgt.

Beachte, dass wir uns in diesem Rechner mit der nominalen Rendite beschäftigen. Wenn du die inflationsbereinigte reale Rendite berechnen möchtest, schau dir unseren Realrendite Rechner 🇺🇸 an.

Haftungsausschluss

Du solltest den Rechner für die jährliche Rendite als Modell für eine finanzielle Annäherung betrachten. Alle Angaben zu Zahlungen, Endwerten und Zinsen sind Schätzungen, die auf den von dir angegebenen Daten basieren und trotz unserer Bemühungen nicht vollständig sind.

Aus diesem Grund haben wir den Rechner nur zu Lehrzwecken erstellt. Solltest du dennoch auf einen relevanten Nachteil oder eine Ungenauigkeit stoßen, freuen wir uns immer über nützliches Feedback und Hinweise.

FAQ

Wie berechne ich die Rendite?

Du kannst die Rendite in drei Schritten berechnen:

  1. Bestimme den anfänglichen Wert der Investition.
  2. Berechne den endgültig erhaltenen Wert.
  3. Wende die Formel für die Rendite an:

Rendite = (Endwert - Anfangswert) / Anfangswert.

Wie hoch ist die Rendite, wenn ich nach einer Investition von 1000€, 2500€ erhalte?

Deine Rendite liegt bei 250%. Du kannst sie mit dieser Formel berechnen:

Rendite = (Endwert - Anfangswert) / Anfangswert

Rendite = (2500€ - 1000€) / 1000€ = 2,5 = 250%.

Ist eine höhere Rendite immer besser?

Eine höhere Rendite ist zwar in der Regel ein Zeichen für eine rentablere Investition, geht aber oft mit einem höheren Risiko einher. Diversifizierung ist entscheidend für das Risikomanagement.

Was sind reale und nominale Renditen?

Die nominale Rendite berücksichtigt nicht die Inflation, die reale Rendite hingegen schon. Die reale Rendite gibt die Veränderungen der Kaufkraft genauer wieder.

Tibor Pál, PhD candidate and Wei Bin Loo
Main specifications
Initial investment
$
Final amount received
$
Investment length
yrs
Compounding method
Monthly
Interim periodic cash flows
Deposit or withdrawal
$
Cash flow frequency
Monthly
Timing of periodic payment
End of period
Results
The rate of return is 16.203%.
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