Vrije val berekenen

Deze vrije val calculator is een hulpmiddel voor het berekenen van de snelheid van een vallend voorwerp samen met de afstand die het aflegt. Dankzij dit hulpmiddel kun je de vrije val vergelijking toepassen op elk object, of het nu een appel is die je laat vallen of een persoon die gaat parachutespringen.

Lees verder om de definitie van vrije val te leren en ontdek de meest gewaagde voorbeelden, waaronder de hoogste vrije val in de geschiedenis (spoiler alert: het brak de geluidsbarrière)! We leggen ook uit wat vrije val versnelling is en waarom we aannemen dat het constant is.

Bekijk de projectiel bewegingscalculator 🇺🇸, die een geval van vrije val in combinatie met horizontale beweging beschrijft.

Kijk je liever dan dat je leest? Bekijk hier onze diepe duik in het concept van vrije val:

In vrije val beweegt een voorwerp alleen onder invloed van de zwaartekracht. De enige versnelling is de versnelling van de zwaartekracht g. Geen enkele andere kracht, inclusief luchtweerstand, werkt op zo'n voorwerp.

Interessant is dat een voorwerp in vrije val niet per se hoeft te vallen (dat wil zeggen, naar beneden bewegen). De beweging van de Maan bijvoorbeeld voldoet aan alle bovenstaande voorwaarden: er werkt geen andere kracht op het object dan de zwaartekracht (het wordt naar de Aarde getrokken) en er is geen luchtweerstand, omdat er geen lucht in de ruimte is.

Waarom botst de Maan dan niet tegen de Aarde? Dat komt omdat de snelheid van de Maan niet naar de Aarde is gericht, maar tangentieel aan haar baan. Omdat de Maan langs een elliptische baan beweegt met een voldoende hoge snelheid, genereert haar beweging een middelpuntvliedende kracht, gelijk en tegengesteld aan de zwaartekracht.

Je kunt onze zwaartekracht calculator 🇺🇸 bekijken en zien wat een geweldige kracht zwaartekracht is.

Uit de definitie van snelheid kunnen we afleiden dat de snelheid van een vallend voorwerp is:

waarbij:

• $v_0$ - Beginsnelheid (gemeten in m/s of ft/s);
• $t$ - Valtijd (gemeten in seconden); en
• $g$ - Versnelling van de vrije val (uitgedrukt in m/s² of ft/s²).

Zonder het effect van luchtweerstand zou elk object in vrije val elke seconde met 9,80665 m/s (ongeveer gelijk aan 32,17405 ft/s) blijven versnellen. In werkelijkheid wordt de snelheid van een vallend voorwerp echter beperkt door een waarde die de eindsnelheid wordt genoemd.

Wat is de eindsnelheid? Zoals je hierboven hebt gezien is de vrije valversnelling constant, wat betekent dat de zwaartekracht die op een voorwerp werkt ook constant is. De luchtweerstandskracht neemt echter toe naarmate de vrije valsnelheid toeneemt. Op een gegeven moment worden de twee krachten even groot. Volgens de eerste wet van Newton stopt het vallende lichaam op dat moment met versnellen en beweegt het met een constante snelheid. Deze snelheid is de eindsnelheid.

In deze vrije val calculator verwaarlozen we de invloed van luchtweerstand. Als je daar wel rekening mee wilt houden, ga dan naar onze vrije val met luchtweerstand calculator 🇺🇸.

Als je de afstand van een vallend voorwerp wilt berekenen, moet je de bewegingsvergelijking opschrijven. Als de initiële verplaatsing en snelheid beide gelijk zijn aan nul, dan komt het neer op:

Als het object al met een beginsnelheid reist, moet je daar ook rekening mee houden:

Je ziet meteen dat de afgelegde afstand van het object evenredig is met de valtijd in het kwadraat. Dit betekent dat het vallende voorwerp elke seconde een aanzienlijk grotere afstand aflegt dan daarvoor.

Een ander interessant feit is dat volgens de formule voor vrije val de afstand niet afhangt van de massa van het vallende voorwerp. Als je een veer en een baksteen laat vallen, zullen ze tegelijkertijd de grond raken... Althans dat zegt de wetenschap! Als je een experiment probeert uit te voeren, zul je merken dat in werkelijkheid de baksteen als eerste op de grond valt. Waarom gebeurt dat? Nogmaals, vanwege de luchtweerstand. Als je de twee voorwerpen in een vacuüm zou laten vallen, zouden ze allebei op hetzelfde moment op de grond vallen!

Weet je nog steeds niet zeker hoe onze vrije val calculator werkt? Geen zorgen - we hebben een eenvoudig voorbeeld gemaakt om je er doorheen te leiden.

1. Bepaal de zwaartekrachtversnelling. Op aarde is deze waarde gemiddeld gelijk aan 9,80665 m/s² (dit is ook de standaardwaarde in de vrije val calculator).

2. Bepaal of het object een beginsnelheid heeft. We nemen aan dat v₀ = 0 m/s.

3. Bepaal hoe lang het object valt. In dit voorbeeld gebruiken we een tijd van 8 seconden.

4. Bereken de uiteindelijke vrije valsnelheid (vlak voordat het object de grond raakt) met de formule:

   v = v₀ + gt = 0 + 9,80665 × 8 = 78,45 m/s.

5. Bereken de vrije valafstand met behulp van de vergelijking:

   s = (1/2)gt² = 0,5 × 9,80665 × 8² = 313,8 m.

6. Als je weet vanaf welke hoogte het voorwerp valt, maar je weet de valtijd niet, dan kun je deze calculator ook gebruiken om die te berekenen!

Misschien heb je de vrije val vergelijking al geleerd, maar het is één ding om de theorie te begrijpen en iets heel anders om het te ervaren. Er zijn veel manieren om de sensatie van een vrije val te ervaren - je kunt bijvoorbeeld met een parachute springen of proberen te bungeejumpen!

Technisch gezien voldoet zo'n sprong niet aan alle eisen van een vrije val - er komt een aanzienlijke luchtweerstand bij kijken. In feite is een echte vrije val alleen mogelijk in een vacuüm. Desalniettemin komt dit zo dicht bij de werkelijke ervaring als je op aarde kunt krijgen 😉

Een van de meest extreme voorbeelden van een bijna wetenschappelijk correcte vrije val is de sprong van Dr. Alan Eustace, Google's VP of Knowledge, in 2014. Eustace sprong van een hart-stoppende hoogte van 135.908 voet (41.425 m) en vestigde daarmee een nieuw record voor een parachutesprong.

Verrassend genoeg weigerde Eustace de hulp van Google bij de sprong en financierde hij het project zelf. Het was geen gemakkelijke onderneming, want voor zo'n sprong moest hij omhoog in een speciale ballon en een speciaal ontworpen ruimtepak dragen dat hem beschermde tegen plotselinge temperatuurschommelingen (hij sprong tenslotte vanaf de rand van de ruimte). De val zelf duurde 15 minuten en de maximale snelheid bedroeg meer dan 800 mijl per uur - ver boven de geluidsbarrière!