Calcolatore del Punteggio Elo

Questo è un calcolatore del punteggio Elo — un fantastico strumento che ti aiuta a stimare il tuo ♟ punteggio di scacchi dopo aver giocato una partita, o due, o anche dieci. Vuoi sapere che cos'è il sistema di valutazione Elo e come funziona in pratica? Beh, questo è il posto giusto per iniziare!

Se questo argomento ti interessa, puoi trovare una spiegazione dettagliata delle origini statistiche del metodo Elo e del significato dei coefficienti di valutazione Elo nel testo qui sotto.

Il sistema di valutazione Elo è un metodo che stima la forza relativa di un giocatore (o di una squadra) in una partita a scacchi. In questo sistema, battere un avversario con una valutazione più alta ti dà più punti che batterne uno con una valutazione più bassa. Allo stesso tempo, il tuo avversario perde tanti punti quanti ne vinci tu.

Il nome deriva da Arpad Elo, il giocatore di scacchi ungherese-americano (e professore di fisica) che lo ha inventato. Esatto, Elo non è un'abbreviazione o un acronimo. È un cognome, esattamente come la legge di Hooke e di Hubble. Strano, vero?

Naturalmente, l'attuale sistema usato per gli scacchi è il più noto sistema di valutazione Elo (la Federazione Internazionale degli Scacchi, FIDE, fornisce le valutazioni ufficiali). Tuttavia, il metodo Elo (e le sue varianti) è ampiamente utilizzato in molti altri giochi e sport, come ad esempio Go, Scarabeo, calcio e tennis per citarne alcuni. Anche alcuni videogiochi online basano le classifiche dei giocatori sull'algoritmo Elo.

Ora dovresti capire che il sistema di valutazione Elo è piuttosto popolare. È giunto il momento di vedere come si calcola.

L'idea originale era quella di creare un sistema che utilizzasse un approccio statistico. Ciò significa che la probabilità di vincere è maggiore di quella di perdere per un giocatore con un ranking più alto. Quanto più significativa è la differenza tra gli avversari, tanto più alta è la probabilità per il giocatore con un punteggio Elo più alto.

Ecco come calcolare il punteggio Elo di due giocatori, A e B:

1. Prendi la differenza di punteggio:

   B - A;

2. Dividi la differenza per 400:

   (B - A) / 400;

3. Trova il valore di dieci alla potenza di questa frazione e aggiungi 1:

   10^[(B - A) / 400] + 1;

4. Il punteggio atteso è l'inverso moltiplicativo di quest'ultimo:

   Atteso = 1 / (10^[(B - A) / 400] + 1); e

5. Infine, utilizza il fattore K e il punteggio finale (vittoria = 1, pareggio = 0,5, sconfitta = 0) per ottenere la variazione del punteggio Elo: Variazione Elo = K × (punteggio - atteso).

Possiamo aggiungere questo risultato alla valutazione precedente per ottenere la nuova valutazione!

K è noto come fattore K, o coefficiente di sviluppo (puoi trovarlo nel calcolatore utilizzando la Modalità avanzata). Di solito assume valori compresi tra 10 e 40, a seconda della forza del giocatore (vedi la sezione dedicata qui sotto per maggiori dettagli).

Come puoi vedere, stimare il punteggio a mano può essere doloroso, quindi ecco il nostro calcolatore per il punteggio Elo che ti aiuta a fare i conti!

Diamo un'occhiata più da vicino all'approccio statistico che caratterizza il sistema Elo. Supponiamo che ogni giocatore giochi a un livello medio, con alcune deviazioni — a volte gioca in modo brillante, mentre altre volte è al di sotto delle sue aspettative. In generale, possiamo descrivere le prestazioni complessive di un giocatore con una curva a campana (o distribuzione normale) centrata sul suo punteggio attuale.

Questo grafico mostra che le prestazioni di un individuo in una partita corrispondono a una variabile casuale di questa distribuzione. Ad esempio, un giocatore con una valutazione di 1800 "gioca come un 1500" in una giornataccia, mentre in una bella giornata, può avere prestazioni pari a 2200. Di solito, gioca intorno al suo livello tipico di 1800.

È davvero difficile stimare un valore assoluto delle prestazioni nella pratica, ma per fortuna il sistema di rating Elo misura la forza relativa tra i giocatori!

Inoltre, una valutazione di 2000 oggi può indicare una forza diversa rispetto alla stessa valutazione di un anno fa, poiché questi sistemi subiscono inflazioni e deflazioni nel tempo.

Bene, sapendo questo, passiamo a descrivere i coefficienti delle equazioni Elo.

Cominciamo con il misterioso "400" nella formula di variazione del punteggio Elo. La scala è costruita in modo tale che un giocatore con un vantaggio di 400 punti sull'avversario ha dieci volte più probabilità di vincere che di perdere. Un giocatore con un punteggio superiore di 800 punti ha 100 volte più probabilità di vincere, e così via.

Il numero è arbitrario — se vuoi una gamma più ampia di classifiche possibili, aumenta il valore, se vuoi una scala più ristretta, diminuiscilo.

Il fattore k è più intuitivo da descrivere, in quanto determina quanto un risultato influisce sulla variazione di valutazione. Più alto è il valore, più drastica è la differenza. Ad esempio, se il punteggio del gioco è 1, mentre il punteggio atteso era 0,25, allora, per un fattore k pari a 20, la valutazione cambierà di 20 × (1 - 0,25) = 15. Se aumentiamo il coefficiente di sviluppo a 40, la differenza raddoppia a 30 punti.

Il fattore K dipende principalmente dalla forza dei giocatori. Negli scacchi, è pari a 10 per i migliori giocatori. Per i bambini che iniziano la loro carriera o per i giocatori con una classifica relativamente bassa, viene fissato a 40, poiché i giovani giocatori tendono a migliorare più velocemente dei maestri.

Ti dà un po' di confusione? Che ne dici di fare qualche calcolo per familiarizzare con il sistema di valutazione Elo?

Immagina di giocare una partita di scacchi con punteggio. Il tuo punteggio Elo iniziale è 1750, mentre quello del tuo avversario è 1810. Dopo un'emozionante battaglia, hai vinto. Qual è la variazione del tuo punteggio Elo? A questo livello di gioco, supponiamo che il fattore k sia pari a 20. Se vuoi controllare o modificare il coefficiente di sviluppo, accedi alla Modalità avanzata di questo calcolatore. Calcoliamo il coefficiente passo dopo passo:

1. Stima la differenza di valutazione, $1810 - 1750 = 60$;

2. Dividila per 400, $^{60}/_{400}$. Possiamo semplificare questa frazione in $^{3}/_{20}$. Possiamo lasciarla in questa forma o convertirla in decimale 🇺🇸, che è $0,\!15$;

3. Eleviamo dieci alla potenza $0,\!15$ e aggiungiamo uno, $1 + 10^{0,15} = 2,\!413$;

4. Trova il punteggio atteso calcolando l'inverso moltiplicativo del valore ottenuto nel passo precedente.
   $\text{Punteggio atteso} = 1 / 2,\!413 = 0,\!414$;

5. Valuta la variazione di punteggio secondo la formula di valutazione Elo, $20\times1 - 0,\!414) = 11,\!7$; e

6. Infine, aggiungi questo numero alla tua valutazione attuale, $1750 + 11,\!7 = 1761,\!7$. Tipicamente, arrotondiamo le valutazioni Elo a una cifra decimale.

Bene, hai vinto e guadagnato punti!

A volte, è comune giocare due partite (una come bianco e una come nero) per determinare chi viene promosso al turno successivo, soprattutto nei tornei a eliminazione diretta.

Supponiamo che la seconda partita si sia conclusa con un pareggio pacifico. Qual è il nuovo punteggio in questo caso?

• Possiamo ripetere l'intera procedura, apportando una modifica — il punteggio è uguale a 0,5 invece che a 1. Quindi, sommiamo entrambi gli aggiornamenti di valutazione;

• Possiamo anche combinare entrambi i risultati in uno solo. Il risultato atteso cambierà in $2 \times 0,\!414 = 0,\!828$, raddoppiando semplicemente il numero per una singola partita. In questo caso, il punteggio è uguale a 1,5. Il resto del calcolo rimane invariato; e

• Il modo più veloce è utilizzare il nostro calcolatore per il punteggio Elo! Basta cambiare l'opzione da partita singola a torneo/partite multiple e digitare entrambi i risultati.

Qualunque sia l'opzione scelta, dovresti ottenere un punteggio aggiornato pari a $+13,\!4$. Ottimo lavoro!

Il nostro strumento ti permette anche di scegliere tra un singolo avversario o più avversari (come in un torneo). Ci auguriamo che il significato del sistema di valutazione Elo non ti disturbi più!

Sebbene il sistema di valutazione Elo funzioni bene in molti campi per stimare la forza relativa dei giocatori, molti altri metodi fanno già lo stesso. Alcuni sono variazioni più o meno complicate dell'algoritmo Elo, mentre altri adottano un approccio completamente diverso. Qui di seguito presentiamo alcuni sistemi di valutazione degli scacchi che stanno diventando sempre più popolari al giorno d'oggi:

1. Sistema di valutazione Glicko — la base dell'algoritmo è simile a quella di Elo. La differenza principale è che devi sempre considerare due numeri — il punteggio stesso e la deviazione del punteggio (RD), che imita la deviazione standard delle statistiche. Per farla breve, più giochi, più l'RD si abbassa, il che significa che la tua classifica rappresenta la tua forza reale con maggiore precisione. Con il tempo, l'RD aumenta naturalmente quando non giochi affatto;

2. Universal Rating System (URS™) — quello che accorpa le valutazioni per i diversi controlli temporali in una sola. Attualmente esistono classifiche Elo FIDE separate, poiché dipendono dal ritmo di gioco (classico, rapido, blitz). Inoltre, più una partita è recente, più contribuisce alla valutazione complessiva. Di conseguenza, il tuo punteggio può cambiare anche se non giochi una partita da un po' di tempo; e

3. Computer Aggregated Precision Score (CAPS), o tradotto come punteggio di precisione aggregato al computer — questo sistema è molto diverso dagli altri. Non prende in considerazione i risultati delle partite, ma misura la "grandezza" di ogni singola mossa e la confronta con le migliori mosse del computer. Si tratta inoltre di una scala percentuale — il 100% significa che giochi sempre bene come il miglior motore scacchistico, mentre lo 0% indica che scegli sempre le opzioni peggiori. Potrebbe diventare utile come strumento di analisi o addirittura rendere possibile il confronto tra giocatori di epoche diverse!

In generale, no. Un punteggio Elo pari a 1000 significa che sei vicino al percentile medio di tutti i giocatori classificati. Anche l'interpretazione di questo punteggio varia a seconda della piattaforma.

Non c'è una risposta chiara. È soggettivo. Ad esempio, un punteggio Elo compreso tra 2000 e 2099 su chess.com si colloca al 98% percentile, il che significa che una persona con questo Elo è migliore del 98% dei giocatori della piattaforma. Tuttavia, questi giocatori avranno difficoltà a giocare contro un giocatore con un Elo di 2500.