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Calcolatore di Arrotondamenti

Created by Mateusz Mucha and Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Jan 18, 2024


Questo calcolatore di arrotondamenti può essere utilizzato per diminuire la precisione di un numero in modo da renderlo più corto, semplice e/o facile da capire quando si eseguono altre operazioni su di esso. Capita spesso di non aver bisogno di un numero esatto (come 3 324,238576) e di accontentarsi di 3324,34, 3 324 o addirittura 3 300; questo calcolatore per arrotondamenti decimali ti permetterà di fare proprio questo. Basta inserire un numero e scegliere la precisione desiderata dall'elenco. Se questo non fa per te, puoi scegliere una modalità di arrotondamento.

Le modalità di arrotondamento

A seconda della situazione, vorrai che questo algoritmo di arrotondamento si comporti in modo appropriato. A volte vuoi arrotondare tutto per eccesso (2,1 sarebbe arrotondato a 3). A volte vuoi che le metà esatte vengano arrotondate per eccesso nella metà dei casi e per difetto nell'altra metà, in modo da avere una maggiore probabilità che la media si avvicini alla verità. Ecco la descrizione di tutte le modalità, che arrotonderemo al numero intero più vicino.

  • Su — arrotonda a partire da zero. 3,2 e 3,6 diventano 4, ma -3,2 e -3,6 diventano -4.

  • Giù — arrotonda verso lo zero. I numeri precedenti diventano rispettivamente 3 e -3.

  • Massimo — arrotonda verso il numero più grande. Si differenzia dall'arrotondamento su per il modo in cui gestisce i numeri negativi. Sia -3,2 che -3,6 diventano -3.

  • Fondo — arrotonda verso il numero più piccolo. Allo stesso modo, i numeri negativi vanno nella direzione opposta rispetto all'arrotondamento per difetto. -3,2 diventa -4. Su questo principio si basa il nostro calcolatore di modulo.

  • Metà in su (predefinito) — arrotonda verso il vicino più prossimo. Se è equidistante, arrotonda a partire da zero (proprio come nella modalità su). Ad esempio, 3,5 diventa 4 e -3,5 diventa -4. Di solito gli arrotondamenti vengono eseguiti in questo modo.

  • Metà in giù — come per la metà in alto, arrotonda al vicino più prossimo, a meno che non sia equidistante, allora arrotonda verso lo zero (proprio come nella modalità giù). I numeri di cui sopra diventano rispettivamente 3 e -3.

  • Metà pari — una modalità interessante. Arrotonda verso il numero più prossimo, ma se è equidistante, arrotonda verso il numero pari. Sia 1,5 che 2,5 vengono arrotondati a 2. 3,5 e 4,5 sono arrotondati a 4. Questo metodo evita gli errori di arrotondamento cumulativo ed è per questo che viene spesso utilizzato in ambito scientifico (lo utilizziamo come modalità predefinita nel nostro calcolatore delle cifre significative. Se si arrotondasse sempre per eccesso, la media sarebbe troppo alta. Ecco perché arrotondiamo per eccesso la metà delle volte. La stessa regola (per lo stesso motivo) viene utilizzata in contabilità. Quando si vuole arrotondare al centesimo più vicino, basta utilizzare la modalità metà pari.

  • Metà massimo — il vicino più prossimo, i valori equidistanti vanno verso il numero più grande.

  • Metà fondo — il vicino più prossimo, equidistante verso il numero più piccolo.

L'arrotondamento in breve

Se tutto questo testo ti sembra scoraggiante, ecco una rapida tabella in cui puoi verificare e comprendere tutte le modalità di arrotondamento disponibili nel calcolatore, oltre ad alcuni extra come bonus. A chi spetta il merito — questa tabella è stata tratta da un post molto divertente sugli algoritmi di arrotondamento di Max Maxfield, una lettura consigliata.

Esempi di arrotondamenti su una tabella

FAQ

Come faccio ad arrotondare al numero intero più vicino?

Per arrotondare un numero al numero intero più vicino, devi guardare il valore subito dopo il decimale:

  • Se si tratta di uno dei numeri 0, 1, 2, 3 o 4, allora si arrotonda per difetto — cancella tutto ciò che viene dopo il decimale e mantieni invariata la parte prima del decimale; e
  • Se è uno dei numeri 5, 6, 7, 8 e 9, allora arrotondiamo per eccesso — cancelliamo tutto ciò che viene dopo il decimale e aumentiamo di uno la parte prima del decimale.

7.5 è arrotondato in alto o in basso?

Secondo il metodo di arrotondamento più diffuso, 7,5 viene arrotondato a 8. Se il valore subito dopo il decimale è inferiore a 5, si arrotonda per difetto; altrimenti si arrotonda per eccesso.

A quanto arrotonda 2,47?

  • 2,47 arrotonda a 2,5 se arrotondiamo al decimo più vicino; e
  • 2,47 arrotonda a 2 se arrotondiamo al più vicino integro.

Perché arrotondiamo i numeri?

Arrotondiamo i numeri per renderli più semplici da capire e più facili da eseguire ulteriori calcoli. L'arrotondamento produce numeri sufficientemente vicini ai valori originali, in modo che il messaggio che trasmettono venga per lo più mantenuto. Naturalmente, in alcune situazioni è necessaria una maggiore precisione — ecco perché a volte arrotondiamo al numero intero più vicino e a volte al centesimo più vicino.

Mateusz Mucha and Maciej Kowalski, PhD candidate
Number
Round to
Hundredths (0.01)
Result
For non-standard rounding modes check out the advanced mode.
Example
NumberApproximation
-1.237-1.24
-1.235-1.24
-1.233-1.23
4.5674.57
4.5654.57
4.5634.56
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