Calcolatore per la Densità dell'Aria

Utilizza questo calcolatore per la densità dell'aria per scoprire immediatamente quanto sono strette le molecole di un oggetto, che ti permetterà di stimare $\rho$ in base alle condizioni di temperatura e pressione locali. Questo valore è fondamentale per molti altri calcoli, come la determinazione delle forze di resistenza aerodinamica o le prestazioni delle turbine eoliche. Continua a leggere per capire meglio la relazione tra il clima locale e $\rho$ e scopri quali livelli di densità dell'aria puoi aspettarti nelle varie regioni.

La densità dell'aria dipende da molti fattori e può variare in luoghi diversi. Cambia principalmente con la temperatura, l'umidità relativa, la pressione e quindi con l'altitudine (guarda la tabella della densità dell'aria qui sotto). La pressione dell'aria può essere correlata al peso dell'aria in un determinato luogo. È facile immaginare che più si sta in alto, meno aria c'è sopra di noi e la pressione è più bassa. Pertanto, la pressione dell'aria diminuisce con l'aumentare dell'altitudine. Nel testo che segue scoprirai qual è la densità dell'aria al livello del mare e la densità dell'aria standard.

La densità dell’aria secca al livello del mare a $\rm15 °C$ e $\rm 14,7 psi\ (1013,25 hPa)$ (pressione media al livello del mare) è di circa $\rm 1,225\ kg/(m^3)$. Se cambiano la temperatura e l'umidità dell'aria, oppure l'altitudine (e quindi la pressione), cambia anche la densità dell'aria.

Come regola generale, puoi aspettarti un calo di $\mathrm{0,\!035 - 0,\!036 \ \frac{kg}{m^3}}$ per ogni $305\text{ m}$ nella variazione di altitudine.

La densità dell'aria è solitamente indicata con la lettera greca rho, o ρ, e misura la massa dell'aria per unità di volume (ad esempio g/m³). L'aria secca è composta principalmente da azoto ($\sim 78 \%$) e ossigeno ($\sim 21 \%$). Il restante $1\%$ contiene molti gas diversi, tra cui argon, anidride carbonica, neon o elio. Tuttavia, l'aria cessa di essere secca quando compare il vapore acqueo.

Essendo una miscela di gas, l'aria non ha una densità costante; questo valore dipende in gran parte dalla composizione dell'aria. La maggior parte delle componenti ha densità simili e non influisce in modo sostanziale sulla densità complessiva. Un'eccezione è rappresentata dal vapore acqueo: maggiore è la quantità di vapore acqueo presente nell'aria, minore è la sua densità.

Per trovare la densità dell'aria in un determinato luogo, hai bisogno di alcuni parametri meteorologici di base. Di solito li puoi trovare sul sito web della tua stazione meteo locale.

• Pressione atmosferica — La pressione barometrica è espressa in hPa. Se la località analizzata si trova ad un'altitudine elevata, puoi utilizzare il nostro calcolatore per la pressione dell'aria ad alta quota per stabilire un valore più preciso per questo parametro.
• Temperatura dell'aria — È semplicemente la temperatura esterna in °C.
• Umidità relativa o punto di rugiada — Il nostro calcolatore per la densità dell'aria è in grado di utilizzare uno di questi valori per calcolare l'altro, oppure puoi utilizzare il nostro calcolatore per il punto di rugiada. Il punto di rugiada è la temperatura al di sotto della quale il vapore acqueo inizia a condensarsi, espressa in gradi centigradi.

Il metodo per trovare la densità dell'aria è piuttosto semplice. Devi dividere la pressione esercitata dall'aria in due pressioni parziali: quella dell'aria secca e quella del vapore acqueo. Combinando questi due valori si ottiene il parametro desiderato.

1. Calcola la pressione di saturazione del vapore a una data temperatura $T$ utilizzando la formula:
   $p_1 = 6,\!1078 \times 10^{\frac{7,5T}{T + 237,3}}$
   dove $T$ è misurata in gradi Celsius. La pressione di saturazione del vapore è la pressione del vapore con un'umidità relativa del 100% (il nostro calcolatore utilizza un'equazione più precisa ma anche molto più complicata che non abbiamo voluto mostrare qui. Se ti incuriosisce, controlla "FUNZIONE ESW(T)" nel link fornito).

2. Trova la pressione del vapore effettiva moltiplicando la pressione del vapore di saturazione per l'umidità relativa:
   $p_v = p_1 \times \text{RH}$.

3. Sottrai la pressione del vapore dalla pressione totale dell'aria per trovare la pressione dell'aria secca:
   $p_d = p - p_v$.

4. Inserisci i valori calcolati nella seguente formula:

dove:

• $p_d$ — Pressione dell'aria secca in Pa;
• $p_v$ — Pressione del vapore acqueo in Pa;
• $T$ — Temperatura dell'aria in Kelvin;
• $R_d$ — Costante specifica dei gas per l'aria secca, pari a 287,058 J/(kg·K); e
• $R_v$ — Costante specifica dei gas per il vapore acqueo, pari a 461,495 J/( kg·K).

La definizione base di densità dell'aria è molto simile alla definizione generale di densità. Ci dice quanto pesa un certo volume d'aria. Possiamo esprimerla con la seguente formula della densità dell'aria:

Dall'equazione precedente, potresti pensare che la densità dell'aria sia un valore costante che descrive una certa proprietà del gas. Tuttavia, la densità di ogni materia (solidi, liquidi, gas), che sia più o meno elevata, dipende non solo dalla composizione chimica della sostanza ma anche dalle condizioni esterne, come pressione e temperatura.

A causa di queste variabili e del fatto che l'atmosfera terrestre contiene diversi gas (principalmente azoto, ossigeno, argon e vapore acqueo), la definizione di densità dell'aria deve essere ulteriormente ampliata. Nel nostro calcolatore per la densità dell'aria è stata apportata una modifica appropriata con la formula della densità dell'aria mostrata nella sezione "Come si calcola la densità dell'aria?"

A proposito, vorremmo sollevare un punto interessante. Cosa ne pensi? L'aria umida è più pesante o più leggera dell'aria secca? La risposta corretta potrebbe non essere così intuitiva come sembra. Infatti, più vapore acqueo aggiungiamo all'aria, meno densa diventa! Forse ti sembrerà difficile da credere, ma cercheremo di convincerti con alcune argomentazioni logiche.

Prima di tutto, dobbiamo fare riferimento alla Legge di Avogadro che afferma che

"Volumi uguali di tutti i gas, alla stessa temperatura e pressione, hanno lo stesso numero di molecole."

Immagina di mettere dell'aria secca in un contenitore di volume, temperatura e pressione fissi. L'aria perfettamente secca è composta da:

• 78% molecole di azoto N₂ che ha due atomi N con peso atomico 14 u (il peso totale è 28 u),
• 21% di molecole di ossigeno O₂ che ha due atomi O con peso atomico 16 u (il peso totale è 32 u), e
• 1% di molecole di argon Ar (Ar ha un atomo con peso atomico 39,8 u).

Nota che ogni molecola elencata è più pesante o uguale a 18 u. Ora aggiungiamo al gas alcune molecole di vapore acqueo con un peso atomico totale di 18 u (H₂O — due atomi di idrogeno, 1 u, e uno di ossigeno, 16 u). Secondo la legge di Avogadro, il numero totale di molecole rimane invariato nel contenitore a parità di condizioni (volume, pressione, temperatura). Ciò significa che le molecole di vapore acqueo devono sostituire l'azoto, l'ossigeno o l'argon. Poiché le molecole di H₂O sono più leggere degli altri gas, la massa totale del gas diminuisce, e di conseguenza anche la densità dell'aria.

Nelle sezioni precedenti abbiamo usato il termine aria secca un paio di volte. Tuttavia, cosa significa in realtà? Esistono due definizioni.

• La definizione più comune è "aria priva di vapore acqueo al suo interno". L'aria nell'atmosfera non è mai perfettamente secca perché contiene sempre un po' d'acqua.
• Un'altra definizione, più realistica, dice che l'aria secca è "aria con una bassa umidità relativa" e quindi con un basso punto di rugiada.

Una nota approssimazione del punto di rugiada è una funzione logaritmica dell'umidità relativa. Come saprai, quando la funzione di un logaritmo si avvicina a zero, il suo valore va a meno infinito. Pertanto, il punto di rugiada non esiste per un'umidità relativa pari a zero. Tuttavia, puoi comunque calcolare la densità dell'aria secca con il nostro calcolatore per la densità dell'aria! Basta selezionare aria secca nel campo Tipo di aria, dove abbiamo ignorato il punto di rugiada/umidità relativa nei calcoli.

Per capire meglio come la temperatura e la pressione influenzano la densità dell'aria, concentriamoci su un caso di aria secca. Essa contiene principalmente molecole di azoto e ossigeno che si muovono a velocità incredibili. Usa il nostro calcolatore per la velocità delle particelle 🇺🇸 per vedere a che velocità si muovono! Ad esempio, la velocità media di una molecola di azoto con una massa di 14 u (u — unità di massa atomica unificata) a temperatura ambiente è di circa 670 m/s — due volte più veloce della velocità del suono! Inoltre, a temperature più elevate, le molecole di gas accelerano ulteriormente. Di conseguenza, spingono di più contro l'ambiente circostante, espandendo il volume del gas (come descritto nella legge dei gas ideali/perfetti). Più alto è il volume a parità di particelle, più bassa è la densità. Pertanto, la densità dell'aria diminuisce quando l'aria viene riscaldata.

L'effetto opposto si ottiene con la pressione. Immagina di avere un cilindro di gas con un volume costante. L'aumento della pressione del cilindro si traduce in un aumento del numero di molecole al suo interno. La densità dell'aria diventa più alta.

L'altitudine ha un'influenza significativa sulla densità dell'aria perché, più si sale, più la differenza di pressione e di temperatura aumenta. Ad alta quota, la quantità di ossigeno nell'aria per unità di volume è più bassa, perché c'è meno aria in totale. Per questo motivo, se gli scalatori decidono di raggiungere le vette delle montagne più alte, di solito hanno bisogno di una bombola di ossigeno con una maschera per poter respirare. Questo problema non si presenta in aereo, poiché le cabine sono pressurizzate per mantenere la densità dell'aria all'interno simile a quella del livello del suolo. Per avere un'idea di come cambiano le proprietà dell'aria con l'altitudine, dai un'occhiata alla seguente tabella della densità dell'aria secca (dati tratti dal NASA Technical Report Server, U.S. Standard Atmosphere, 1976). Ne consegue che la densità dell'aria secca a ~ 5 km è quasi due volte inferiore alla densità al livello del mare.

L'unità di misura SI per la densità è il chilogrammo per metro cubo (kg / m³). Tuttavia, in alcuni casi è più comodo utilizzare:

• Grammo per centimetro cubo (g /c m³), 1 g/cm³ = 0,001 kg / m³;
• Chilogrammo per litro (kg / L), 1 kg/L = 1000 kg / m³;
• Grammo per millilitro (g / mL), 1 g/mL = 1000 kg / m³.

La scelta delle unità di misura dipende dalla situazione. A volte conosci il volume del contenitore d'aria in litri, altre volte devi misurarne le dimensioni per ottenere il volume in metri cubi. Puoi liberamente cambiare le unità di misura nel nostro calcolatore per la densità dell'aria!

Lo stesso vale per la densità dell'aria in unità imperiali. Esempi di queste unità sono:

• Libbra per piede cubico (lb / ft³);
• Libbra per iarda cubica (lb / yd³), 1 lb / yd³ ≈ 0,037 ì lb / ft³;
• Oncia per pollice cubico (oz / in³), 1 oz / in³ = 108 lb / ft³; e
• Libbra per gallone (US) (lb / US gal), 1 lb / US gal ≈ 7,48 lb / ft³.

Poiché la temperatura e la pressione dell'aria variano da un luogo all'altro, è necessario definire le condizioni dell'aria di riferimento. Di recente sono state proposte diverse definizioni alternative per le condizioni standard (ad esempio nei calcoli tecnici o scientifici). Se studi o lavori nel settore tecnologico, ingegneristico o chimico, dovresti verificare sempre quali sono gli standard utilizzati dall'autore della pubblicazione, dell'articolo o del libro. Devi sapere cosa si intende per condizioni "standard". Non solo gli standard cambiano regolarmente, ma sono anche stabiliti da diverse organizzazioni (alcune hanno anche più di una definizione di condizioni standard di riferimento). Nell'elenco che segue, puoi trovare diverse pressioni standard di riferimento $p_0$ e temperature $T_0$ attualmente in uso (ricorda che ce ne sono molte altre):

• Unione Internazionale di Chimica Pura e Applicata (IUPAC): Temperatura e pressione standard (STP), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Istituto degli Standard e della Tecnologia (NIST): ISO 10780, $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Organizzazione Internazionale dell'Aviazione Civile (ICAO): International Standard Atmosphere (ISA), $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 15 \ \degree \text{C}$;
• Agenzia per la protezione ambientale degli Stati Uniti (EPA): Temperatura e pressione normale (NTP), $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 20 \ \degree \text{C}$;
• Unione Internazionale di Chimica Pura e Applicata: Temperatura e pressione ambiente standard (SATP), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 25 \ \degree \text{C}$.

Quindi, se vuoi rispondere alla domanda qual è la densità standard dell'aria, devi scegliere le condizioni standard appropriate. Puoi calcolarle con il nostro calcolatore per la densità dell'aria partendo dal presupposto che l'umidità relativa sia relativamente bassa (aria secca). Ad esempio, la densità dell'aria standard per STP è $\mathrm{\rho_0 = 1,\!2754 \ \frac{kg}{m^3}}$, per NIST è $\mathrm{\rho_0 = 1,\!2923 \ \frac{kg}{m^3}}$ e per SATP è $\mathrm{\rho_0 = 1,\!1684 \ \frac{kg}{m^3}}$.

La pressione dell'aria è una proprietà fisica di un gas che ci dice quanta forza applica l'aria quando agisce sull'ambiente circostante. Consideriamo un contenitore cubico (vedi figura sotto) con dell'aria chiusa all'interno. Secondo la teoria cinetica dei gas, le molecole del gas sono in costante movimento con una velocità che dipende dall'energia termica 🇺🇸. Le particelle si scontrano tra loro e con le pareti del contenitore, esercitando una piccola forza su di esse. Tuttavia, poiché il numero delle molecole racchiuse raggiunge circa 10²³ (ordine di magnitudine della costante di Avogadro), la forza totale diventa significativa e misurabile — questa è la pressione.

L'umidità relativa, $\text{RH}$, è definita come il rapporto tra la pressione parziale del vapore acqueo e la pressione di equilibrio del vapore acqueo a una determinata temperatura. La pressione parziale è la pressione di un componente dell'aria preso singolarmente, allo stesso volume e alla stessa temperatura dell'insieme. Sommando le pressioni parziali di tutti i gas presenti nell'aria, si ottiene la pressione totale che possiamo misurare direttamente:

La pressione di equilibrio del vapore acqueo è la pressione esercitata da un vapore che si trova in equilibrio termodinamico con la sua fase liquida a una determinata temperatura. È una misura della tendenza delle molecole o degli atomi a fuoriuscire dalla superficie di un liquido e diventare un gas. All'aumentare della temperatura, aumenta anche la pressione di equilibrio del vapore.

L'umidità relativa, $\text{RH}$, è compresa tra lo 0% e il 100%, dove 0% indica l'aria secca e 100% l'aria completamente satura di vapore acqueo. Devi sapere che l'umidità relativa del 100% non significa che l'aria sia composta solo da acqua. Quando l'umidità relativa è del 100%, il raffreddamento dell'aria dà luogo alla condensazione del vapore acqueo.

Il punto di rugiada è la temperatura alla quale il vapore acqueo contenuto nell'aria raggiunge lo stato di saturazione. È una grandezza fisica strettamente legata all'umidità dell'aria. Quando l'aria viene ulteriormente raffreddata oltre il punto di rugiada, il vapore acqueo si condensa formando l'acqua — la rugiada.

Esistono diversi modi per approssimare il punto di rugiada. Il nostro calcolatore per la densità dell'aria utilizza la seguente formula:

dove $\alpha$ è un parametro che dipende dall'umidità relativa, $\text{RH}$, e dalla temperatura, $T$:

L'umidità relativa è espressa in percentuale e la temperatura è espressa in gradi Celsius. Poiché il punto di rugiada è direttamente collegato all'umidità relativa, nel calcolatore per la densità dell'aria devi inserire solo uno di questi parametri.

Il corpo umano utilizza l'evaporazione del sudore per raffreddarsi durante una giornata di calore. La velocità di evaporazione del sudore dipende dalla quantità di umidità presente nell'aria. Se l'aria è già satura (umidità relativa = 100%), il sudore non evapora, dunque si deposita sulla pelle. Fortunatamente, quando l'aria viene spostata dal corpo dal vento, il sudore evapora più velocemente, facendoti sentire un piacevole refrigerio. Il disagio si presenta anche quando il punto di rugiada è basso (aria secca) e la pelle si screpola e si irrita più facilmente.

Nella tabella qui sotto troverai il punto di rugiada e l'umidità relativa (ad esso correlata) alla temperatura di 20 °C. Il punto di rugiada non può essere superiore alla temperatura dell'aria perché l'umidità relativa non può superare il 100%. D'altra parte, quando l'umidità relativa è pari allo 0%, si dice che l'aria è secca (il punto di rugiada perde il suo scopo perché non c'è acqua).