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Calculateur d'énergie d'un photon

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L'équation de PlanckComment calculer l'énergie d'un photon ?Calculateur d'énergie d'un photonFAQ

Grâce à ce calculateur d'énergie d'un photon, vous pouvez explorer la relation entre la longueur d'onde et la fréquence d'un photon et son énergie. Lisez le texte ci-dessous pour découvrir comment calculer l'énergie d'un photon et ce qu'est l'équation de Planck.

L'équation de Planck

La lumière nous semble presque ondulée. Elle se diffracte, elle interfère, et elle se réfracte. Pourtant, au niveau microscopique, elle est portée par un minuscule quantum d'énergie appelé photon. L'énergie d'un photon dépend uniquement de sa longueur d'onde ou de sa fréquence. La lumière voyageant, bizarrement, à la vitesse de la lumière, nous pouvons utiliser la fréquence ou la longueur d'onde pour la décrire. Vous pouvez consulter le calculateur de longueur d'onde pour explorer la relation entre la longueur d'onde et la fréquence.

Pour en revenir aux photons, quelle est leur énergie ? L'énergie d'un seul photon est un nombre minuscule donné par l'équation de Planck. L'équation de Planck relie la fréquence d'un photon à son énergie par l'intermédiaire de la constante de Planck hh, qui est égale à :

h=6, ⁣6261×1034 J ⁣ ⁣s\small h = 6,\!6261 \times 10^{-34}\ \text{J}\!\cdot\!\text{s}

La constante de Planck est exprimée en unités (énergie) ⋅(temps), et vous pouvez la considérer comme un facteur de conversion de l'énergie en fréquence.

💡 Peut-être que vous serez également être intéressé·e par le calculateur d'effet photoélectrique 🇺🇸.

Comment calculer l'énergie d'un photon ?

L'équation de l'énergie d'un photon de Planck est la suivante :

E=hcλ=hf\small E = \frac{hc}{\lambda} = hf

où :

  • EE – énergie du photon
  • hh – constante de Planck
  • cc – vitesse de la lumière
  • λλ – longueur d'onde du photon
  • ff – fréquence du photon

Cette équation nous donne l'énergie d'un quanta de lumière unique et indivisible. Nous pouvons considérer la lumière comme un ensemble de particules. Mais l'inverse est également vrai : nous pouvons considérer les particules ordinaires, comme les électrons, comme des ondes. Consultez le calculateur de longueur d'onde de De Broglie 🇺🇸 pour en savoir plus sur ce concept.

Calculateur d'énergie d'un photon

L'énergie d'un seul photon est très faible, car la constante de Planck est incroyablement petite. L'énergie d'un seul photon de lumière verte d'une longueur d'onde de 520 nm est égale à 2,38 eV. Vous pouvez utiliser le calculateur d'énergie d'un photon pour approfondir la relation entre l'énergie d'un photon et sa fréquence ou sa longueur d'onde.

FAQ

Comment calculer l'énergie d'un photon ?

Pour calculer l'énergie d'un photon, suivez ces quelques étapes :

  1. Si vous connaissez la longueur d'onde, calculez la fréquence à l'aide de la formule suivante :
    f =c/ λ
    où :
    • c – la vitesse de la lumière
    • f – la fréquence
    • λ – la longueur d'onde
  2. Si vous connaissez la fréquence, ou si vous venez de la calculer, vous pouvez trouver l'énergie du photon à l'aide de la formule de Planck :
    E = h × f
    où :
    • h – la constante de Planck (h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ m²⋅kg⋅s⁻¹)
  3. N'oubliez pas de respecter les unités !

Quels photons ont le plus d'énergie ?

Les photons ayant une longueur d'onde plus courte ont le plus d'énergie. Une longueur d'onde plus courte correspond à une fréquence plus élevée et, grâce à la formule de Planck, E = h × f, nous savons que la fréquence est directement proportionnelle à l'énergie.

La région du spectre qui contient les photons les plus chargés d'énergie est celle associée au rayonnement ionisant. Ici, nous pouvons citer la lumière ultraviolette extrême, les rayons X et les rayons gamma, le rayonnement avec le plus d'énergie.

Quelle est l'énergie d'un photon avec une longueur d'onde 450 nm ?

L'énergie de ce photon est de 2,75 eV. Pour trouver ce résultat :

  1. Trouvez la fréquence en divisant la vitesse de la lumière par la longueur d'onde :

    f = 3 × 10⁹ m⋅s⁻¹/(4,50 × 10⁻⁷ m) = 666,2 × 10¹² Hz = 666,2 THz

  2. Multipliez la fréquence par la constante de Planck :

    E = h × f = 666,2 × 10¹² Hz × 6,626 × 10⁻³⁴ m²⋅kg⋅s⁻¹ = 4,41 × 10⁻¹⁹ J

  3. Divisez ce résultat par la charge de l'électron, e, pour obtenir l'énergie en électronvolts :

    E [ev] = E [J]/e = 2,75 eV

Le tour est joué !

Quelle est l'énergie des photons dans le spectre électromagnétique ?

L'énergie des photons dans le spectre électromagnétique varie considérablement.

  • Les ondes radio à très basse fréquence ont une énergie de l'ordre des femtoélectronvolts. Leurs longueurs d'onde peuvent atteindre des millions de mètres !

  • Les ondes radio normales (celles des stations FM) ont une énergie de l'ordre de centaines de nanoélectronvolts.

  • La lumière visible a une énergie allant de ~1,5 eV à 3,3 eV.

  • Les rayons X ont au moins mille fois plus d'énergie que la lumière visible, de l'ordre des keV.

  • Les rayons gamma (le rayonnement électromagnétique) ont une énergie de l'ordre des mégaélectronvolts. Ils ont le plus d'énergie et peuvent endommager tout objet qu'ils touchent !

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