Calculateur de point médian
Le calculateur de point médian (ou point milieu) vous permet de trouver le point situé à égale distance de deux points dans le système de coordonnées cartésiennes. Ce point est souvent utilisé en géométrie. Pour utiliser le calculateur, saisissez les coordonnées des deux points dans les champs prévus à cet effet. En complément de ce calculateur, nous avons rédigé un article qui explique comment trouver le point médian et quelle est sa formule.
Si vous souhaitez comprendre comment une coordonnée varie par rapport à une autre, nous vous recommandons de consulter notre calculateur de taux de variation moyen.
Formule du point médian
Pour calculer le point médian entre deux coordonnées, à savoir (x₁, y₁) et (x₂, y₂), nous pouvons utiliser la formule du point médian. Les coordonnées du point médian, notées (x, y), sont calculées en prenant la moyenne des coordonnées x et la moyenne des coordonnées y comme suit :
Dans la section suivante, nous allons décomposer le processus étape par étape.
Comment trouver le point médian ?
Pour trouver le point médian entre deux coordonnées, il convient de suivre les étapes suivantes :
- Identifier les coordonnées données : tout d'abord, nous devons identifier les coordonnées des deux points entre lesquels nous voulons trouver le point médian. Disons que nous avons les coordonnées (x₁, y₁) et (x₂, y₂) comme indiqué dans la figure ci-dessous.
-
Appliquer la formule du point médian : nous allons maintenant appliquer la formule du point médian pour trouver les coordonnées du point médian.
-
Pour obtenir la coordonnée x du point médian, nous devons additionner les coordonnées x des deux points et les diviser par 2 :
- De même, pour obtenir la coordonnée y du point médian, il faut additionner les coordonnées y des deux points et diviser par 2 :
Par exemple, imaginez un segment de droite dont les coordonnées sont (2, 4) et (6, 10). Nous pouvons trouver les coordonnées du point médian comme suit :
Comment utiliser le calculateur de points médians ?
Voyons maintenant comment nous pouvons résoudre le même problème en utilisant le calculateur de la formule du point médian.
-
Entrez les coordonnées du premier point, par exemple (x₁ = 2, y₁ = 4).
-
Entrez les coordonnées du deuxième point, par exemple (x₂ = 6, y₂ = 10).
-
Le calculateur de point médian affichera les coordonnées du point médian sous la forme (x = 4, y = 7).
-
Vous pouvez également calculer les coordonnées de l'extrémité si vous entrez les coordonnées du point médian et de l'autre extrémité.
Il est possible de diviser un segment de droite dans n'importe quel rapport, et pas seulement 1:1. Utilisez notre calculateur de rapports de segments de droite dirigés 🇺🇸 pour apprendre à le faire.
Autres sujets connexes
En géométrie, la recherche du point médian et de la distance entre deux points sont deux opérations essentielles. La distance entre deux points alignés est facile à calculer, mais cela devient plus compliqué si les points ne sont pas alignés. C'est souvent le cas pour les côtés d'un triangle. Le est un outil pratique pour calculer la distance entre deux points non alignés.
Dans certains problèmes géométriques, nous souhaitons inscrire un triangle dans un autre triangle, où les sommets du triangle inscrit se retrouvent sur les points médians du triangle d'origine. Si vous voulez gagner du temps, le calculateur de point médian est indispensable pour calculer le point du milieu des triangles.
FAQ
Comment trouver le point médian d'un segment de droite ?
Déterminer le point médian d'un segment de droite :
- Étiquetez les coordonnées (x₁, y₁) et (x₂, y₂).
- **Additionnez les valeurs x et y séparément.
- Divisez chaque résultat par 2.
- Les nouvelles valeurs constituent les coordonnées du point médian.
Comment trouver l'extrémité avec le point médian et l'autre extrémité ?
- Doublez votre point médian.
- Soustrayez votre point de l'extrémité connue pour obtenir l'autre. Peu importe qu'il s'agisse de la limite supérieure ou inférieure.
- Admirez vos compétences en mathématiques !
Qu'est-ce que la formule du point médian ?
La formule du point médian calcule les coordonnées du point médian d'un segment de droite, étant donné les coordonnées de ses extrémités. Si nous avons les coordonnées (x₁, y₁) et (x₂, y₂), alors le point médian de ces coordonnées est déterminé par (x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2.
Comment trouver le point du milieu d'un triangle ?
Pour trouver le point du milieu d'un triangle, appelé centroïde :
-
Trouvez le point médian des côtés du triangle. Si vous savez comment faire, passez directement à l'étape 4.
-
Mesurez la distance entre les deux extrémités et divisez le résultat par 2. Cette distance à partir de l'une des extrémités est le point médian du côté.
-
Vous pouvez également additionner les deux coordonnées x des extrémités et diviser le résultat par 2. Faites de même pour les coordonnées y. Les résultats vous donnent les coordonnées du point médian.
-
Tracez une droite entre un point médian et l'angle opposé à ce point.
-
Répétez l'opération pour au moins une autre paire de points médians et d'angles, ou pour les deux, afin d'obtenir le plus haut degré de précision.
-
Le point de rencontre de toutes les droites est le centroïde du triangle.
Quel est le point du milieu d'un cercle ?
Pour trouver le point du milieu, ou centre, d'un cercle :
-
Trouvez deux points du cercle qui sont complètement opposés l'un à l'autre, c'est-à-dire qui sont séparés par le diamètre du cercle.
-
Si vous connaissez leurs coordonnées, additionnez les deux coordonnées x et divisez le résultat par 2. Il s'agit de la coordonnée x du centre.
-
Faites de même pour les 2 coordonnées y, ce qui vous donnera la coordonnée y du centre.
-
Combinez les deux pour obtenir les coordonnées complètes du centre du cercle.
-
Si vous ne connaissez pas les coordonnées, mesurez la distance entre les deux points et divisez-la par deux.
-
Cette demi-distance entre un point d'extrémité et l'autre est le point médian.
Comment trouver le point du milieu d'un carré ?
Pour trouver le point du milieu, ou centroïde, d'un carré :
-
Si vous avez les coordonnées de deux angles opposés d'un carré, additionnez les 2 coordonnées x et divisez le résultat par 2.
-
Faites de même pour les coordonnées y.
-
Utilisez ces deux nombres calculés pour trouver le centre du carré, puisqu'il s'agit de ses coordonnées x et y, respectivement.
-
Vous pouvez également tracer une droite entre un angle et celui opposé, et une autre droite entre les deux angles restants.
-
Le point de croisement de ces deux lignes est le centroïde du carré.
Peut-on arrondir les points médians ?
En règle générale, les points médians ne sont pas arrondis. Cela est particulièrement vrai pour les données continues, car le point médian est un nombre réel qui représente une valeur précise dans un ensemble de données. Pour les données discrètes, il est également généralement préférable de ne pas arrondir le point médian, puisqu'il représente la valeur des deux valeurs situées de part et d'autre du calcul du point médian.
Comment trouver le point du milieu d'un trapèze ?
Pour trouver le point médian, ou centroïde, d'un trapèze :
- Tracez une droite à partir d'un angle du trapèze jusqu'à l'angle opposé.
- Faites de même pour la paire d'angles restante.
- L'endroit où ces deux droites se croisent est le centroïde.
- Et c'est tout ! Vous avez trouvé le centroïde d'un trapèze.
Alternativement :
- Prenez les coordonnées de deux côtés opposés.
- Additionnez les coordonnées x de ces points et divisez par 2. Vous obtenez ainsi la coordonnée x du point médian.
- Répétez l'opération pour les 2 coordonnées y, ce qui donne la coordonnée y du point médian.
Quel est le point médian de 0,2 et de 2,8 ?
- Additionnez 0 et 2 pour obtenir 2.
- Divisez le résultat par 2, ce qui donne 1. Il s'agit de la coordonnée x du point médian.
- Additionnez 2 et 8, ce qui donne 10.
- Divisez 10 par 2, ce qui donne 5. C'est la coordonnée y du point médian.
- Regroupez les deux coordonnées : le point médian de (0,2) et (2,8) est (1,5).
Quel est le point médian entre 30 et 60 ?
45. Pour trouver le point médian de deux nombres quelconques, calculez la moyenne de ces deux nombres en les additionnant et en les divisant par 2. Dans ce cas, 30 + 60 = 90 et 90 / 2 = 45.
Comment trouver le point médian ?
Comme son nom l'indique, un point médian est un point situé exactement à mi-chemin entre deux autres points. Par exemple, imaginons que nous ayons un segment de droite que nous voulons diviser en deux parties égales. Pour ce faire, nous devons localiser le centre de ce segment de droite, ce qui se fait en trouvant le point médian. Ce point médian est un point équidistant des coordonnées des deux extrémités.
Pour trouver le point médian, nous pouvons utiliser une règle. Cependant, nous pouvons également utiliser une formule qui implique les coordonnées de chaque extrémité du segment de droite. Le point médian est essentiellement la moyenne des coordonnées du segment, ce qui donne un nouveau point de coordonnées. Illustrons ce concept ci-dessous.