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Le calculateur de différence en pourcentage est là pour vous aider à comparer deux nombres. Cette différence, nous l'appellerons soit la différence en pourcentage, soit le pourcentage de la différence. Sachez que ces deux termes sont strictement équivalents. Au fil du texte, nous vous montrerons comment calculer le pourcentage de la différence entre deux nombres et, espérons-le, expliquer correctement ce que représente cette différence ainsi que les erreurs les plus courantes. Nous vous montrerons également la formule de calcul de la différence en pourcentage. En outre, nous expliquerons les différences entre les divers calculateurs de pourcentage et comment les données peuvent être présentées de manière trompeuse tout en restant techniquement vraies.

Si vous souhaitez calculer le pourcentage de la différence entre des points de pourcentage, consultez notre calculateur de points de pourcentage 🇺🇸.

Qu'est-ce que la différence en pourcentage ?

Pour répondre à la question « Qu'est-ce qu'une différence en pourcentage ? », il faut d'abord comprendre ce qu'est un pourcentage. Un pourcentage est simplement une autre manière de parler d'une fraction. Un pourcentage est également une façon de décrire la relation entre deux nombres. Par exemple, on peut dire que 5 représente 20 % de 25, ou que 2 représente 5 % de 40. Lorsque nous parlons de pourcentage, nous pouvons penser au signe % comme signifiant 1/100. Pour revenir à notre dernier exemple, si nous voulons savoir ce que représente 5 % de 40, il suffit de multiplier toutes les variables de la manière suivante :

5 × 1/100 × 40 = 200/100 = 2

Si vous utilisez cette formule, vous devriez obtenir le résultat que nous avions prédit auparavant : 2 représente 5 % de 40, ou en d'autres termes, 5 % de 40 équivaut à 2. Si vous le souhaitez, vous pouvez maintenant essayer de vérifier si 5 représente bien 20 % de 25.

Pour calculer la différence en pourcentage, nous avons d'abord besoin de deux nombres différents. Par exemple, 23 et 31 ont une différence de 8. Pour convertir 8 en pourcentage, nous avons besoin d'un point de référence. La question est de savoir si nous devons utiliser 23 ou 31. Sans contexte, aucun de ces deux nombres n'est un point de référence approprié. La réponse la plus honnête est d'utiliser la moyenne ou le point médian des deux nombres, soit 27.

Nous tenons à vous rappeler que, même si nous avons donné une réponse précise à la question « Qu'est-ce qu'une différence en pourcentage ? », il est important de noter que la précision n'est pas toujours la règle. Il est courant, intentionnellement ou non, de confondre le pourcentage de la différence et le pourcentage de variation. Cela rend encore plus difficile l'apprentissage de la différence en pourcentage sans une recherche approfondie.

Nous aborderons ce problème, ainsi que les erreurs de représentation des données, dans les prochains paragraphes. Nous espérons que cela vous aidera à distinguer les bonnes données des mauvaises, afin que vous puissiez distinguer ce qu'est une différence en pourcentage de ce qui n'en est pas une. Pour l'instant, apprenons à utiliser ce calculateur et comment trouver la différence de deux nombres donnés en pourcentage.

Comment trouver la différence en pourcentage ?

Pour calculer le pourcentage de la différence entre deux nombres, a et b, effectuez les calculs suivants :

  1. Trouvez la différence absolue entre deux nombres :
    |a - b|
  2. Trouvez la moyenne de ces deux nombres :
    (a + b) / 2
  3. Divisez la différence par la moyenne :
    |a - b| / ((a + b) / 2)
  4. Exprimez le résultat en pourcentages en le multipliant par 100.
  5. Vous pouvez également utiliser le calculateur de différence en pourcentage d'Omni ! 😃

Et voilà comment trouver une différence en pourcentage ! Vous pouvez extraire de ces calculs la formule du pourcentage de la différence, mais si vous vous sentez paresseux, continuez à lire, car dans le paragraphe suivant, nous le ferons pour vous. N'oubliez pas que savoir comment calculer la différence en pourcentage n'est pas la même chose que de comprendre réellement sa signification.

Nous avons déjà mentionné que beaucoup confondent parfois la différence en pourcentage avec la variation en pourcentage, qui est une valeur différente (aussi très intéressante) que vous pouvez calculer à l'aide d'un autre de nos calculateurs Omni. Si vous avez lu comment calculer le pourcentage de variation, vous savez que la variation est de 50 % ou de -33,333 %, en fonction de la valeur initiale et de la valeur finale.

La formule de la différence en pourcentage

Avant de nous plonger dans des sujets plus complexes concernant la différence en pourcentage, nous devrions probablement parler de la formule que nous utilisons pour calculer cette valeur. La formule de calcul du pourcentage de la différence est la suivante :

différence en pourcentage = 100 × |a - b| / ((a + b) / 2)

Pour être encore plus précis, vous pouvez parler d'une augmentation ou d'une diminution en pourcentage. Pour comparer simplement deux nombres, utilisez le calculateur de pourcentage. Ou, si vous souhaitez calculer l'erreur relative, utilisez le calculateur de pourcentage d'erreur 🇺🇸.

Maintenant, vous connaissez la formule de la différence en pourcentage et comment l'utiliser. Gardez à l'esprit que le calculateur de pourcentage de la différence ne fonctionne pas en sens inverse puisqu'il y a une valeur absolue dans la formule. C'est pourquoi vous ne pouvez pas entrer un nombre dans les deux derniers champs de ce calculateur.

Quand la différence en pourcentage est-elle utile et quand prête-t-elle à confusion ?

Il est maintenant temps d'examiner plus en détail l'utilité de la différence en pourcentage. Vous n'êtes pas surpris d'apprendre que le pourcentage de la différence est particulièrement utile pour comparer deux nombres, mais ce n'est pas toujours le cas. Nous devrions probablement éviter d'utiliser la différence en pourcentage lorsque nous parlons de la même valeur dans le temps. Nous pensons que c'est parce que dans la vie quotidienne, nous avons tendance à penser en termes de variation en pourcentage, et non de différence en pourcentage.

Pour l'instant, voyons quelques exemples de l'utilité de la différence en pourcentage. Supposons que vous souhaitiez comparer la taille de deux entreprises en termes de nombre d'employés. Dans cet exemple, l'entreprise P a 93 employés et l'entreprise B en a 117. Pour comparer la différence de taille entre ces deux entreprises, la différence en pourcentage est une bonne mesure. En utilisant le calculateur de différence en pourcentage, nous pouvons voir qu'il y a une différence de 22,86 %. L'une des principales caractéristiques de la différence en pourcentage est qu'elle est indépendante de l'ordre des variables. Autrement dit, si nous échangions le nombre d'employés entre les entreprises, la différence en pourcentage resterait la même.

Cependant, il est faux de dire que l'entreprise P est plus petite que l'entreprise B de 22,86 %, ou que B est plus grande que P de 22,86 %. Dans ce cas, nous parlerions de variation en pourcentage, ce qui n'est pas la même chose que la différence en pourcentage. Un autre problème que vous pouvez rencontrer lorsque vous exprimez une comparaison en utilisant la différence en pourcentage est que la différence en pourcentage peut sembler trompeuse si les nombres que vous comparez ne sont pas similaires. Pourquoi ?

Supposons que l'entreprise P fusionne avec l'entreprise I, qui compte 20 000 employés. La nouvelle entreprise, PI, compte 20 093 employés. La différence en pourcentage entre PI et B est de 197,7 %. Passons à la vitesse supérieure. Une nouvelle entreprise F, avec 180 000 employés, fusionne avec PI pour former une entreprise appelée PIF. Nous ne savons pas exactement ce que fait cette entreprise, mais on sent qu'elle a du nez. PIF a maintenant 200 093 employés. La différence en pourcentage entre B et PIF n'augmente que de 199,8 %. Cela peut paraître surprenant, car PIF est 895,8 % plus grande que PI en termes de pourcentage d'augmentation.

« Comment est-ce possible ? » Cette question est légitime. En effet, la différence absolue entre les deux nombres augmente, mais la différence en pourcentage diminue considérablement. Les deux nombres sont si éloignés l'un de l'autre qu'une augmentation aussi importante est en réalité assez faible par rapport à leur différence actuelle. Par conséquent, l'utilisation de la différence en pourcentage pour comparer des nombres très différents peut être trompeuse. Pour éviter ce problème, il est recommandé de ne comparer que des nombres dont la différence ne dépasse pas un ordre de grandeur (deux si vous êtes téméraire).

Comme pour toute chose, il est important d'être prudent lorsque vous utilisez le calculateur de différence en pourcentage, et de ne pas l'utiliser sans réfléchir. Dans notre exemple, la différence en pourcentage n'était pas un outil très efficace pour comparer les entreprises PIF et B. En fin de compte, il faut un peu de PIF avant de vouloir comparer deux variables de manière efficace, car toutes les comparaisons ne se valent pas.

La signification de la différence en pourcentage dans la vie réelle

Nous allons enfin aborder le problème du pourcentage de la différence et de son utilisation dans la vie réelle, notamment dans les médias. La différence en pourcentage est une statistique qui compare deux nombres sans tenir compte de leur ordre. Cependant, les données statistiques présentées dans les médias sont rarement exactes ou précises. Même avec de bonnes intentions, l'utilisation de mauvais outils de comparaison peut être trompeuse et donner une impression erronée d'un problème.

La différence en pourcentage est une statistique utile, mais elle peut être trompeuse si elle est confondue avec le pourcentage d'augmentation ou de diminution. Nous avons vu à quel point cela peut être problématique dans un cas extrême, comme lorsque nous avons comparé le nombre d'employés entre PIF et B. Nous espérons que vous êtes désormais capable de voir à travers ces différences et de comprendre ce que les données réelles signifient.

Un autre problème avec les données est qu'elles peuvent être présentées d'une manière qui conduit l'observateur à tirer des conclusions erronées ou à donner une fausse impression. Prenons un autre exemple pour voir comment changer les statistiques fournies peut influencer la façon dont nous percevons un problème, même si les données sont les mêmes.

Comment mentir avec des données sans mentir ?

La première chose à comprendre est que les données, si elles sont collectées correctement, sont neutres. Elles ne se soucient pas de ce que vous pensez ou de ce qui est vrai ou faux. Elles sont simplement une observation empirique du monde. Cela signifie que le pouvoir des données réside dans la façon dont nous les interprétons, dans la manière dont nous leur donnons un sens et comment nous pouvons les utiliser à notre avantage.

Voyons comment la présentation des mêmes données peut être utilisée pour soutenir des arguments opposés. Prenons l'exemple du taux de chômage en France. Nous pouvons modifier l'impact des données en changeant uniquement la manière dont nous les comparons ou en présentant juste les données brutes. Le taux de chômage en France est passé de 8,9 % en 2010 à 6,9 % en 2023. En supposant que ces chiffres soient exacts, voyons comment ils peuvent être présentés de différentes manières pour soutenir des arguments opposés.

Pour le premier exemple, on peut dire qu'il y a eu une baisse globale du taux de chômage de 2 % (8,9 % - 6,9 % = 2 %). On peut aussi dire qu'il y a eu une baisse en pourcentage de 22,5 % puisque c'est le pourcentage de baisse entre 8,9 et 6,9. Enfin, nous pourrions parler de la différence en pourcentage d'environ 25 % qui s'est produite entre les taux de chômage de 2010 et de 2023.

Si l'on préfère s'en tenir aux chiffres bruts, on peut dire qu'il y a actuellement environ 3 millions de travailleurs actifs de plus en France qu'en 2010. Nous pourrions aussi dire que, puisque la population active a augmenté ces dernières années, il y a environ 120 000 chômeurs en moins, et ce serait tout aussi vrai. À la lecture de ces chiffres, vous avez probablement commencé à saisir l'étendue réelle du problème des données et des statistiques, et à quel point elles peuvent être différentes en fonction de la manière dont elles sont présentées.

Ce qu'il faut retenir de tout cela, c'est que nous ne pouvons pas réduire les données à un seul chiffre. Il est important de comprendre comment ce chiffre a été obtenu, ce qu'il représente et pourquoi il peut donner une mauvaise impression de la situation. Rappelez-vous donc que tout le monde peut faire dire aux chiffres tout et son contraire, alors soyez vigilant et conservez un esprit critique lorsque vous êtes confronté à l'information.

FAQ

La différence en pourcentage est-elle égale à la variation en pourcentage ?

Non, il s'agit de deux notions différentes. Dans la différence en pourcentage, le point de référence est la moyenne des deux nombres qui nous sont donnés, alors que dans la variation en pourcentage, c'est l'un de ces nombres qui est pris comme point de référence. De plus, contrairement au pourcentage de variation, l'ordre des nombres dans la différence n'est pas important.

Quel est le pourcentage de la différence entre 20 et 30 ?

Procédons étape par étape et déterminons la différence en pourcentage entre 20 et 30 :

  1. Calculez la différence absolue entre nos nombres :
    |20 - 30| = |-10| = 10
  2. Calculez également leur moyenne :
    (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25
  3. Divisez la différence par la moyenne :
    10 / 25 = 0,4
  4. Exprimez le résultat en pourcentage :
    0,4 × 100 = 40 %

Quand la différence en pourcentage est-elle égale à 100 % ?

La différence en pourcentage est égale à 100 % si et seulement si l'un des nombres est trois fois plus grand que l'autre. Ce n'est pas difficile à prouver ! Regardez :

  1. Le pourcentage de différence entre a et b est égal à 100 % si et seulement si on a : |a - b| = (a + b) / 2.

  2. Sans perte de généralité, nous supposons que a ≥ b, donc nous pouvons omettre la valeur absolue du côté gauche. Il s'ensuit que 2a - 2b = a + b.

  3. Par conséquent, a = 3b, comme indiqué !

Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
how to calculate percentage difference? formula
Value A
Value B
Percentage difference
%
Difference
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