Calculateur d'YTM (rendement à l'échéance)

Le calculateur de rendement à l'échéance (calculateur d'YTM) est un outil pratique permettant de connaître le taux de rendement qu'un investisseur peut attendre d'une obligation. Cette mesure étant l'un des facteurs les plus importants susceptibles d'influer sur le prix d'une obligation, il est essentiel pour un investisseur de bien comprendre la définition du YTM.

Nous avons rédigé cet article pour vous aider à comprendre la signification du YTM, comment le calculer en utilisant l'équation du YTM, et les facteurs qui font varier le YTM à la hausse ou à la baisse. Nous vous présenterons également quelques exemples pour vous aider à mieux comprendre le concept.

Avant d'aborder le calcul du YTM, il faut d'abord comprendre ce qu'est une obligation. Une obligation est un instrument financier que les gouvernements et les entreprises émettent pour obtenir un financement par emprunt auprès du public.

Si vous détenez une obligation, vous avez le droit de percevoir un ensemble fixe de paiements en espèces. En pratique, cela signifie que jusqu'à l'échéance de l'obligation, vous recevez régulièrement des revenus d'intérêts ou des paiements de coupons. Lorsque vous arrivez à la fin de la durée de vie de l'obligation ou date d'échéance, vous recevez non seulement le dernier paiement d'intérêts, mais vous récupérez également la valeur nominale de l'obligation, c'est-à-dire le principal de l'obligation.

Les obligations étant un type particulier d'investissement, leur évaluation précise est cruciale aux yeux des investisseurs. L'aspect le plus important de l'évaluation est de savoir si l'investissement permet de gagner ou de perdre de l'argent. En d'autres termes, quel est le rendement de la transaction financière ? Et c'est ce que représente le YTM et ce que l'on peut trouver avec ce calculateur de rendement à l'échéance.

Vous pouvez considérer le YTM comme le taux de rendement d'une obligation. Si vous conservez l'obligation jusqu'à l'échéance après l'avoir achetée sur le marché et que vous pouvez réinvestir les coupons au YTM, le YTM sera le taux de rendement interne (TRI) de vos investissements en obligations.

Maintenant que nous connaissons la définition du YTM, jetons un coup d'œil à quelques exemples pour comprendre l'équation du YTM et son calcul.

La formule du YTM nécessite cinq données :

• prix de l'obligation
• valeur nominale – valeur nominale de l'obligation
• taux de coupon – taux de coupon annuel
• fréquence – nombre de fois que le coupon est distribué au cours d'une année
• n – nombre d'années jusqu'à l'échéance

Prenons l'obligation A émise par la société Alpha, dont les données sont les suivantes, comme exemple pour trouver le YTM :

• prix de l'obligation : 980 €
• valeur nominale : 1 000 €
• taux de coupon annuel : 5 %
• fréquence des coupons : annuelle
• nombre d'années jusqu'à l'échéance : 10 ans

Pour calculer le YTM, suivez ces étapes :

1. Calculez le prix de l'obligation.

   Le prix de l'obligation est l'argent qu'un investisseur doit payer pour acquérir l'obligation. Il peut être trouvé sur la plupart des sites Internet de données financières. Le prix de l'obligation de l'obligation A est de 980 €. Consultez notre calculateur de prix des obligations pour en savoir plus sur la façon de calculer le prix des obligations.

2. Déterminez la valeur nominale.

   La valeur nominale équivaut au capital de l'obligation. Dans notre exemple, la valeur nominale est de 1 000 €.

3. Déterminez le taux de coupon annuel et la fréquence des coupons.

   Le taux de coupon est l'intérêt annuel que vous recevrez en investissant dans l'obligation, et la fréquence est le nombre de fois où vous le recevrez en un an. Dans le calculateur de rendement à l'échéance, vous avez le choix entre six fréquences différentes, de l'annuelle à la quotidienne.

   Dans notre exemple, l'obligation A a un taux de coupon de 5 % et une fréquence annuelle. Cela signifie que l'obligation paiera 1 000 € × 5 % = 50 € d'intérêts chaque année.

4. Déterminez le nombre d'années jusqu'à l'échéance.

   Le n est le nombre d'années à partir de maintenant jusqu'à l'échéance de l'obligation. Le n pour l'obligation A est 10 ans.

5. Calculez le YTM de l'obligation.

   Le YTM peut être considéré comme le taux de rendement interne de l'investissement en obligations si l'investisseur le conserve jusqu'à son échéance et réinvestit le coupon au même taux d'intérêt. La formule du YTM consiste donc à déduire le YTM r dans l'équation ci-dessous :

où :

cf – flux de trésorerie, c'est-à-dire les coupons ou le capital
r – YTM
n – nombre d'années jusqu'à l'échéance

Ce calcul du rendement à l'échéance implique une itération complexe, et il est presque impossible de le faire à la main. C'est pourquoi nous avons conçu ce calculateur pour vous ! Nous disposons également d'un calculateur d'YTM des obligations 🇺🇸 dédié.

Pour l'obligation A, l'équation est la suivante :

Après avoir effectué l'estimation, notre calculateur de YTM donne un YTM égal à r = 5,26 %.

Maintenant que vous avez compris la signification du YTM et la manière de le calculer, examinons son aspect économique, c'est-à-dire pourquoi le YTM augmente et diminue, et quels sont les principaux facteurs qui l'influencent.

• Le facteur le plus important pour déterminer le YTM est l'inflation (voir le calculateur d'inflation 🇺🇸). Lorsque l'inflation est plus élevée que prévu, le YTM augmente. Cela s'explique par le fait que les investisseurs anticipent que les banques centrales augmenteront les taux d'intérêt pour freiner et contrôler l'inflation. Notez que nous n'avons pas inclus l'inflation dans ce calculateur de rendement des obligations 🇺🇸.

• L'autre facteur important est l'incertitude des conditions du marché. Les investisseurs méprisent l'incertitude en général. Plus les conditions du marché sont volatiles, plus les investisseurs sont confrontés à une incertitude. En raison de cette incertitude, les investisseurs demanderont un taux de rendement plus élevé pour compenser les risques qu'ils prennent : consultez aussi notre calculateur de risque 🇺🇸. Cela peut donc entraîner une hausse du YTM.

La courbe des taux (appelée aussi courbe de rendement) est l'un des meilleurs instruments pour analyser l'évolution du YTM. La courbe de rendement des obligations représente le YTM en fonction du temps.

Par exemple, si la courbe de rendement est ascendante, le YTM à long terme, tel que le YTM à 10 ans, est plus élevé que le YTM à court terme, tel que le YTM à 2 ans. À maints égards, si la courbe de rendement est orientée à la baisse, le YTM à 10 ans sera inférieur au YTM à 2 ans.

Techniquement, oui. Le rendement de l'obligation sera égal au YTM si vous conservez l'obligation jusqu'à son échéance et réinvestissez au même taux que le YTM.

La courbe de rendement est un graphique du YTM en fonction du temps. Elle montre l'évolution du YTM dans le temps. Si la courbe de rendement tend vers le haut, cela signifie que le YTM à long terme est supérieur au YTM à court terme.

Plusieurs facteurs peuvent faire baisser le YTM. Par exemple, plus l'inflation est faible, plus le YTM est bas. De même, moins les conditions du marché sont volatiles, moins le YTM est élevé.

Oui, le YTM peut être négatif. Cela arrive de temps en temps, même si ce n'est pas courant. Cette situation se produit normalement lorsque l'inflation est hors de contrôle et que le marché est instable.

Dans une telle situation, même un YTM négatif est toujours préférable au stockage de liquidités, car une hyperinflation peut se produire.