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Convertisseur d'échelle

Created by Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
Reviewed by Bogna Szyk and Steven Wooding
Translated by Clarissa Falempin and Claudia Herambourg
Last updated: Jan 30, 2024


Ce convertisseur d'échelle, aussi appelé calculateur d'échelle ou calculateur de facteur d'échelle, vous aide à déterminer l'échelle entre deux objets ou connaître la taille réelle d'une structure à partir de sa représentation à l'échelle. Pour comprendre ce qu'est un facteur d'échelle, apprendre à le trouver, explorer les similitudes avec la conversion de longueur, et simplifier les défis liés aux échelles, continuez votre lecture.

Qu'est-ce qu'un facteur d'échelle ?

Le facteur d'échelle peut être défini comme le rapport entre deux nombres, que vous pouvez calculer à l'aide du calculateur de ratio 🇺🇸. Ce rapport peut être supérieur ou inférieur à 1, selon que l'objet à l'échelle est agrandi ou réduit.

La notion d'échelle est couramment utilisée dans divers domaines tels que les mathématiques, la géographie ou l'économie. On la rencontre fréquemment lorsque l'on consulte les instructions d'une maquette ou d'un plan de ville.

Types d'échelles

Il y a plusieurs façons de représenter une échelles.

  • Échelle numérique : elle est sans dimension, et sa notation 1:1 000 indique que le facteur d'échelle est égal à 0,001. N'importe quel rapport entre deux nombres est techniquement correct. Cependant, pour plus de clarté et de simplicité, nous utilisons souvent la convention suivante : l'un des deux nombres est égal à 1. Par exemple, nous préférons écrire 2,5:1 plutôt que 5:2. Si, après simplification, l'un des nombres du rapport est inférieur à 10 000 et n'est pas un nombre entier, il peut être judicieux d'envisager une autre notation pour plus de précision.

    Dans ce calculateur d'échelle, nous recommandons d'utiliser jusqu'à 5 chiffres significatifs si certains d'entre eux sont des décimales ou de laisser le résultat arrondi à l'entier le plus proche. Nous pouvons utiliser une échelle numérique pour calculer l'exagération verticale, en mettant l'accent sur des objets particuliers sur des cartes et des dessins en 3D. Consultez notre calculateur d'exagération verticale 🇺🇸 pour plus de détails !

  • Échelle lexicale : elle est exprimée en mots, par exemple, « un centimètre pour un kilomètre » ou de manière équivalente 1 cm : 1 km. Nous les utilisons surtout avec les cartes, et la conversion indique que 1 cm sur le graphique correspond à 1 km en réalité. On peut également rencontrer une description qui indique la taille de l'objet mis à l'échelle en tant que pourcentage d'un objet réel.

  • Échelle linéaire (graphique) : elle permet de représenter visuellement les dimensions d'un objet ou d'une carte. Cette représentation est naturelle et intuitive. En mesurant la distance entre deux points A et B, on obtient immédiatement la distance réelle qui les sépare. Aucun calcul n'est nécessaire. Même si vous souhaitez agrandir une carte avec une telle échelle dans un format plus grand, cela ne pose aucun problème, car l'échelle sera aussi agrandie automatiquement.

    Dans l'exemple ci-dessous, si nous supposons que la distance entre les points principaux est égale à 1 cm, cela correspond à 1 km d'une longueur réelle, et l'échelle est donc équivalente à 1 cm : 1 km ou 1:100 000.

Représentation graphique de l'échelle linéaire.

Les échelles graphiques ne se limitent pas à représenter des distances physiques. Par exemple, la distance entre deux repères consécutifs peut représenter un intervalle de temps d'une seconde. Ce type de conversion est couramment utilisé sur la plupart des graphiques.

En analyse de données, il est parfois intéressant de considérer l'échelle logarithmique. Dans ce cas, c'est le rapport, plutôt que la différence, entre des repères consécutifs qui restent constants. Cette approche permet de représenter simultanément des valeurs sur plusieurs ordres de grandeur sur un même graphique.

🔎 En ce qui concerne les différentes échelles, notre calculateur de résolution d'une image vous propose de redimensionner des éléments numériques tout en conservant leur rapport hauteur/largeur.

Les échelles les plus courantes en architecture

Nous nous en tenons souvent à certaines échelles architecturales couramment utilisées dans les projets de construction ou d'aménagement paysager. Il n'est pas nécessaire de les apprendre par cœur, mais il est vraiment commode de les garder en un seul endroit et de savoir comment trouver le facteur d'échelle dans tous les cas. Dans le tableau ci-dessous, nous énumérons plusieurs exemples qui peuvent s'avérer utiles à un moment ou à un autre :

Longueur à l'échelle (cm)

Longueur réelle (m)

Facteur d'échelle

25

1

1:4

12,5

1

1:8

8,3

1

1:12

6,2

1

1:16

4,2

1

1:24

3,1

1

1:32

2,0

1

1:48

1,6

1

1:64

1,0

1

1:96

0,7

1

1:128

0,5

1

1:192

Adaptation de l'échelle pour les aires et les volumes

Il est surprenant de constater que la conversion de l'échelle pour les surfaces et les volumes n'est pas aussi intuitive que pour les distances. En général, l'échelle représente le rapport entre les longueurs mises à l'échelle et les longueurs d'origine, impliquant ainsi que chaque dimension doit subir une modification.

Si nous trouvons que le facteur d'échelle est égal à f, alors le rapport entre l'aire mise à l'échelle et l'aire réelle sera de , et pour l'exemple avec les volumes, il sera de .

Supposons que vous ayez l'intention de réduire la circonférence d'un cercle d'un facteur de 2 : dans ce cas, vous pouvez immédiatement déduire que la nouvelle aire sera 4 fois plus petite. À l'inverse, vous pourriez vous demander comment déterminer le facteur d'échelle entre deux surfaces ou deux volumes. Il vous suffit de calculer le rapport entre la valeur à l'échelle et la valeur réelle, et le facteur d'échelle décrivant votre modèle sera une racine carrée pour les aires et une racine cubique pour les volumes.

Dans ce calculateur de facteur d'échelle, vous n'avez pas vraiment à vous préoccuper de ce fait. Vous pouvez simplement choisir l'option pour laquelle vous souhaitez trouver l'échelle.

Application du convertisseur d'échelle

Imaginons que vous ayez trouvé le plan de l'abri de jardin de vos rêves. Sur une instruction de maquette, il est écrit que la longueur est de 10 cm, la largeur de 8 cm et la hauteur de 5 cm. Vous souhaitez construire une structure d'une longueur de 5 m, en conservant les proportions des autres dimensions.

  1. Estimez le facteur d'échelle : 10 cm/5 m = 0,02.

  2. Notez-le sous la forme d'une échelle numérique, 1:50, afin de vous souvenir de l'échelle de votre projet.

  3. Trouvez les dimensions restantes en termes de largeur, 8 cm/0,02 = 4 m et de hauteur, 5 cm/0,02 = 2,5 m.

  4. Vous pouvez évaluer le volume total de l'abri afin de vous assurer que tout votre matériel de jardinage pourra y trouver sa place : 5 m × 4 m × 2,5 m = 50 m³. Vous pouvez également convertir le volume en unités impériales, soit environ 65,4 m³.

Comme vous pouvez le constater, établir les dimensions finales des murs d'un abri de jardin devient un vrai jeu d'enfant avec notre calculateur d'échelle. Cependant, l'aspect global de la construction ne sera pas grandiose s'il n'y a que des murs nus sans toit. Vous pouvez y remédier en consultant notre calculateur de toiture et créer un endroit merveilleux dans votre jardin !

FAQ

Comment calculer la distance à partir de l'échelle d'une carte ?

Déterminer la distance entre deux objets en se basant sur leur distance cartographique :

  1. Déterminez la distance entre ces objets sur la carte.

  2. Appliquez la formule de conversion d'échelle : distance sur la carte / facteur d'échelle.

  3. Le résultat que vous obtiendrez est précisément la distance réelle entre les deux objets.

Que signifie une échelle de 1 pour 100 ?

Une échelle de « 1:100 » signifie que la distance sur la carte est 100 fois plus petite que la distance dans le monde réel. Autrement dit, 1 centimètre (0,01 mètre) sur la carte correspond à 100 cm (1 mètre) dans le monde réel.

Que représente 10 cm sur une carte à l'échelle 1/1 000 ?

100 mètres. L'échelle « 1:1 000 » signifie que 1 cm sur la carte correspond à 1 000 cm, soit 10 m. Par conséquent, 10 cm sur une carte correspondent à 100 m en vrai.

Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
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