Goldenes Rechteck Rechner
Table of contents
Was ist das Goldene Rechteck?Wie benutzt man unseren Rechner für das Goldene Rechteck?Wie kann ich ein Goldenes Rechteck zeichnen?FAQsDer Goldenes-Rechteck-Rechner berechnet die Länge der fehlenden Seite und den Flächeninhalt des Goldenen Rechtecks, wenn du eine Seite angibst. Bevor du diesen Rechner benutzt, solltest du wissen, was ein Goldenes Rechteck ist, wie man die Verhältnisse im Rechteck berechnet und wie die Formel für den Goldenen Schnitt lautet.
Was ist das Goldene Rechteck?
Das goldene Rechteck ist ein Rechteck, dessen Seiten im goldenen Schnitt liegen, also (a + b)/a = a/b = φ, wobei a die Breite, a + b die Länge des Rechtecks und φ der goldene Schnitt ist: φ = (1+√5)/2.
Der Verhältnisrechner 🇺🇸 ist ein effektives Hilfsmittel für die Berechnung von Verhältnissen im Allgemeinen. Der Goldener Schnitt Rechner hingegen tut dasselbe wie der Rechner für das goldene Rechteck, mit der Ausnahme, dass er den Flächeninhalt des Rechtecks nicht ermittelt.
Wie benutzt man unseren Rechner für das Goldene Rechteck?
Hier sind die Schritte:
- Gib die Breite
aein. - Gib die Länge
a + boder das Segmentbein. - Finde den Flächeninhalt
a × (a + b). - Wenn du den Flächeninhalt kennst, teile durch den gesuchten Teil, um den gewünschten Wert zu erhalten.
- Überprüfe deine Antwort mit dem Rechner für das Goldene Rechteck.
Ein interessanter Aspekt des goldenen Rechtecks ist, dass nach Entfernung des quadratischen Teils als Rest ein weiteres Goldenes Rechteck verbleicht. Auch wenn du dem Rechteck ein weiteres Quadrat mit der Seitenlänge a + b hinzufügst, entsteht ein weiteres Goldenes Rechteck. Der Rechner für das Goldene Rechteck wird dies bestätigen.
Wusstest du, dass du den Umfang eines Rechtecks nutzen kannst, um seine Länge und Breite zu bestimmen? Mit unserem Länge und Breite eines Rechtecks bei gegebenem Umfang Rechner 🇺🇸 lernst du, wie du das ganz einfach machen kannst!
Wie kann ich ein Goldenes Rechteck zeichnen?
Um ein Goldenes Rechteck mit einem Zirkel und einem Lineal konstruieren:
- Konstruiere ein Quadrat. Seine Seite wird die Breite eines Goldenen Dreiecks.
- Finde den Mittelpunkt einer Seite deines Quadrats, indem du die Mittelsenkrechte konstruierst.
- Zeichne einen Bogen mit seinem Zentrum in diesem Mittelpunkt und einem Radius, der der Entfernung zwischen diesem Mittelpunkt und einem der gegenüberliegenden Scheitelpunkte des Quadrats entspricht.
- Der Schnittpunkt des Bogens und der Geraden, auf der die Kompassnadel sitzt, ergeben den gewünschten Scheitelpunkt des Goldenen Dreiecks.
Wie berechne ich die Breite eines Goldenen Rechteck?
Um die Breite eines Goldenen Rechtecks bei gegebener Länge zu berechnen, teile die Länge durch den Goldenen Schnitt (1 + √5)/2, also ungefähr durch 1,618.
Wie breit ist ein goldenes Rechteck, das 32 cm lang ist?
ca. 19,777 cm. Das liegt daran, dass das Verhältnis von Länge zu Breite gleich (1 + √5)/2 ≈ 1,618 ist; also Breite ≈ 32 cm / 1,618 ≈ 19,777
Wer hat das Goldene Rechteck entdeckt?
Das goldene Rechteck war den Altgriechen zweifelsohne bekannt. Einigen Historikern zufolge waren es die Babylonier, die dieses Konzept als erste entdeckten.
