Goldenes Rechteck Rechner

Der Goldenes-Rechteck-Rechner berechnet die Länge der fehlenden Seite und den Flächeninhalt des Goldenen Rechtecks, wenn du eine Seite angibst. Bevor du diesen Rechner benutzt, solltest du wissen, was ein Goldenes Rechteck ist, wie man die Verhältnisse im Rechteck berechnet und wie die Formel für den Goldenen Schnitt lautet.

Das goldene Rechteck ist ein Rechteck, dessen Seiten im goldenen Schnitt liegen, also (a + b)/a = a/b = φ, wobei a die Breite, a + b die Länge des Rechtecks und φ der goldene Schnitt ist: φ = (1+√5)/2.

Der Verhältnisrechner ist ein effektives Hilfsmittel für die Berechnung von Verhältnissen im Allgemeinen. Der Goldener Schnitt Rechner hingegen tut dasselbe wie der Rechner für das goldene Rechteck, mit der Ausnahme, dass er den Flächeninhalt des Rechtecks nicht ermittelt.

Hier sind die Schritte:

1. Gib die Breite a ein.
2. Gib die Länge a + b oder das Segment b ein.
3. Finde den Flächeninhalt a × (a + b).
4. Wenn du den Flächeninhalt kennst, teile durch den gesuchten Teil, um den gewünschten Wert zu erhalten.
5. Überprüfe deine Antwort mit dem Rechner für das Goldene Rechteck.

Ein interessanter Aspekt des goldenen Rechtecks ist, dass nach Entfernung des quadratischen Teils als Rest ein weiteres Goldenes Rechteck verbleicht. Auch wenn du dem Rechteck ein weiteres Quadrat mit der Seitenlänge a + b hinzufügst, entsteht ein weiteres Goldenes Rechteck. Der Rechner für das Goldene Rechteck wird dies bestätigen.

Wusstest du, dass du den Umfang eines Rechtecks nutzen kannst, um seine Länge und Breite zu bestimmen? Mit unserem Länge und Breite eines Rechtecks bei gegebenem Umfang Rechner 🇺🇸 lernst du, wie du das ganz einfach machen kannst!

Um ein Goldenes Rechteck mit einem Zirkel und einem Lineal konstruieren:

1. Konstruiere ein Quadrat. Seine Seite wird die Breite eines Goldenen Dreiecks.
2. Finde den Mittelpunkt einer Seite deines Quadrats, indem du die Mittelsenkrechte konstruierst.
3. Zeichne einen Bogen mit seinem Zentrum in diesem Mittelpunkt und einem Radius, der der Entfernung zwischen diesem Mittelpunkt und einem der gegenüberliegenden Scheitelpunkte des Quadrats entspricht.
4. Der Schnittpunkt des Bogens und der Geraden, auf der die Kompassnadel sitzt, ergeben den gewünschten Scheitelpunkt des Goldenen Dreiecks.