Last updated: May 16, 2024

Calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées

Q: Comment trouver l'aire d'un triangle à partir des coordonnées ?

Pour calculer l'aire d'un triangle avec les sommets A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) , et C(x 3 , y 3 ) , suivez ces étapes simples : Évaluez la valeur absolue de l'expression |x 1 (y 2 -y 3 ) + x 2 (y 3 -y 1 ) + x 3 (y 1 -y 2 )| . Divisez cette valeur par deux pour obtenir l'aire du triangle. Vérifiez ce résultat en utilisant notre calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées. Read more

Q: Comment déterminer si trois points sont colinéaires ?

Pour déterminer si trois points A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) et C(x 3 , y 3 ) sont colinéaires, procédez comme suit : Évaluez la valeur de l'expression |x 1 (y 2 -y 3 ) + x 2 (y 3 -y 1 ) + x 3 (y 1 -y 2 )| . Si cette valeur est égale à zéro , les points sont colinéaires . Si cette valeur est non nulle , les points ne sont pas colinéaires . Read more

Q: Quelle est l'aire du triangle formé par A(1,2), B(-1,1) et C(0,5) ?

3,5 unités. Pour calculer vous-même cette valeur, procédez comme suit : Évaluez la valeur absolue de l'expression |(1)×(1-5)+(-1)×(5-2)+(0)×(2-1)| = |-4-3+0| = 7 . Divisez cette valeur par 2 pour obtenir 7/2 = 3,5 . Vérifiez ce résultat en utilisant notre calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées. Read more

Table of contents

Formule de l'aire d'un triangle à partir des sommets Comment trouver l'aire d'un triangle à partir des coordonnées ?Comment calculer le périmètre d'un triangle en utilisant des points ?Comment utiliser le calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées ?D'autres calculateurs associés FAQs

Si vous souhaitez calculer l'aire d'un triangle à partir de ses sommets, ce calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées est juste l'outil qu'il vous faut ! Vous pouvez également utiliser ce calculateur pour trouver le périmètre du triangle à partir des sommets. Dans cet article, vous apprendrez à :

utiliser la formule de l'aire d'un triangle à partir des sommets ;
trouver l'aire d'un triangle à partir des coordonnées ;
calculer le périmètre d'un triangle en utilisant ses sommets ; et
déterminer si trois points donnés sont colinéaires.

Formule de l'aire d'un triangle à partir des sommets

Triangle avec les sommets A, B et C indiqués. — Triangle avec les sommets $A(x_1, y_1)$ , $B(x_2, y_2)$ et $C(x_3, y_3)$

L'aire d'un triangle à partir de ses trois sommets est donnée par la formule suivante :

\footnotesize \begin{align*} \text{Aire} = \frac{1}{2} &\big\lvert x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) \\ &+ x_3(y_1-y_2) \big\rvert \end{align*}

où :

$\text{Aire}$ – l'aire du triangle $ABC$
$(x_1,y_1)$ – les coordonnées du sommet $A$
$(x_2,y_2)$ – les coordonnées du sommet $B$
$(x_3,y_3)$ – les coordonnées du sommet $C$

Cette formule simple est pratique pour calculer l'aire d'un triangle à partir de 3 coordonnées. Une autre façon d'exprimer cette même formule consiste à utiliser un déterminant. Pour calculer l'aire d'un triangle à partir de 3 points, utilisez la formule suivante :

\text{Aire} = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1\\ x_1 & x_2 & x_3 \\ y_1& y_2 & y_3 \end{vmatrix}

Comment trouver l'aire d'un triangle à partir des coordonnées ?

Pour calculer l'aire d'un triangle avec les sommets A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), et C(x₃, y₃), suivez ces étapes simples :

Évaluez la valeur absolue de l'expression |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
Divisez cette valeur par deux pour obtenir l'aire du triangle.
Vérifiez ce résultat en utilisant notre calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées.

Comment calculer le périmètre d'un triangle en utilisant des points ?

Pour calculer et trouver le périmètre d'un triangle avec les sommets A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), et C(x₃, y₃), suivez ces étapes simples :

Calculez la longueur du côté AB en utilisant la formule de distance
AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
De même, déterminez les longueurs des côtés BC et AC en utilisant la formule de distance.
Additionnez les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre du triangle ABC.
Vérifiez ce résultat en utilisant notre calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées.

Comment utiliser le calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées ?

Ce calculateur peut remplir deux fonctions simultanément :

Calculer l'aire d'un triangle à partir de 3 points.
Calculer (ou trouver) le périmètre d'un triangle à partir de 3 points.

Saisissez simplement les coordonnées des sommets du triangle, et ce calculateur fera le reste.

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FAQs

Comment déterminer si trois points sont colinéaires ?

Pour déterminer si trois points A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) et C(x₃, y₃) sont colinéaires, procédez comme suit :

Évaluez la valeur de l'expression |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
Si cette valeur est égale à zéro, les points sont colinéaires. Si cette valeur est non nulle, les points ne sont pas colinéaires.

Quelle est l'aire du triangle formé par A(1,2), B(-1,1) et C(0,5) ?

3,5 unités. Pour calculer vous-même cette valeur, procédez comme suit :

Évaluez la valeur absolue de l'expression |(1)×(1-5)+(-1)×(5-2)+(0)×(2-1)| = |-4-3+0| = 7.
Divisez cette valeur par 2 pour obtenir 7/2 = 3,5.
Vérifiez ce résultat en utilisant notre calculateur d'aire d'un triangle à partir des coordonnées.

Aire d'un triangle à partir des sommets

A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)

x₁ (A)

y₁ (A)

x₂ (B)

y₂ (B)

x₃ (C)

y₃ (C)

Aire

Périmètre

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