Calcolatore per il Pendolo Semplice
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Che cos'è un pendolo semplice?Equazione del periodo di un pendoloCome si analizza un pendolo in oscillazione?Altri pendoliFAQQuesto calcolatore per il pendolo semplice è uno strumento che ti permetterà di calcolare il periodo e la frequenza di qualsiasi pendolo in pochissimo tempo. Continua a leggere per imparare l'equazione del periodo di un pendolo e usala per risolvere tutti i tuoi problemi di oscillazione del pendolo.
Abbiamo creato un video sui pendoli per te! Guardalo qui:
Che cos'è un pendolo semplice?
Innanzitutto, un pendolo semplice è definito come una massa puntiforme (che non occupa spazio) sospesa a una corda senza peso. Un pendolo di questo tipo si muove con un movimento armonico — le oscillazioni si ripetono regolarmente e l'energia cinetica si trasforma in energia potenziale e viceversa. (scopri come avviene con il nostro calcolatore per il movimento armonico semplice 🇺🇸)
Se vuoi calcolare l'energia del pendolo, assicurati di utilizzare il nostro calcolatore per l'energia cinetica e il calcolatore per l'energia potenziale.
(Fonte: / Pubblico dominio).
Equazione del periodo di un pendolo
Sorprendentemente, per piccole ampiezze (piccoli spostamenti angolari dalla posizione di equilibrio), il periodo del pendolo non dipende né dalla massa né dall'ampiezza. Di solito si suppone che per "piccolo spostamento angolare" si intendano tutti gli angoli compresi tra -15º e 15º. La formula del periodo del pendolo è:
T = 2π√(L/g),
dove:
T— periodo di oscillazione, ovvero il tempo necessario al pendolo per completare un movimento completo avanti e indietro;L— lunghezza del pendolo (della corda a cui è sospesa la massa); eg— accelerazione di gravità. Sulla Terra, questo valore è pari a 9,80665 m/s² — questo è il valore predefinito nel calcolatore per il pendolo semplice.
La frequenza di oscillazione è data dal reciproco del periodo:
f = 1/T = 1/[2π√(g/L)].
Come si analizza un pendolo in oscillazione?
- Determina la lunghezza del pendolo. Ad esempio, può essere pari a 2 m;
- Decidi un valore per l'accelerazione di gravità. Utilizzeremo il valore terrestre di 9,80665 m/s², e puoi anche verificare come si comporterebbe il pendolo su altri pianeti;
- Calcola il periodo di oscillazione secondo la formula precedente:
T = 2π√(L/g) = 2π × √(2/9,80665) = 2,837 s; - Trova la frequenza come il reciproco del periodo:
f = 1/T = 0,352 Hz; e - Puoi anche lasciare che questo calcolatore per il pendolo semplice esegua tutti i calcoli per te!
Altri pendoli
Per un pendolo con uno spostamento angolare superiore a 15º, il periodo dipende anche dal momento d'inerzia della massa sospesa. Questo tipo di pendolo è studiato nel nostro calcolatore per il pendolo composto 🇺🇸 e l'equazione per il suo periodo ha la forma di:
T = 2π√(I/mgD),
dove:
m— massa del pendolo;I— momento d'inerzia della massa; eD— distanza dal centro di massa al punto di sospensione.
Come si calcola il periodo di un pendolo semplice?
Per calcolare il periodo di un pendolo semplice, segui le istruzioni fornite:
-
Determina la lunghezza
Ldel pendolo; -
Dividi
Lper l'accelerazione dovuta alla gravità, cioèg = 9,8 m/s²; -
Prendi la radice quadrata del valore ottenuto al punto 2 e moltiplicala per
2π; e -
Congratulazioni! Hai calcolato il periodo di un pendolo semplice.
Come si determina l'accelerazione dovuta alla gravità utilizzando un pendolo semplice?
Per determinare l'accelerazione dovuta alla gravità utilizzando un pendolo semplice, procedi come segue:
-
Misura il periodo di tempo
Tper un'oscillazione utilizzando un cronometro; -
Determina la lunghezza
Ldel pendolo; -
Dividi la lunghezza
Lper il quadrato del periodo di tempoT; e -
Moltiplica il valore ottenuto dal punto 3 per
4π²e otterrai il valore dell'accelerazione dovuta alla gravità,g.
Come si calcola la lunghezza di un pendolo semplice?
Per calcolare la lunghezza di un pendolo semplice, usa la formula L = (T/2π)² × g. Dove T è il periodo di tempo del pendolo semplice e g è l'accelerazione dovuta alla gravità.
Qual è la lunghezza di un pendolo semplice con un periodo di tempo di 2 secondi?
99,36 cm. Utilizzando la formula, L = (T/2π)² × g, possiamo determinare che la lunghezza di un pendolo semplice con un periodo di tempo di 2 secondi è di 99,36 cm.