Calcolatore per la Legge di Gay-Lussac

Questo calcolatore per la legge di Gay-Lussac ti fornisce informazioni sui parametri fondamentali dei gas durante una transizione isocora. Nel testo troverai una definizione della legge di Gay-Lussac, alcune formule equivalenti della legge di Gay-Lussac e alcuni esempi di calcolo che ti permetteranno di comprendere appieno la situazione. Sapevi che la legge dei gas di Gay-Lussac può essere applicata alle tue attività quotidiane? Scopri alcune delle più interessanti!

La legge di Gay-Lussac (nota anche come legge della pressione) descrive la relazione tra la pressione e la temperatura 🇺🇸 di un gas quando c'è una quantità costante di gas in un contenitore chiuso e rigido. La legge afferma che la pressione assoluta è direttamente proporzionale alla temperatura.

Affinché la legge di Gay-Lussac sia vera, il contenitore del gas deve essere costruito in modo tale che il volume del gas rimanga costante in qualsiasi condizione. In altre parole, la legge di Gay-Lussac ci parla del comportamento di un gas ideale durante una trasformazione isocora (a volume costante).

Utilizzando la definizione precedente, una delle varie formule della legge di Gay-Lussac può essere scritta nel modo seguente:

p₁ / T₁ = p₂ / T₂,

dove p₁ e T₁ sono rispettivamente la pressione e la temperatura iniziali. Allo stesso modo, p₂ e T₂ sono i valori finali di questi parametri del gas.

Tuttavia, questa non è l'unica forma dell'equazione. Ad esempio, se volessi verificare la relazione tra la pressione iniziale e quella finale, la formula diventerebbe:

p₁ / p₂ = T₁ / T₂.

Come possiamo vedere, il rapporto tra le temperature iniziali e finali è uguale al rapporto tra le pressioni iniziali e finali.

Con questo calcolatore per la legge di Gay-Lussac, puoi valutare uno qualsiasi di questi quattro parametri, a patto che tu conosca gli altri tre. Basta inserire i tre valori noti, e l'ultimo sarà calcolato all'istante. Puoi anche calcolare la quantità di gas in moli, in base al volume del contenitore — controlla l'ultima sezione!

Se vuoi saperne di più sulle moli, dai un'occhiata al nostro calcolatore per la mole.

Che ne dici di passare a risolvere alcuni problemi di calcolo?

1. Supponiamo di avere una lattina di metallo contenente 300 mL di aria in una stanza a 20 °C e che la pressione iniziale del gas sia di 100 kPa (possiamo anche scrivere 10⁵ Pa usando la notazione scientifica). Poi riscaldiamo il contenitore in modo che la temperatura raggiunga i 400 °C. Supponendo che il contenitore non abbia perdite, qual è il valore finale della pressione all'interno?

• Per iniziare, dobbiamo convertire le temperature nella scala assoluta Kelvin, necessaria per la legge di Gay-Lussac:

  T₁ = 20 °C = 293,15 K, T₂ = 400 °C = 673,15 K;

• Il passo successivo consiste nel riorganizzare la formula della legge di Gay-Lussac per stimare la pressione finale:

  p₂ = p₁ / T₁ × T₂ = 100 kPa / 293,15 K × 673,15 K = 229,63 kPa;

• Possiamo anche valutare la quantità di gas in moli utilizzando le informazioni fornite nella domanda:

  n = p₁ × V₁ / (R × T₁) = 100 kPa × 300 mL / (8,314 J/(mol·K) × 293,15 K) = 0,0123 mol.

  Qui R è la costante dei gas; e

• Puoi sempre verificare la risposta con il nostro calcolatore per la legge di Gay-Lussac o semplicemente usarlo per risparmiare tempo!

2. In questo esempio, abbiamo una scatola rigida riempita di azoto, e sappiamo che viene riscaldata a 460 K mentre la pressione interna è pari a 1,6 atm. Dopo qualche tempo viene raffreddata fino al punto in cui la pressione scende a 1 atm. Qual è la temperatura finale?

La risposta è relativamente facile — basta applicare la legge di Gay-Lussac:

T₂ = T₁ × p₂ / p₁ = 460 K × 1 atm / 1,6 atm = 287,5 K.

Vediamo una piccola osservazione sui risultati. Dobbiamo sapere che entrambi i problemi sono esempi di gas reali, mentre tutte le formule sono precise al 100% solo per i gas ideali. Tuttavia, in questi problemi di calcolo, il risultato è in realtà un'ottima approssimazione, quindi finché non mettiamo il nostro gas in condizioni estreme (pressione o temperatura), questi risultati possono essere utilizzati.

Ti interessa a saperne di più sulla pressione? Dai un'occhiata al nostro calcolatore per la pressione.

Possiamo vedere come funziona la legge di Gay-Lussac nella nostra vita quotidiana? Dai un'occhiata a questi esempi:

• Pressione degli pneumatici nelle diverse stagioni — Ti è mai capitato di gonfiare uno pneumatico durante l'inverno, per poi ritrovarlo troppo gonfio quando il clima si fa più caldo? Oppure, al contrario, quando è stato gonfiato in estate, la pressione è diminuita quando si è raffreddato? In questo caso, gli pneumatici sono un esempio di sistema chiuso, quindi più alta è la temperatura, più alta è la pressione;

• Coperchio di una pentola — All'inizio può sembrare abbastanza ovvio, ma perché il coperchio salta e si agita ripetutamente mentre stai riscaldando del cibo in una pentola? L'aumento della temperatura provoca un aumento della pressione del gas (principalmente vapore acqueo) all'interno della pentola. A un certo punto, la pressione è abbastanza alta da sollevare il coperchio e il gas in eccesso viene rilasciato, la pressione si stabilizza e l'intero processo ricomincia; e

• Mettere una lattina calda in acqua fredda — Questo è un modo semplice per verificare che la legge di Gay-Lussac è vera, se non ci credi già. Basta prendere una lattina di metallo vuota della tua bevanda preferita e riscaldarla in modo sicuro. Ti consigliamo vivamente di farlo all'aperto, non a casa! Dopo poco tempo, puoi provare a tappare il buco e poi mettere la lattina in acqua fredda. Se ci riesci, la lattina si restringerà a causa della differenza di pressione interna.