Calcolatore per la Dilatazione del Tempo
Probabilmente avrai sentito parlare del concetto di relatività temporale. Se conosci già l'idea della dilatazione del tempo o se stai muovendo i primi passi nel campo della relatività speciale, questo calcolatore per la dilatazione del tempo fa al caso tuo. Ti aiuterà a comprendere meglio gli effetti relativistici e l'equazione della dilatazione del tempo.
Stai cercando l'effetto degli oggetti massicci sullo spaziotempo (quello ben rappresentato in Interstellar?) visita il nostro calcolatore per la dilatazione temporale gravitazionale 🇺🇸!
Il tempo è relativo: due astronauti gemelli
Il principio della dilatazione del tempo afferma che il tempo non viene percepito da tutti allo stesso modo. Se ti muovi ad una velocità molto elevata, il tempo inizia a rallentare. Ovviamente, non ti muovi al rallentatore — dal tuo punto di vista, il tempo passa come al solito. Invece, puoi osservare che il tempo passa molto più lentamente per tutti gli oggetti rispetto ai quali ti muovi.
Un famoso esperimento di pensiero di due astronauti gemelli è un buon esempio che rende la dilatazione del tempo più facile da capire. Immagina che uno dei due gemelli rimanga a casa sulla Terra e che l'altro salga su un razzo a velocità elevata. Trascorre un po' di tempo viaggiando nello spazio e torna a casa dopo quello che pensava fosse qualche anno. Con sua grande sorpresa, scopre che il suo gemello è invecchiato molto di più e ora è un uomo più vecchio.
Equazione della dilatazione temporale
Quanto è invecchiato più velocemente il gemello "fermo" sulla Terra? È possibile calcolare il valore esatto con l'equazione della dilatazione temporale:
dove:
- — Tempo relativo (intervallo di tempo misurato da un osservatore fermo);
- — Fattore di Lorentz;
- — Intervallo di tempo misurato da un osservatore in viaggio;
- — Velocità dell'osservatore in viaggio; e
- — Velocità della luce (299 792 458 m/s).
Probabilmente puoi notare (o l'hai già scoperto giocando con il nostro calcolatore per la dilatazione del tempo) che, affinché la differenza tra i due intervalli di tempo sia percepibile, la velocità dell'osservatore deve essere estremamente elevata, dello stesso ordine di grandezza della velocità della luce. Ecco perché gli effetti relativistici sono così controintuitivi — non siamo in grado di sperimentarli nella vita quotidiana.
Naturalmente, questi effetti sono reali e misurabili. Gli orologi dei satelliti funzionano leggermente più lentamente di quelli sulla superficie della Terra a causa della loro velocità (vedi il calcolatore per la velocità di fuga 🇺🇸 per maggiori informazioni sulla loro velocità), anche se in generale potrebbero funzionare più velocemente, una volta presa in considerazione la relatività generale.
Una volta che potremo viaggiare a una velocità vicina a quella della luce — ad esempio su — osserveremo anche un effetto relativistico più drammatico.
Puoi trovare un altro fondamento della relatività speciale nel nostro calcolatore E = mc2, oppure un effetto simile alla dilatazione del tempo che ha origine nello stesso contesto nel calcolatore per la contrazione delle lunghezze 🇺🇸.
Che cos'è la dilatazione del tempo?
La dilatazione del tempo è la differenza in un intervallo di tempo misurata da due osservatori che si muovono l'uno rispetto all'altro. In particolare, maggiore è la velocità, più lento è lo spostamento nel tempo. Tuttavia, questo fenomeno è veramente evidente solo a velocità prossime a quella della luce.
Come si calcola la dilatazione del tempo?
Per calcolare la dilatazione del tempo per un osservatore che si muove con una certa velocità relativa rispetto a un osservatore fermo:
- Determina l'intervallo di tempo misurato dall'osservatore stazionario;
- Sostituisci la velocità dell'osservatore in viaggio con v nella formula del fattore di Lorentz, γ = √(1 - v²/c²);
- Moltiplica la variazione del tempo per il fattore di Lorentz; e
- Il risultato è il tempo misurato dall'osservatore in movimento.
Come faccio a calcolare il tempo corretto?
Per calcolare il tempo corretto, devi dividere entrambi i lati della formula della dilatazione del tempo per il fattore di Lorentz, γ.
Ricorda che questa quantità si applica solo agli eventi che si sono verificati nella stessa posizione stazionaria dell'osservatore che li misura.
La luce subisce una dilatazione del tempo?
No. Si noti che per un osservatore che viaggia alla velocità della luce, la dilatazione temporale è indefinita (1/0) a causa del fattore di Lorentz. In realtà, la velocità della luce è la stessa in tutti i quadri di riferimento (invariante di Lorentz), quindi nel caso dei fotoni è difficile parlare di un passaggio temporale.
