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Calcolatore per il Prezzo delle Obbligazioni

Created by Wei Bin Loo
Reviewed by Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater
Translated by Sara Naouar and Rangsimatiti Binda Saichompoo
Based on research by
Garrett, S. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach, 2nd Edition; 2013
Last updated: Apr 16, 2024


Con questo calcolatore per il prezzo delle obbligazioni, vogliamo aiutarti a calcolare il prezzo delle obbligazioni emesse da un governo o da una società. Scoprire il prezzo attuale delle obbligazioni è una delle procedure più importanti per gli investitori in obbligazioni, perché sbagliare i calcoli può portare a ingenti perdite. Ma non preoccuparti. Questo calcolatore è stato creato per facilitarti il processo.

Abbiamo scritto questo articolo per aiutarti a capire cos'è il prezzo di un'obbligazione e come stabilire il prezzo di un'obbligazione utilizzando la formula del prezzo delle obbligazioni. Ti mostreremo anche alcuni esempi per aiutarti a capire il concetto.

Cos'è il prezzo di un'obbligazione? Comprendere la dinamica dell'equazione del prezzo delle obbligazioni

Prima di passare al calcolo del prezzo attuale delle obbligazioni con il nostro calcolatore per la valutazione delle obbligazioni, prendiamoci un po' di tempo per parlare di cosa sia un'obbligazione. Un'obbligazione è uno dei titoli a reddito fisso più diffusi. Quando un'entità emette obbligazioni, è considerato come acquisire finanziamenti dagli investitori attraverso l'emissione di debito. Il mercato obbligazionario potrebbe non essere famoso come il mercato azionario, ma che tu ci creda o no, il mercato obbligazionario globale è più del doppio del mercato azionario.

Quando acquisti un'obbligazione dall'emittente, stai essenzialmente facendo un prestito all'emittente. Poiché il prezzo dell'obbligazione è la somma di denaro che gli investitori pagano per acquistarla, è uno dei parametri più importanti, se non il più importante, per valutare l'obbligazione.

Vediamo ora alcuni esempi per capire come calcolare il prezzo delle obbligazioni.

Come si calcola il prezzo delle obbligazioni? La formula del prezzo delle obbligazioni

Il prezzo dell'obbligazione è calcolato come il valore attuale del flusso di cassa generato dall'obbligazione, ovvero il pagamento della cedola per tutta la durata dell'obbligazione e il pagamento del capitale, o la maxi rata 🇺🇸, alla fine della vita dell'obbligazione. Puoi vedere come cambia nel tempo nel grafico del prezzo dell'obbligazione nel nostro calcolatore.

Per utilizzare l'equazione del prezzo delle obbligazioni, devi inserire i seguenti dati nel nostro calcolatore per il prezzo delle obbligazioni:

  • Valore nominale — Valore nominale della cedola;
  • Tasso annuo nominale — Tasso della cedola annuale;
  • Frequenza — Frequenza della cedola, cioè il numero di volte in cui la cedola viene distribuita in un anno;
  • n — Anni alla scadenza; e
  • TRES — Tasso di rendimento effettivo a scadenza.

Prendiamo come esempio l'obbligazione A, emessa dalla società Alpha. Ha i seguenti dati:

  • Valore nominale: 1000 €
  • Tasso annuo nominale: 5%
  • Frequenza della cedola: Annuale
  • Anni alla scadenza: 10 anni
  • TRES: 8%

Il calcolatore per la valutazione delle obbligazioni segue i seguenti passaggi:

1. Determina il valore nominale

Il Valore nominale è la maxi rata che l'investitore riceverà alla scadenza dell'obbligazione. Nel nostro esempio, è Valore nominale = 1000 €;

2. Calcola la cedola per periodo

Per calcolare la Cedola per periodo, sono necessari due dati: il Tasso nominale annuo e la Frequenza.

Il calcolo può essere effettuato utilizzando la seguente formula:

Cedola per periodo = valore nominale × tasso nominale annuo / frequenza.

Poiché si tratta di un'obbligazione annuale, la Frequenza = 1. Quindi la Cedola per l'obbligazione A è:

(1000 € × 5%) / 1 = 50 €;

3. Determina gli anni alla scadenza

L'n è il numero di anni che intercorrono tra il momento attuale e la scadenza dell'obbligazione. L'n per l'obbligazione A è 10 anni;

4. Determina il tasso di rendimento effettivo a scadenza

Il Tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES) è il tasso di rendimento annuo che l'investitore di un'obbligazione otterrà mantenendo l'obbligazione da oggi alla sua scadenza. In questo esempio, TRES = 8%; e infine

5. Calcola il prezzo dell'obbligazione

Come già detto, il Prezzo dell'obbligazione è il valore attuale netto del flusso di cassa generato dall'obbligazione e può essere calcolato utilizzando l'equazione del prezzo dell'obbligazione riportata di seguito:

Prezzo dellobbligazione=k=1ncf(1+r)k{\rm Prezzo\ dell'obbligazione} = \sum_{k=1}^{n} \frac{\rm cf}{(1 + r)^k}

dove:

  • cf\rm cf — Flussi di cassa;

  • rrTRES; e

  • nn — Anni alla scadenza.

    Di conseguenza, il prezzo dell'obbligazione A sarà:

Prezzo dellobbligazione=50 €(1+8%)1+50 €(1+8%)2+ 50 €(1+8%)3+...+50 €(1+8%)9+ 1050 €(1+8%)10\footnotesize {\rm Prezzo\ dell'obbligazione} = \frac{50\ €}{(1 + 8\%)^1} + \frac{50\ €}{(1 + 8\%)^2}\\[1em]\qquad +\ \frac{50\ €}{(1 + 8\%)^3} + ... + \frac{50\ €}{(1 + 8\%)^9}\\[1em]\qquad +\ \frac{1050\ €}{(1 + 8\%)^{10}}

Alla fine, il risultato finale è:

Prezzo dell'obbligazione = 798,70 €.

Nel nostro calcolatore per il prezzo delle obbligazioni, puoi seguire i valori attuali dei pagamenti sul grafico del prezzo delle obbligazioni per un determinato periodo.

I risultati del calcolatore per i prezzi delle obbligazioni: alcuni approfondimenti

Ora che hai capito il significato di prezzo delle obbligazioni e come trovare il prezzo delle obbligazioni, ecco alcuni spunti che desideriamo condividere con te:

  • I prezzi delle obbligazioni sono fortemente influenzati dall'ambiente macroeconomico, in particolare dai tassi di interesse. Quando le banche centrali, come la Federal Reserve e la Banca d'Inghilterra, cambiano le loro politiche sui tassi d'interesse, i prezzi delle obbligazioni fluttuano. In particolare, il prezzo delle obbligazioni aumenta quando i tassi di interesse scendono e viceversa;

  • Il prezzo delle obbligazioni può essere superiore o inferiore al loro valore nominale, a seconda del tasso nominale annuo e dei rischi dell'obbligazione. Più alto è il tasso nominale annuo, più alto sarà il prezzo, a parità di altre condizioni. Più alto è il rischio dell'obbligazione, più basso sarà il prezzo, a parità di altre condizioni; e

  • Le obbligazioni societarie tendono ad essere più rischiose rispetto ai titoli di stato simili perché le obbligazioni societarie sono associate a rischi di credito in quanto possono andare in bancarotta. La maggior parte dei titoli di Stato è meno sensibile ai rischi di credito, in quanto la maggior parte di essi può stampare più denaro per rimborsare il proprio debito.

FAQ

Che cos'è un'obbligazione?

Un'obbligazione è un titolo di debito, solitamente emesso da un governo o da una società, venduto agli investitori. Gli investitori prestano il denaro all'emittente dell'obbligazione acquistandola. Gli investitori otterranno i rendimenti ricevendo cedole per tutta la durata dell'obbligazione e il valore nominale alla scadenza dell'obbligazione.

Che cos'è la cedola?

La cedola è il pagamento degli interessi di un'obbligazione. In genere viene distribuita annualmente o semestralmente a seconda dell'obbligazione. Di solito viene calcolata moltiplicando il tasso di investimento nominale, oppure il tasso nominale annuo, per il valore nominale dell'obbligazione.

Che cos'è il tasso di rendimento effettivo a scadenza?

Il tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES) è il tasso di rendimento che gli investitori in obbligazioni otterranno se manterranno l'obbligazione fino alla scadenza.

Che cos'è il valore nominale?

Il valore nominale di un'obbligazione è l'importo di denaro che l'investitore di un'obbligazione riceverà alla data di scadenza se l'emittente dell'obbligazione non è inadempiente. È l'ultimo pagamento che l'investitore riceverà se l'obbligazione viene mantenuta fino alla scadenza.

Se i tassi di interesse aumentano, cosa succede ai prezzi delle obbligazioni?

Se i tassi di interesse aumentano, lo farà anche il tasso di rendimento a scadenza dell'obbligazione. Quando il tasso di rendimento a scadenza aumenta:

  • I flussi di cassa generati vengono scontati più pesantemente; e
  • Di conseguenza, il prezzo dell'obbligazione scenderà.

Allo stesso modo, quando i tassi di interesse diminuiscono e il TRES diminuisce, il prezzo dell'obbligazione aumenterà.

Wei Bin Loo
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