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Calculateur de pendule simple

Sommaire

Qu'est-ce qu'un pendule simple ?Équation de la période d'un penduleComment analyser un pendule en oscillation ?Autres pendulesFAQ

Ce calculateur de pendule simple est un outil qui vous permettra de calculer la période et la fréquence de n'importe quel pendule en un rien de temps. Poursuivez votre lecture pour en savoir plus sur l'équation de la période d'un pendule et pour enfin résoudre tous vos problèmes de pendule.

Nous avons réalisé une vidéo sur les pendules ! Cliquez sur le lien ci-dessous :

Qu'est-ce qu'un pendule simple ?

Tout d'abord, un pendule simple (aussi appelé pendule de gravité idéal) est défini comme une masse ponctuelle qui est suspendue à une corde ou un fil en apesanteur. Un tel pendule bouge dans un mouvement harmonique : les oscillations se répètent régulièrement, et l'énergie cinétique est transformée en énergie potentielle, et vice versa. Apprenez-en plus avec notre calculateur de mouvement harmonique simple 🇺🇸.

Si vous souhaitez calculer l'énergie du pendule, assurez-vous d'utiliser nos calculateur d'énergie cinétique et calculateur d'énergie potentielle.

Schéma d'un pendule simple : modèle idéal de pendule.
Schéma d'un pendule simple : modèle idéal de pendule. (Chetvorno / Domaine public)

Équation de la période d'un pendule

Il est surprenant de constater que pour de petites amplitudes (petit déplacement angulaire par rapport à la position d'équilibre), la période du pendule ne dépend ni de sa masse ni de l'amplitude. On entend généralement par « petit déplacement angulaire » tous les angles compris entre -15º et 15º. La formule de la période du pendule est la suivante :

T = 2π√(L/g)

où :

  • T  – la période d'oscillation

C'est le temps que prend le pendule pour effectuer un mouvement complet de va-et-vient.

  • L – la longueur du pendule (du fil auquel la masse est suspendue)

  • g – l'accélération gravitationnelle

Sur Terre, cette valeur est égale à 9,806 65 m·s⁻². C'est la valeur par défaut du calculateur de pendule simple.

La fréquence du pendule est l'inverse de la période :

f = 1/T = 1/[2π√(g/L)]

Comment analyser un pendule en oscillation ?

  1. Déterminez la longueur du pendule. Par exemple, elle peut être égale à 2 m.
  2. Décidez d'une valeur pour l'accélération gravitationnelle. Nous utiliserons la valeur terrestre de 9,806 65 m·s⁻², mais n'hésitez pas à vérifier comment le pendule se comporterait sur d'autres planètes.
  3. Calculez la période des oscillations selon la formule ci-dessus : T = 2π√(L/g) = 2π × √(2/9,806 65) = 2,837 s.
  4. Trouvez la fréquence, soit l'inverse de la période : f = 1/T = 0,352 Hz.
  5. Vous pouvez également laisser ce calculateur de pendule simple effectuer tous les calculs à votre place !

Autres pendules

Pour un pendule dont le déplacement angulaire est supérieur à 15º, la période dépend également du moment d'inertie de la masse suspendue. Ce type de pendule est étudié dans notre calculateur de pendule pesant 🇺🇸, et l'équation de sa période a la forme suivante :

T = 2π√(I/mgD)

où :

  • m – la masse du pendule
  • I – le moment d'inertie de la masse
  • D – la distance entre le centre d'inertie et le point de suspension
FAQ

Comment calculer la période d'un pendule simple ?

Pour calculer la période d'un pendule simple, suivez les instructions données :

  1. Déterminez la longueur L du pendule.

  2. Divisez L par l'accélération gravitationnelle, soit g = 9,8  m·s⁻².

  3. Prenez la racine carrée de la valeur obtenue à l'étape 2 et multipliez-la par .

  4. Félicitations ! Vous avez calculé la période d'un pendule simple.

Comment déterminer l'accélération gravitationnelle en utilisant un pendule simple ?

Pour déterminer l'accélération gravitationnelle en utilisant un pendule simple, procédez comme suit :

  1. Mesurez la période T pour une seule oscillation en utilisant un chronomètre.

  2. Déterminez la longueur L du pendule.

  3. Divisez la longueur L par le carré de la période T.

  4. Multipliez la valeur obtenue à l'étape 3 par 4π², et vous obtiendrez la valeur de l'accélération gravitationnelle, g.

Comment calculer la longueur d'un pendule simple ?

Pour calculer la longueur d'un pendule simple, utilisez la formule L = (T/ 2π)² × g. Où T est la période du pendule simple et g, l'accélération gravitationnelle.

Quelle est la longueur d'un pendule simple ayant une période de 2 secondes ?

99,36 cm. En utilisant la formule, L = (T/ 2π)² × g, nous pouvons déterminer que la longueur d'un pendule simple avec une période de 2 secondes est de 99,36 cm.

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