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Calculateur du coefficient de transmission thermique

Created by Rahul Dhari
Reviewed by Steven Wooding
Translated by Clarissa Falempin and Claudia Herambourg
Last updated: Apr 30, 2024


Ce calculateur de coefficient de transmission thermique, aussi connu sous le nom de coefficient de transfert thermique, vous aidera à déterminer le coefficient de transmission thermique global ou coefficient de film. Ce paramètre est essentiel pour la plupart des calculs de transmission thermique et d'isolation, en particulier pour les murs de façade. Par exemple, si un concepteur souhaite réduire le transfert de chaleur via une façade ou un échangeur de chaleur, il ajoute plusieurs couches d'isolation.

Cet outil utilise l'équation du coefficient de transmission thermique tout en vous donnant la possibilité d'ajouter jusqu'à 10 couches à votre mur et de renvoyer la résistance thermique et le coefficient de transmission thermique global pour la structure empilée.

Transfert de chaleur par conduction et convection à travers une paroi.
Transfert de chaleur par conduction et par convection à travers une paroi

Le coefficient de transmission thermique est une fonction de l'épaisseur du matériau, de la conductivité thermique et de la surface d'échange de la paroi. L'outil prend en compte la convection libre de part et d'autre de la paroi lors des calculs. Différents types de convection et de géométries d'écoulement existent également en utilisant le nombre de Nusselt. Lisez la suite pour comprendre ce qu'est le coefficient de transmission thermique et comment utiliser sa formule.

🙋 Si vous ne savez pas ce qu'est la conductivité thermique ou comment la calculer, vous pouvez consulter le calculateur de conductivité thermique 🇺🇸 d'Omni pour en savoir plus sur ce sujet !

Coefficient de transmission thermique global et résistance thermique

Qu'est-ce que le coefficient de transmission thermique ? Il s'agit d'une mesure de la façon dont une paroi ou une structure conduit la chaleur. En d'autres termes, il s'agit du rapport entre le transfert thermique par unité de surface et la différence de température. Ce rapport est la valeur combinée de toutes les couches de la structure. Il est mesuré en W ⁣m2 ⁣K1\text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1} (watt par mètre carré kelvin). Voici la formule du coefficient de transmission thermique, en considérant n couches d'une structure :

1Ut=1Si=1nLiki\quad \frac{1}{U_t} = \frac{1}{S} \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i}

où :

  • UtU_t – coefficient de transmission thermique
  • S – surface d'échange
  • L – épaisseur de la n-ieˋme\text{n}\text{-ième} couche
  • k – conductivité thermique du matériau de la couche

Le saviez-vous ?
Plus la valeur du coefficient de transmission thermique est faible, plus l'isolation assurée par la structure sera meilleure et inversement.

Concept de résistance thermique

Il s'agit de la résistance d'un matériau au flux de chaleur ou à la conductivité de ce dernier. En d'autres termes, la résistance thermique est le rapport entre la différence de température et la chaleur conduite à travers un milieu. Elle est analogue à la loi d'Ohm, qui est la suivante :

I=V1V2Re\quad I = \frac{V_1 - V_2}{R_e}

où :

  • II – courant
  • V1V2V_1 - V_2 – différence de tension
  • ReR_e – résistance

Ici, le courant est le flux de transfert de chaleur, QQ, et la différence de tension correspond à la différence de température, T1T2T_1 - T_2. La résistance électrique correspond à la résistance thermique, RtR_t (consultez le calculateur de la loi d'Ohm 🇺🇸). L'équation de la résistance thermique devient donc :

Q=T1T2Rt\quad Q = \frac{T_1 - T_2}{R_t}

Les unités de résistance thermique sont le K⋅W⁻¹ ou le °C⋅W⁻¹. Vous pouvez également relier la résistance thermique au coefficient de transmission thermique global comme suit :

Rt=1Ut=Lk\quad R_t = \frac{1}{U_t} = \frac{L}{k}

Pour le cas où l'on a plusieurs couches superposées, l'équation de la résistance thermique est la suivante :

Rt=1Si=1nLiki\quad R_t = \frac{1}{S} \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i}
Concept de résistance thermique pour le transfert de chaleur à travers les murs.
Concept de résistance thermique pour le transfert de chaleur à travers les murs

Le cas précédent s'applique uniquement aux cas de transfert thermiques liés à la « conductivité du matériau ». Cependant, lorsque les surfaces intérieures et extérieures des murs sont exposées à l'air ou à tout autre fluide, un autre facteur doit être pris en compte. Dans ce cas, le coefficient de transmission thermique, hh, qui est utilisé pour déterminer la résistance à la convection du milieu. Ainsi :

Rconv=1hS\quad R_\text{conv} = \frac{1}{hS}

Pour connaître le coefficient de transmission thermique global, on additionne la résistance de convection à la résistance de conductivité, RtR_t :

R=1U=1S[1hi+i=1nLiki+1ho]\quad\footnotesize R = \frac{1}{U} = \frac{1}{S} \left [ \frac{1}{h_i} + \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i} + \frac{1}{h_o}\right ]

où :

  • hih_i – coefficient de transmission thermique du fluide, surface intérieure
  • hoh_o – coefficient de transmission thermique du fluide, surface extérieure

Les unités du coefficient de transmission thermique sont égales à celles du coefficient de transmission thermique, c'est-à-dire W ⁣m2 ⁣K1\text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

💡 Si vous désirez approfondir vos connaissances sur les calculs de transfert thermiques appliqués aux échanges thermiques, consultez le calculateur DTLM | Différence de température logarithmique moyenne 🇺🇸 ou le calculateur d'efficacité NTU | Nombre d’Unités de Transfert 🇺🇸.

Comment calculer le coefficient de transmission thermique ou le coefficient de film ?

Le calculateur dispose de deux modes :

  1. Conduction uniquement.
  2. Conduction et convection (de part et d’autre).

De plus, il démarre avec une seule couche de matériau, que vous pouvez augmenter ou diminuer en empilant ou retirant des couches à l'aide des boutons Ajouter (Add) ou Retirer (Remove).

Pour trouver le coefficient de transmission thermique global et sa résistance thermique :

  1. Sélectionnez le mode de transfert thermique, disons que dans cet exemple, nous prenions, conduction uniquement.
  2. Entrez la surface d'échange de chaleur, SS.
  3. Insérez l'épaisseur initiale de la paroi, L0L_0.
  4. Indiquez la conductivité thermique du matériau de la paroi, k0k_0.
  5. Ajoutez d'autres couches en utilisant le bouton Add selon votre convenance.
  6. Répétez les étapes 3 et 4 pour toutes les couches.
  7. Le calculateur donne la résistance thermique et le coefficient de transmission thermique global selon la configuration.

Murs avec couches superposées
Vous pouvez utiliser cet outil pour trouver le coefficient de transmission thermique et la résistance thermique d'une structure en empilant jusqu'à 11 couches.

Exemple d'application du calculateur de coefficient de transmission thermique

Trouvez le coefficient de transmission thermique global d'une fenêtre composée de 2 couches de verre de 2 mm d'épaisseur avec un espace de 5 mm rempli d'air entre elles. La surface d'échange est de 1, ⁣2 m21,\!2 \text{ m}^2. Utilisez les propriétés suivantes :

  • coefficient de transmission thermique par convection de l'air intérieur :
    hi=10 W ⁣m2 ⁣K1h_i = 10\ \text{W}\!\cdot \text{m}^{-2}\!\cdot\text{K}^{-1} 
  • coefficient de transmission thermique par convection de l'air extérieur :
    ho=40 W ⁣m2 ⁣K1h_o = 40\ \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1} 
  • conductivité thermique de l'air :
    kair=0, ⁣026 W ⁣m2 ⁣K1k_{air} = 0,\!026\ \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1} 
  • conductivité thermique du verre :
    kverre=0, ⁣78 W ⁣m2 ⁣K1k_{verre} = 0,\!78\ \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}

Pour trouver la résistance thermique et le coefficient de transmission thermique global, suivez ces étapes :

  1. Sélectionnez le mode de transfert de chaleur, conduction et convection (de part et d’autre).

  2. Entrez la surface d'échange, S=1, ⁣2 m2S = 1,\!2 \text{ m}^2.

  3. Entrez le coefficient de transmission thermique par convection pour la surface intérieure : hi=10 W ⁣m2 ⁣K1h_i = 10 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

  4. Remplissez les détails de la couche initiale : L0=2 mmL_0 = 2 \text{ mm} et ko=0, ⁣78 W ⁣m2 ⁣K1k_o = 0,\!78 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

  5. Utilisez le bouton Ajouter (Add) pour insérer une deuxième couche.

  6. Entrez les propriétés de la deuxième couche en tant que L1=5 mmL_1 = 5\, \text{ mm} et k1=0, ⁣026 W ⁣m2 ⁣K1k_1 = 0,\!026 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

  7. Utilisez le bouton Ajouter (Add) pour insérer une troisième couche.

  8. Saisissez les propriétés de la troisième couche : L2=2 mmL_2 = 2 \text{ mm} et k2=0, ⁣78 W ⁣m2 ⁣K1k_2 = 0,\!78 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

  9. Entrez le coefficient de transmission thermique pour la surface extérieure, ho=40 W ⁣m2 ⁣K1h_o = 40 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}.

  10. Utilisez le calculateur de résistance thermique :

R=1S[1hi+L0k0+L1k1+L2k2+1ho]R=11,2[110+0,0020,78+0,0050,026+0,0020,78+140]R=0,2687 °CW1\quad \scriptsize \begin{align*} R &= \frac{1}{S} \left [ \frac{1}{h_i} + \frac{L_0}{k_0} + \frac{L_1}{k_1}+ \frac{L_2}{k_2} + \frac{1}{h_o}\right ] \\\\ R &= \frac{1}{1,\!2} \Big [ \frac{1}{10} + \frac{0,\!002}{0,\!78} + \frac{0,\!005}{0,\!026}+ \frac{0,\!002}{0,\!78} \\ &\qquad \quad+ \frac{1}{40}\Big ] \\\\ R &= 0,\!268\,7\ \mathrm{°C \cdot W}^{-1} \end{align*}
  1. Le coefficient de transmission thermique global est :
  U=1R=10,2687=3,722 Wm2K1\quad \ \ \scriptsize U = \frac{1}{R} = \frac{1}{0,\!268\,7} = 3,\!722 \text{W}\! \cdot \text{m}^{-2}\! \cdot \text{K}^{-1}

FAQ

Qu'est-ce que le coefficient de transmission thermique ?

Il s'agit du rapport entre la quantité de chaleur transférée par unité de surface, et la différence de température. Le coefficient de transmission thermique mesure la capacité d'une structure à conduire de la chaleur. Si la valeur de cette constante de proportionnalité est faible, cela signifie que le matériau est un meilleur isolant.

Comment calculer le coefficient de transmission thermique ?

Pour calculer le coefficient de transmission thermique :

  1. Divisez l'épaisseur de la première couche avec la conductivité thermique du milieu.
  2. Répétez l'étape précédente pour toutes les couches et additionnez-les.
  3. Trouvez l'inverse du transfert thermique par convection pour la surface intérieure et ajoutez-la à la somme.
  4. Trouvez l'inverse du transfert thermique par convection pour la surface extérieure et ajoutez-la à la somme.
  5. Prenez l'inverse du résultat obtenu à l'étape précédente pour obtenir le coefficient de transmission thermique.

Qu'est-ce que la résistance thermique ?

La résistance thermique représente la difficulté qu'oppose un matériau au flux de chaleur qui le traverse. La résistance thermique est également l'inverse du coefficient de transmission thermique global. Elle est recherchée pour les matériaux de type isolant comme le coton et la laine, tandis qu'elle est déconseillée pour les matériaux conducteurs.

Comment calculer la résistance thermique ?

Pour calculer la résistance thermique :

  1. Divisez l'épaisseur de la première couche avec la conductivité thermique du milieu.
  2. Répétez l'étape précédente pour toutes les couches et additionnez-les.
  3. Trouvez l'inverse du transfert thermique par convection pour la surface intérieure et ajoutez-la à la somme.
  4. Trouvez l'inverse du transfert thermique par convection pour la surface extérieure et ajoutez-la à la somme pour obtenir la résistance thermique.

Vous pouvez également trouver l'inverse du coefficient de transmission thermique global pour obtenir la résistance thermique.

Rahul Dhari
Mode
Conduction only
Wall heat conduction only
Area
ft²
✅ Add
Select...
❎ Remove
Select...
Initial thickness
Material
Custom
Thickness (L0)
in
Thermal conductivity (k0)
BTU/(h·ft·°F)
Result
Overall heat transfer coefficient (U)
BTU/(h·ft²·°F)
Thermal resistance (Rt)
°F/W
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