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Calculateur de chute libre

Sommaire

Quelle est la définition de la chute libre ?Vitesse de chute libreÉquation de la chute libreExemple : comment utiliser la formule de la chute libre ?La plus haute chute libre de l'histoireFAQ

Ce calculateur de chute libre est un outil permettant de trouver la vitesse d'un objet en chute libre ainsi que la distance parcourue par celui-ci. Grâce à cet outil, vous pouvez appliquer l'équation de la chute libre à n'importe quel objet, qu'il s'agisse d'une pomme que vous laissez tomber ou d'une personne qui saute en parachute.

Continuez à lire cet article pour apprendre la définition d'une chute libre et découvrir des exemples audacieux tels que la plus haute chute libre de l'histoire (spoiler alert : elle a franchi la barrière du son) ! Nous aborderons également le concept de l'accélération en chute libre et expliquerons pourquoi nous supposons qu'elle est constante.

Jetez aussi un coup d'œil à notre calculateur de trajectoire parabolique, qui illustre un scénario de chute libre associé à un déplacement horizontal.

Vous préférez une vidéo à la lecture ? Consultez notre exploration approfondie du concept de chute libre grâce au lien suivant :

Quelle est la définition de la chute libre ?

En chute libre, un objet se déplace sous l'influence de la seule force gravitationnelle. La seule accélération est l'accélération de la gravité g. Aucune autre force, y compris la résistance de l'air, n'agit sur un tel objet.

Il est intéressant de noter qu'un objet en chute libre ne doit pas nécessairement être en train de tomber (c'est-à-dire avoir un mouvement vers le bas). Prenons comme exemple, le mouvement de la Lune qui remplit toutes les conditions énumérées précédemment : la lune subit l'attraction gravitationnelle de la Terre, aucune autre force n'agit sur elle, et l'absence d'air dans l'espace signifie qu'il n'y a aucune résistance atmosphérique.

Alors pourquoi la Lune ne s'écrase-t-elle pas sur la Terre ? Cela s'explique par le fait que la vitesse de la Lune n'est pas dirigée directement vers la Terre, mais est tangente à son orbite. En suivant une trajectoire elliptique avec une vitesse considérable, le mouvement de la Lune génère une force centrifuge équivalente et opposée à la force gravitationnelle.

Vous pouvez consulter notre calculateur de force gravitationnelle et découvrir l'étonnante puissance de la gravité.

Vitesse de chute libre

En partant de la définition de la vitesse, nous pouvons déterminer que la vitesse d'un objet en chute est :

v=v0+gtv = v_0 + gt

où :

  • v0v_0 – vitesse initiale (mesurée en m⋅s⁻¹, aussi notée m/s)
  • tt – durée de la chute (mesuré en secondes) 
  • gg – accélération gravitationnelle (exprimée en m⋅s⁻², aussi notée m/s²)

Sans l'effet de la résistance de l'air, chaque objet en chute libre continuerait à accélérer de 9,806 65 m⋅s⁻¹ chaque seconde. En réalité, la vitesse d'un objet en chute libre est limitée par une grandeur connue sous le nom de vitesse terminale.

Qu'est-ce que la vitesse terminale ? Comme vous l'avez vu ci-dessus, l'accélération en chute libre est constante, ce qui signifie que la force gravitationnelle agissant sur un objet est également constante. Cependant, la résistance de l'air augmente proportionnellement à la vitesse de chute libre.

À un moment donné, les deux forces atteignent une égalité d'intensité. Selon la première loi de Newton, à ce moment-là, l'objet en chute cesse d'accélérer et se déplace à une vitesse constante. Cette vitesse est la vitesse terminale.

Dans ce calculateur de chute libre, nous négligeons l'influence de la résistance de l'air. Si vous préférez l'inclure dans vos calculs, consultez notre calculateur de chute libre avec résistance de l'air 🇺🇸.

Équation de la chute libre

Si vous voulez calculer la distance parcourue par un objet en chute libre, vous devez d'abord écrire l'équation du mouvement. Si le déplacement et la vitesse initiaux sont tous deux égaux à zéro, l'équation est la suivante :

d=12gt2d = \frac {1}{2}gt^2

Si l'objet se déplace déjà avec une vitesse initiale, vous devez également la prendre en compte :

d=v0t+12gt2d = v_0 t + \frac {1}{2} g t^2

Vous pouvez immédiatement constater que la distance parcourue par l'objet est proportionnelle au carré de la durée de la chute. Cela signifie qu'à chaque seconde, le corps qui tombe se déplace sur une distance nettement plus grande qu'auparavant.

Un autre point intéressant est que, d'après la formule de la chute libre, la distance n'est pas influencée par la masse de l'objet en chute.

Si vous laissez tomber une plume et une brique, elles toucheront le sol en même temps... C'est du moins ce que dit la science en théorie ! Cependant, si vous expérimentez, vous constaterez qu'en réalité, c'est la brique qui touche le sol en premier. Pourquoi cela se produit-il ? Encore une fois, à cause de la résistance de l'air. Si vous laissiez tomber les deux objets dans le vide, ils toucheraient tous deux le sol au même moment !

Exemple : comment utiliser la formule de la chute libre ?

Vous ne savez toujours pas comment fonctionne notre calculateur de chute libre ? Ne vous inquiétez pas, nous avons préparé un exemple simple pour vous guider.

  1. Déterminez l'accélération gravitationnelle. Sur Terre, cette valeur est égale à 9,806 65 m⋅s⁻² en moyenne (ce qui est également la valeur par défaut définie dans le calculateur de chute libre).

  2. Déterminez si l'objet a une vitesse initiale. Nous supposerons que v₀ = 0 m⋅s⁻¹.

  3. Choisissez la durée de la chute de l'objet. Dans cet exemple, nous utiliserons une durée de 8 secondes.

  4. Calculez la vitesse finale de la chute libre (juste avant de toucher le sol) à l'aide de la formule :

    v = v₀ + gt = 0 + 9,806 65 × 8 = 78,45 m⋅s⁻¹.

  5. Trouvez la distance de chute libre en utilisant l'équation :

    d = (1/2)gt² = 0,5 × 9,806 65 × 8² = 313,8 m.

  6. Si vous connaissez la hauteur à laquelle l'objet tombe, mais pas la durée de la chute, vous pouvez utiliser ce calculateur pour également la déterminer !

La plus haute chute libre de l'histoire

Vous avez peut-être déjà appris l'équation de la chute libre, mais c'est une chose de comprendre la théorie et une autre d'en faire l'expérience. Il existe de nombreuses façons de ressentir le frisson de la chute libre : vous pouvez, par exemple, sauter en parachute ou essayer le saut à l'élastique !

Techniquement, un tel saut de cette nature ne remplit pas toutes les exigences d'une chute libre, en raison de la résistance significative de l'air. En fait, une véritable chute libre n'est possible que dans le vide. Néanmoins, c'est l'expérience la plus proche de la réalité que vous puissiez vivre sur Terre 😉

Un exemple exceptionnel de chute libre presque scientifiquement parfait est le saut effectué par le Dr Alan Eustace, vice-président de la connaissance chez Google, en 2014. Eustace a réalisé un saut à couper le souffle d'une hauteur de 41 425 mètres, établissant ainsi un nouveau record pour un saut en parachute.

Étonnamment, Eustace a refusé l'aide de Google pour son saut et a financé lui-même son projet. Ce n'était pas une mince affaire, car un tel saut exigeait qu'il monte dans un ballon spécial et qu'il porte une combinaison spatiale conçue sur mesure pour le protéger des brusques changements de température (après tout, il sautait depuis la limite de l'espace). La chute elle-même a pris 15 minutes, et la vitesse maximale a atteint les 1 322,9 km⋅h⁻¹, ce qui est bien au-delà du mur du son !

FAQ

Quelle est la vitesse de chute libre ?

Secondes après le début de la chute de l'objet

Vitesse en chute libre (m⋅s⁻¹)

1

9,8

2

19,6

3

29,4

4

39,2

Pourquoi le poids d'un corps en chute libre est-il nul ?

Ce n'est pas le cas. Un objet en chute libre aura toujours un poids, régi par l'équation P = mg, où P est le poids de l'objet, m est la masse de l'objet, et g est l'accélération gravitationnelle. Le poids n'affecte toutefois pas la vitesse de chute libre d'un objet. Deux objets de forme identique et de poids différent toucheront le sol en même temps.

Quelle est la différence entre la chute libre et l'apesanteur ?

On parle de chute libre lorsqu'un objet tombe et qu'il n'est affecté que par la force de gravité, tandis que l'on parle d'apesanteur lorsqu'un objet n'a pas de poids en raison de l'absence d'effet de la gravité (il a toujours une masse). L'apesanteur peut être atteinte soit dans l'espace, soit si une force égale peut être appliquée dans la direction opposée à la gravité.

Comment calculer l'accélération en chute libre d'une planète ?

Trouver l'accélération de chute libre d'une planète :

  1. Estimez la masse totale de la planète en kilogrammes.

  2. Trouvez le rayon de la planète, de son centre à sa surface, en mètres.

  3. Divisez la masse totale par le rayon au carré.

  4. Multipliez le résultat par la constante universelle de gravitation :

    6,67×10-11N·m2·kg-2

  5. Le résultat est l'accélération gravitationnelle de la planète, qui est aussi son accélération en chute libre.

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