Calculatrice de division euclidienne

Bienvenue sur la calculatrice de division euclidienne ou calculatrice de division posée, l'outil qui vous aide à comprendre comment poser une division avec des décimales. Poursuivez votre lecture pour apprendre à résoudre des problèmes de division euclidienne et comment traiter la division posée avec des restes. Vous trouverez également un exemple de division posée accompagnée d'une explication détaillée des étapes de la division euclidienne.

Si vous avez besoin d'une réponse rapide à votre problème, le calculateur de reste d'Omni Calculator peut être le choix idéal.

Comme nous voulons apprendre à poser une division, commençons par les bases : les définitions.

En règle générale, nous voulons trouver un résultat, qui est le rapport de deux nombres. Ces deux nombres sont un dividende (à ne pas confondre avec le dividende en finance) et un diviseur. Nous pouvons également l'écrire comme suit :

résultat = dividende / diviseur

Nous pouvons écrire le résultat sous différentes formes : une fraction, une décimale (convertie à partir de la fraction), ou une combinaison de deux nombres, un quotient et un reste. Ce dernier est l'essence même des problèmes de division euclidienne.

Si vous souhaitez laisser votre résultat sous forme de fraction, notre calculateur de ratio peut vous être très utile : il simplifie les rapports rapidement et facilement !

Dans un cas particulier, si vous souhaitez déterminer la divisibilité d'un entier positif par 3 ou 9, vous pouvez directement utiliser la propriété de la somme des chiffres pour y parvenir !

L'ensemble du processus est relativement simple, car vous devez répéter les étapes de la division posée simple :

1. Comme nous allons diviser chaque partie du dividende séparément, nous devons le séparer. Commencez par regarder combien de chiffres compte votre diviseur. C'est le nombre de chiffres que nous prenons du côté gauche du dividende pour commencer à travailler. Par exemple, si nous divisons 378 par 14, nous examinerons la partie 37 de 378. Nous appellerons les chiffres que nous prenons n₁.

2. Si n₁ est plus petit que le diviseur, prenez également le chiffre suivant du dividende.

3. Divisez cette valeur par le diviseur et arrondissez le résultat à l'unité inférieure. Il s'agit du premier chiffre du quotient.

4. Multipliez ce chiffre par le diviseur. Appelons cela n₂.

5. Soustrayez n₁ et n₂. Nous obtenons généralement un reste.

6. Avec ce nouveau nombre, écrivez le chiffre suivant à droite du dividende (étape 1) à droite de cette valeur, qui est notre nouveau n₁.

7. Continuez ces étapes de division euclidienne jusqu'à ce que vous n'ayez plus de chiffres dans le dividende.

8. Lorsque vous utilisez le dernier chiffre du dividende et que la différence n₁ - n₂ donne une valeur non nulle, c'est le reste final

9. Vous pouvez continuer en écrivant d'autres zéros de fin pour obtenir une plus grande précision et avoir plus de chiffres significatifs. Mais soyez prudent ; parfois, cela ne s'arrête jamais, comme pour les décimales récurrentes !

Au fait, si vous souhaitez obtenir uniquement le reste, vous pouvez utiliser le calculateur de modulo, car l'égalité dividende mod diviseur = reste est toujours vraie.

Comme nous avons déjà appris la théorie, essayons de résoudre un exemple particulier de division euclidienne posée et voyons comment fonctionne notre calculatrice de division euclidienne. Dans ce cas, voyons comment faire la division euclidienne de 65321 et 31 :

• Prenez les deux premiers chiffres du dividende, 65. Divisez cette valeur par 31, et arrondissez au nombre entier inférieur, ce qui nous donne 2. Écrivez-le ci-dessus comme premier chiffre du quotient.

• Multipliez 2 par 31, ce qui donne 62. Inscrivez-le juste en dessous du 65 du dividende. Soustrayez ces deux nombres : 65-62 = 3. C'est le premier chiffre d'une nouvelle valeur.

• Inscrivez le chiffre suivant du dividende, 3. Ensemble, ils forment 33.

• 31 n'entre qu'une seule fois dans 33, donc le chiffre suivant du quotient est 1.

• Ensuite, la différence 33-31 = 2 et le chiffre suivant du dividende (2) forment un nouveau nombre, 22.

• Avant de continuer la division, nous pouvons voir que 22 est inférieur à 31, donc nous pouvons écrire 0 comme chiffre suivant du quotient et écrire un autre chiffre du dividende, ce qui nous donne 221.

• En divisant 221 par 31 et en arrondissant à l'entier inférieur, on obtient 7 - le dernier chiffre du quotient.

• L'étape standard finale est donc 7 × 31 = 217, et 221 - 217 = 4.

• Comme nous n'avons plus de chiffres et que nous ne voulons pas effectuer de division euclidienne avec des chiffres décimaux, voici nos résultats finaux : le quotient est égal à 2107, et le reste est 4.

• On peut aussi écrire 65 321 / 31 = 2 107 r 4.

Il est bon de savoir comment poser une division à la main, mais notre calculateur de division posée vous facilite la vie pour une utilisation quotidienne.

La seule chose que vous devez faire est d'entrer deux valeurs – le dividende et le diviseur. Et c'est tout ! Notre calculatrice de division euclidienne fera le reste.

Dans la section des résultats, vous obtenez le résultat décimal, ainsi que le quotient et le reste.