Calculateur de taux de rendement

Le calculateur de taux de rendement vous permet de trouver le taux de rendement annuel d'un investissement donné (voir calculateur d'investissement 🇺🇸), c'est-à-dire le gain net ou la perte nette sur une période donnée, exprimé en pourcentage du coût initial de l'investissement.

Notez que cet outil vous permet de trouver le taux de rendement annuel d'un investissement, avec l'option de fournir des flux de trésorerie réguliers pendant la période d'investissement. Si vous souhaitez trouver le taux de rendement interne (TRI) d'un investissement avec des flux financiers irréguliers, utilisez notre calculateur de TRI 🇺🇸.

Lisez la suite pour trouver les réponses à toutes vos questions.

• Qu'est-ce que le taux de rendement ?
• Comment calculer le taux de rendement d'un investissement ?
• Quelle est la formule du taux de rendement ?

Comme vous le savez probablement, le principe fondamental de l'investissement est de recevoir plus d'argent à l'avenir que vous n'en avez fourni au départ. En d'autres termes, les investisseurs attendent un taux de rendement positif sur leur investissement. En finance, on parle de taux de rendement requis, car l'opportunité de recevoir plus d'argent à l'avenir est nécessaire pour convaincre les investisseurs de donner de l'argent aujourd'hui.

Toutefois, n'oubliez pas que le taux de rendement peut avoir différentes significations en fonction de son contexte. Par exemple, s'il est positif, il suggère un bénéfice du point de vue de l'investisseur, mais du point de vue de l'entreprise bénéficiaire, il représente un coût. Pour les dettes, nous appelons ce coût le taux d'intérêt. Pour les capitaux propres, nous l'appelons le coût des capitaux propres, composé des dividendes et des plus-values. Par conséquent, le taux de rendement peut indiquer soit le coût de l'argent, soit le prix de l'argent.

En finance, un rendement est un bénéfice sur un investissement mesuré soit en termes absolus, soit en pourcentage du montant investi. Étant donné que la taille et la durée des investissements peuvent varier considérablement, il est utile de mesurer le rendement en pourcentage et de le calculer pour une durée standard lors des comparaisons. Lorsque la durée est d'un an, ce qui est le cas typique, il s'agit du taux de rendement annuel ou rendement annualisé. Si la performance de l'investissement est mesurée en tant que rendement par euro investi, on parle de retour sur investissement (angl. return on investment, ROI).

Il existe d'autres mesures qui reflètent le rendement sous différentes perspectives :

• rendement du capital investi (angl. return on invested capital, ROIC) ;
• rendement des ventes (angl. return on sales, ROS) ;
• rendement des capitaux employés (angl. return on capital employed, ROCE) ; et
• rendement des capitaux propres (angl. return on equity, ROE) (voir calculateur de rendement des capitaux propres 🇺🇸).

Nous pouvons calculer le taux de rendement sous sa forme simple avec seulement un peu d'effort. Dans ce cas, vous ne devez pas tenir compte de la durée, mais du coût de l'investissement ou valeur initiale et du montant final reçu ou valeur finale.

taux de rendement = (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale

Si le taux prend une forme négative, nous avons un rendement négatif, représentant une perte sur l'investissement, en supposant que le montant investi soit supérieur à zéro.

Lorsque l'on souhaite tenir compte de la durée et de l'effet du rendement réinvesti, en particulier de la fréquence de capitalisation, les choses deviennent délicates.

Le fait est que, du moins selon les mathématiciens, il n'existe pas de formule directe qui puisse donner une solution exacte pour trouver le taux de rendement. Une technique traditionnelle pour ce type de problème consiste à utiliser la méthode d'itération, qui consiste en une série d'approximations nous menant à la bonne réponse. Dans notre cas, l'itération se fait avec la formule de taux de rendement suivante (angl. rate of return, ROR) :

VF = VI × (1 + ROR)ⁿ + Pmt × (1 + ROR)^n‑1

où :

• VF – valeur finale reçue
• VI – valeur initiale investie
• Pmt – paiements périodiques (flux de trésorerie périodique)

Comme cette procédure prendrait beaucoup de temps et d'efforts, nous utilisons l'une des techniques itératives les plus courantes dans ce calculateur, appelée méthode de Newton, pour trouver ROR à partir de l'équation du taux de rendement ci-dessus.

La meilleure façon de se familiariser avec cet outil est de considérer trois exemples. Pour simplifier les choses, tous les exemples suivants impliquent une capitalisation annuelle et des flux de trésorerie annuels (le cas échéant).

1. Taux de rendement avec des flux de trésorerie positifs

Exemple 1

Stéphane a reçu 1 000 € en cadeau il y a dix ans, et il les a donnés à son frère aîné, un investisseur professionnel. Au cours de ces dix années, Stéphane a donné à son frère 100 € à la fin de chaque année, et son frère lui a maintenant rendu 5 000 €. Quel est le taux de rendement obtenu par Stéphane ?

La réponse précise est 12,379 %, qui apparaît si vous fixez l'investissement initial à 1 000 € avec un montant final de 5 000 €, 10 ans de durée d'investissement, et 100 € de dépôt périodique.

2. Taux de rendement avec des flux de trésorerie intermédiaires

Exemple 2

Vous venez d'acquérir une annuité, un produit financier généralement fourni par les compagnies d'assurance, qui vous rapportera 5 000 € par an pendant dix ans, et vous recevez le premier versement aujourd'hui. Votre ami, Jean, vous offre 40 000 € pour l'annuité. Si vous la lui vendez, quel taux de rendement Jean obtiendra-t-il sur son investissement ?

Comment trouver le taux de rendement dans ce cas ? L'investissement initial de votre ami est de 40 000 € avec un montant final reçu nul mais 5 000 € de retraits pendant 10 ans. Gardez à l'esprit que vous devez inscrire 5 000 € comme retraits pour représenter un flux financier négatif.

Après avoir défini ces variables, vous saurez immédiatement que Jean obtiendra un rendement annuel de 4,277 % avec un retrait total de 50 000 €.

Exemple 3

Vous venez de devenir bénéficiaire d'une d'assurance-vie. La compagnie d'assurance vous donne le choix entre 100 000 € aujourd'hui ou une annuité de 10 ans de 12 000 € à la fin de chaque année. Quel est le taux de rendement proposé par la compagnie d'assurance ? Comment calculer le taux de rendement avec notre calculateur ?

Dans ce cas, lorsque vous fixez 100 000 € comme investissement initial et -12 000 € pour les retraits périodiques, vous constaterez que le taux de rendement est 3,46 % avec un retrait total de 120 000 €.

Notez que dans ce calculateur, nous traitons du taux de rendement nominal. Si vous souhaitez calculer le taux de rendement réel corrigé de l'inflation, veuillez consulter notre calculateur de taux de rendement réel 🇺🇸.

Vous devriez considérer le calculateur de taux de rendement annuel comme un modèle d'approximation financière. Tous les chiffres relatifs aux paiements, aux soldes et aux intérêts sont des estimations basées sur les données que vous avez fournies dans les spécifications qui, malgré tous nos efforts, ne sont pas exhaustives.

C'est pourquoi nous avons créé le calculateur à des fins pédagogiques uniquement. Néanmoins, si vous rencontrez un inconvénient pertinent ou une inexactitude, nous sommes toujours heureux de recevoir des commentaires et des conseils utiles.

Vous pouvez calculer le taux de rendement en trois étapes :

1. Déterminez la valeur initiale investie.
2. Calculez la valeur finale reçue.
3. Appliquez la formule du taux de rendement :

taux de rendement = (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale

Votre taux de rendement sera de 250 %. Vous pouvez le calculer en utilisant la formule suivante :

taux de rendement = (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale

taux de rendement = (2 500 € - 1 000 €) / 1 000 € = 2,5 = 250 %

Si un taux de rendement plus élevé indique généralement un investissement plus rentable, il s'accompagne souvent d'un risque plus élevé. La diversification est essentielle pour gérer le risque.

Le taux de rendement nominal ne tient pas compte de l'inflation, alors que le taux de rendement réel en tient compte. Le taux de rendement réel donne une représentation plus précise de l'évolution du pouvoir d'achat.