Impulserhaltungssatz Rechner

Der Impulserhaltungssatz-Rechner hilft dir, die Bewegung von zwei zusammenstoßenden Objekten zu beschreiben. Fragst du dich, was der Impuls ist? Besuche unseren Impuls Rechner 🇺🇸 und finde es heraus. Möchtest du den Impulserhaltungssatz besser verstehen? Bist du verwirrt von den Begriffen des elastischen und unelastischen Stoßes? Oder kannst du den Unterschied zwischen der kinetischen Energie und dem Impulserhaltungssatz nicht erkennen? Was auch immer der Grund ist, dieser Artikel kann dir weiterhelfen.

Du siehst lieber zu, als zu lesen? Schau dir unsere Videolektion zum Impulserhaltungssatz (auf Englisch) hier an:

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass in einem isolierten System die Summe der Impulse aller Objekte konstant bleibt (sie ändert sich nicht). Ein isoliertes System ist ein System von Objekten (das können auch mehrere Körper sein), welche nur mit Objekten innerhalb des Systems interagieren. In einem solchen System geht der Impuls nicht verloren: Was ein Objekt abgibt, gewinnt ein anderes hinzu.

Stell dir zwei Spielzeugautos auf einem Tisch vor. Nehmen wir an, sie bilden ein isoliertes System — keine äußere Kraft wirkt auf sie ein, und der Tisch ist reibungsfrei. Eines der Autos bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 3 km/h und stößt gegen das zweite Spielzeugauto (das stehen geblieben ist) und setzt dies in Bewegung. Du kannst beobachten, dass das erste Auto nach dem Zusammenstoß sichtbar langsamer wird. Dies ist darauf zurückzuführen, dass ein gewisser Impuls vom ersten Auto auf das zweite Auto übertragen wurde.

Der Hauptunterschied zwischen den verschiedenen Arten von Impulsen hängt damit zusammen, wie sich die kinetische Energie des Systems verhält. Wenn du mit dieser Energieart nicht vertraut bist, solltest du dir unseren Artikel kinetische Energie Rechner ansehen und ihn verstehen, bevor du dich mit den Arten von Kollisionen beschäftigst.

Wir können drei Arten von Stößen unterscheiden:

• Elastisch: Bei einem elastischen Stoß bleiben sowohl der Impuls als auch die kinetische Energie des Systems erhalten. Die Körper prallen aneinander ab. Ein hervorragendes Beispiel für einen solchen Zusammenstoß sind harte Gegenstände, wie Murmeln oder Billardkugeln.

• Teilweise elastisch: Bei einem solchen Stoß bleibt der Impuls erhalten, und die Körper bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiter, aber die kinetische Energie bleibt nicht erhalten. Das heißt aber nicht, dass sie verschwindet; ein Teil der Energie wird genutzt, um Arbeit zu verrichten (z. B. durch Wärme oder Verformung). Ein Autounfall ist ein Beispiel für einen teilweise elastischen Stoß — ein Teil der kinetischen Energie wird für die Verformung des Metalls verwendet.

• Unelastisch: Nach einem unelastischen Stoß prallen die Körper nicht voneinander ab und bewegen sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit fort. Der Impuls bleibt erhalten, aber es geht etwas kinetische Energie verloren. Wenn zum Beispiel ein schnell fliegendes Geschoss auf ein hölzernes Ziel trifft, kann es im Inneren des Ziels stecken bleiben und sich mit ihm weiterbewegen.

Du wirst feststellen, dass der Impulserhaltungssatz zwar für alle Stöße gilt, sich aber die Summe der kinetischen Energie aller Objekte in einigen Fällen ändert. Die Gesamtenergie bleibt jedoch immer erhalten. Diese Energie ist die Summe aus potentieller, kinetischer und innerer Energie. Die innere Energie ist die Energie, die durch dissipative Kräfte wie z. B. Reibung bei der Bewegung der kollidierenden Objekte verloren geht.

Mehr über potenzielle Energie erfährst du in unserem potenzielle Energie Rechner.

Mit unserem Impulserhaltungssatz-Rechner kannst du alle Fälle von Stößen berücksichtigen. Um die Geschwindigkeiten von zwei kollidierenden Objekten zu berechnen, befolge einfach die folgenden Schritte:

1. Gib die Massen der beiden Objekte ein. Nehmen wir an, das erste Objekt hat eine Masse von 8 kg und das zweite wiegt 4 kg.
2. Bestimme, wie schnell sich die Objekte vor dem Zusammenstoß bewegen. Das erste Objekt kann sich zum Beispiel mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegen, während das zweite Objekt stehen bleibt (Geschwindigkeit = 0 m/s).
3. Bestimme die Endgeschwindigkeit eines der Objekte. Wir wissen zum Beispiel, dass das erste Objekt nach der Kollision auf 4 m/s abbremst.
4. Berechne den Impuls des Systems vor dem Aufprall. In diesem Fall ist der anfängliche Impuls gleich 8 kg ∙ 10 m/s + 4 kg ∙ 0 m/s = 80 N∙s.
5. Nach dem Impulserhaltungssatz muss der Gesamtimpuls erhalten bleiben. Der Endimpuls des ersten Objekts ist gleich 8 kg ∙ 4 m/s = 32 N∙s. Da der Gesamtimpuls erhalten bleibt, muss der Impuls des zweiten Objekts gleich 0 N∙s - 32 N∙s = 48 N∙s sein, so dass seine Geschwindigkeit gleich 48 Ns / 4 kg = 12 m/s ist.
6. Du kannst auch die Option Erweiterter Modus öffnen, um zu sehen, wie sich die kinetische Energie des Systems verändert hat und um festzustellen, ob der Aufprall elastisch, teilelastisch oder unelastisch war.

Nach dem Impulserhaltungssatz ist der gesamte lineare Impuls eines isolierten Systems, d. h. eines Systems, bei dem die äußere Kraft gleich Null ist, konstant.

Um den Impuls zu erhalten, darf keine externe Kraft auf das System wirken. Wenn äußere Kraft wirken (Summe der äußeren Kräfte ungleich Null), bleibt der Impuls nicht erhalten.

Der Rückstoß eines Gewehrs beim Abfeuern einer Kugel ist ein Beispiel für die Impulserhaltung. Sowohl das Geschoss als auch die Waffe befinden sich im Ruhezustand, bevor das Geschoss abgefeuert wird. Wenn das Geschoss abgefeuert wird, bewegt es sich in Vorwärtsrichtung. Die Waffe bewegt sich in die Rückwärtsrichtung, um den gesamten Impuls des Systems zu erhalten.

Das Prinzip, das eine Rakete in Bewegung setzt, ist der Impulserhaltungssatz. Der in der Rakete verbrannte Treibstoff erzeugt heißes Gas. Das heiße Gas wird aus der Auslassdüse ausgestoßen und bewegt sich in eine Richtung. Die Rakete fliegt in die entgegengesetzte Richtung, und der Impuls bleibt erhalten.