Calculadora de Triângulo Isósceles

A calculadora de triângulo isósceles da Omni é a melhor opção se você estiver procurando uma solução rápida para seus problemas de geometria. Encontre a área do triângulo isósceles, seu perímetro, raio da circunferência inscrita, alturas e ângulos, tudo em um só lugar. Não importa se seu objetivo é descobrir a área de um telhado ou simplesmente fazer a sua lição de casa de matemática, esta ferramenta está aqui para você. Experimente a calculadora ou continue lendo para saber mais sobre as fórmulas do triângulo isósceles e o teorema do triângulo isósceles.

Um triângulo isósceles é um triângulo com dois lados de igual comprimento (ou congruentes). O terceiro lado do triângulo é chamado de base. O ângulo do vértice é o ângulo entre os lados. Os ângulos com a base como um de seus lados são chamados de ângulos da base.

Aqui estão as propriedades mais importantes dos triângulos isósceles:

• Ele tem um eixo de simetria ao longo da altura de seu vértice;
• Os dois ângulos opostos aos lados congruentes são iguais; e
• O triângulo isósceles pode ser agudo, reto ou obtuso, mas isso depende apenas do ângulo do vértice (os ângulos da base são sempre agudos)

O triângulo equilátero é um caso especial de triângulo isósceles. Você pode aprender sobre todos os tipos possíveis de triângulos na nossa calculadora de classificação de triângulos 🇺🇸. Além disso, se você quiser se aprofundar mais nas características de um triângulo equilátero, consulte a calculadora de triângulo equilátero da Omni.

Para calcular a área do triângulo isósceles, você pode usar muitas fórmulas diferentes. As mais populares são as equações:

1. Dado o lado congruente de tamanho a e a base b:

   área = (1/4)b · √( 4a² - b² )

2. Dada h altura do vértice e da base b ou h2 altura dos outros dois vértices e do lado a:

   área = 0,5 · h · b = 0,5 · h2 · a

3. Dado qualquer ângulo e lado congruente ou base

   área = (1/2) · a · b · sen(ângulo_base) = (1/2) · a² · sen(ângulo_vértice)

Além disso, você pode verificar nossa calculadora de área de triângulo para encontrar outras equações, que funcionam para todos os tipos de triângulo, não apenas para o isósceles.

Para calcular o perímetro do triângulo isósceles, basta você somar todos os lados do triângulo:
perímetro = a + a + b = 2 · a + b

O teorema do triângulo isósceles afirma que se dois lados de um triângulo são congruentes, os ângulos opostos a esses lados são congruentes.

Além disso, a recíproca existe, afirmando que se dois ângulos de um triângulo são congruentes, então os lados opostos a esses ângulos são congruentes.

Um triângulo de ouro, também chamado de triângulo áureo, é um triângulo isósceles em que o lado congruente está na proporção áurea em relação à base:

a / b = φ ~ 1,618

O triângulo áureo tem algumas propriedades incomuns:

• É o único triângulo com três ângulos em proporções 2:2:1
• É a forma dos triângulos encontrados nas pontas dos pentagramas
• É usado para formar uma espiral logarítmica

Veja mais sobre esse tópico na calculadora da razão de ouro da Omni.

Vamos descobrir como usar essa ferramenta com um exemplo simples. Dê uma olhada nesta solução passo a passo:

1. Determine qual é o primeiro parâmetro conhecido. Suponha que você queira verificar as propriedades do triângulo de ouro, cujo lado congruente mede 1,618 cm.
2. Digite o segundo parâmetro conhecido. Por exemplo, se você tiver uma base igual a 1 cm, digite 1.
3. Todos os outros parâmetros são calculados em um piscar de olhos! Verificamos, por exemplo, que o perímetro desse triângulo isósceles é de 4,236 cm. e que os ângulos no triângulo de ouro são iguais a 72° e 36°, a proporção é igual a 2:2:1, de fato.

Você pode usar essa calculadora para determinar parâmetros diferentes dos do exemplo, mas lembre-se de que geralmente há dois triângulos isósceles distintos com uma determinada área e outros parâmetros, por exemplo, o comprimento dos lados congruentes. Nossa calculadora mostrará uma solução possível.