Calcolatore per il Volume della Sfera

Se ti sei mai chiesto qual è il volume della Terra, di un pallone da calcio o di un palloncino a elio, il nostro calcolatore per il volume della sfera è qui per te. Può aiutarti a calcolare il volume della sfera, dato il raggio o la circonferenza. Inoltre, grazie a questo calcolatore, puoi determinare il volume della calotta sferica o della semisfera.

Una sfera è un oggetto geometrico tridimensionale perfettamente rotondo. La formula del suo volume è uguale a:

Volume = (4/3) × π × r³.

Di solito non si conosce il raggio, ma si può misurare la circonferenza della sfera, ad esempio utilizzando una corda o uno spago. La circonferenza della sfera è la distanza unidimensionale intorno alla sfera nel suo punto più largo.

Circonferenza = 2 × π × r,

quindi:

r = circonferenza / (2 × π).

Sai qual è il volume di un pallone da calcio ufficiale della Coppa del Mondo FIFA chiamato taglia 5? O del pallone da basket, dimensione 7? Verifichiamo!

1. Inserisci il raggio della sfera. Per un pallone da calcio di taglia 5 il raggio dovrebbe essere pari a 11 cm;

2. Appariranno il volume e la circonferenza della sfera, rispettivamente — 5575 cm³ e 69,12 cm;

3. Supponiamo di non conoscere il raggio della palla da basket. Digita invece la circonferenza. Per la palla da basket di taglia 7, quella tipica è di 75 cm; quindi

4. Il volume di una sfera e il raggio vengono visualizzati, rispettivamente 7124 cm³ e 11,937 cm.

Ora prova a calcolare qualcos'altro; prendi qualcosa di più grande... Forse vuoi conoscere il volume della Terra? Il raggio medio è di circa 6,37 × 10⁶ m. Il volume è quindi:

Volume = (4/3) × π × (6 370 000 m)³ = 1 082 696 932 430 002 306 149 m³.

La calotta sferica, chiamata anche cupola sferica, è una porzione di sfera tagliata da un piano. La formula del suo volume è:

Volume = ((π × h²) / 3) × (3r - h),

oppure:

Volume = (1/6) × π × h × (3a² + h²),

dove il raggio della sfera è r, l'altezza della calotta (quella blu) è h e a è il raggio della base della calotta.

Possiamo utilizzare queste formule anche per trovare il volume della cupola opposta (quella arancione), come mostrato nell'immagine. Tuttavia, assicurati di utilizzare la misura corretta per h, che deve sempre essere l'altezza della calotta sferica o della cupola che ci interessa trovare.

Un esempio di cupola sferica è l'acquario. Calcoliamo quanta acqua serve per riempirlo:

1. Trova l'altezza della calotta. Ad esempio, 7 cm;

2. Determina il raggio della base della calotta. Questo raggio è uguale a quello dell'apertura dell'acquario. Diciamo che è pari a 3,1305 cm;

3. Inserisci questi valori nel nostro calcolatore. Così facendo, il nostro calcolatore mostrerà che il volume della calotta sferica è pari a 287,35 cm³ e che il raggio della sfera corrispondente è pari a 4,2 cm;

4. Per calcolare il volume della sfera intera, usa il calcolatore di base. Inserisci il raggio 4,2 cm; quindi

5. Ora sai che il nostro acquario ipotetico ha un volume di 287,35 cm³, rispetto a 310,3 cm³ per il volume della sfera piena con lo stesso raggio.

Come si calcola? Basta utilizzare la formula del volume della calotta sferica con parametri uguali — Raggio della sfera = altezza della calotta = raggio della base della calotta. Inoltre, puoi dividere per 2 il risultato della sfera intera.

Il calcolatore per il volume della sfera è solo uno dei nostri fantastici strumenti per il volume. Dai un'occhiata agli altri, come il calcolatore per il volume del cilindro o il più generale calcolatore del volume per tutti i solidi di base.

Se hai bisogno di convertire tra diverse unità di misura del volume, il nostro convertitore di volume 🇺🇸 è quello che fa per te.